四年级奥数+和差倍问题教学文案.doc

四年级奥数+和差倍问题

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和倍问题
和倍问题：已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。解题关键：1倍数。
【例1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？

巩固训练
1、 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？

2、 甲、乙两书的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？

3、 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

巩固训练
1、 某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？

2、 甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？

3、 商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？

【例3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书第二个的4倍，各个书橱里各放了多少本书？

巩固训练
1、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？

2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？

3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200千米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？

【例4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树是柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

巩固训练
1、 粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？

2、 小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？

3、 学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得比低年段的2倍多4本。问高、中、低年段各分得图书多少本？

【例5】三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？

巩固训练
1、 三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？

2、 三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？

3、城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？

差倍问题
差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。解题关键：1倍数。
【例1】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

巩固训练
1、北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？

2、被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2，被除数和除数各是多少？

3、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？

【例2】甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？

巩固训练
1、篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？

2、爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁？

3、樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少？

【例4】果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵？

巩固训练
1、小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元？

2、甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元？

3、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少？

【例5】电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱？

巩固训练
1、灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？

2、小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇？

3、甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元？

【例6】有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？

巩固训练
1、数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？

2、喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果？

3、学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题？

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