高中数学必修5数列习题及答案说课讲解.doc
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1、高中数学必修5数列习题及答案精品文档第二章 数列一、选择题1设Sn是等差数列an的前n项和,若 ,则( )A B CD2数列an是各项均为正数的等比数列,bn是等差数列,且a6b7,则有( )Aa3a9b4b10Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10Da3a9与b4b10的大小不确定3在等差数列an中,若a1 003a1 004a1 005a1 00618,则该数列的前2 008项的和为( )A18 072B3 012C9 036D12 0484ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,B30,ABC的面积为,那么b( )AB1CD25过圆x2y210x内一点(5
2、,3)有k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d,则k的取值不可能是( )A4B5C6D76已知等差数列an中,a7a916,a41,则a12的值是( )A15B30C31D647在等差数列an中,3(a2a6)2(a5a10a15)24,则此数列前13项之和为( )A26B13C52D1568等差数列an中,a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前20项和等于( )A160B180C200D2209在等比数列an中,a12,前n项和为Sn,若数列an1也是等比数列,则Sn等于( )A2n12B3nC2nD3n110已知an是等比数列
3、,a22,a5,则a1a2a2a3anan1( )A16(14n)B16(12n)C(14n)D(12n)二、填空题11设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为 .12设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn是等差数列,则q_.(n为正奇数)(n为正偶数)13已知数列an中,an 则a9 (用数字作答),设数列an的前n项和为Sn,则S9 (用数字作答). 14已知等比数列an的前10项和为32,前20项和为56,则它的前30项和为 15在等比数列an中,若a1a2a38,a4a5a64,则a13a14a15 ,该数列的前15项的
4、和S15 . 16等比数列an的公比q0,已知a21,an2an16an,则an的前4项和S4 三、解答题17设数列an是公差不为零的等差数列,Sn是数列an的前n项和,且9S2,S44S2,求数列an的通项公式18设an是一个公差为d(d0)的等差数列,它的前10项和S10110且a1,a2,a4成等比数列(1)证明a1d;(2)求公差d的值和数列an的通项公式.19在等差数列an中,公差d0,a1,a2,a4成等比数列已知数列a1,a3,也成等比数列,求数列kn的通项kn20在数列an中,Sn14an2,a11(1)设bnan12an,求证数列bn是等比数列;(2)设cn,求证数列cn是等
5、差数列;(3)求数列an的通项公式及前n项和的公式.参考答案一、选择题1A解析:由等差数列的求和公式可得,可得a12d且d0所以2B解析:解法1:设等比数列an的公比为q,等差数列bn的公差为d,由a6b7,即a1q5b7 b4b102b7, (a3a9)(b4b10)(a1q2a1q8)2b7(a1q2a1q8)2a1q5a1q2(q62q31)a1q2(q31)20 a3a9b4b10解法2: a3a9a,b4b102b7, a3a9(b4b10)a3a92b7又a3a92()20, a3a92 a3a92b722b72a62a60, a3a9b4b103C解析: a1a2 008a1 0
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