六年级下册数学鸽巢问题练习题知识讲解.doc
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1、六年级下册数学鸽巢问题练习题精品文档 六年级下册数学鸽巢问题练习题 第1节 鸽巢问题 测试题 一、填空 1把一些苹果平均放在3个抽屉里,总有一个抽屉至少放入几个呢?请完成下表: 2研究发现,在抽屉原理的问题中,“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以数,当除得的商没有余数时,至少放入的物体数就等于 ;当除得的商有余数时,至少放入的物体数就等于。 3箱子中有5个红球,4个白球,至少要取出个才能保证两种颜色的球都有,至少要取个才能保证有2个白球。 4“六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种水果,那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的;如
2、果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,那么至少要有个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。 5将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证取出的帽子有两种颜色,至少应取出顶帽子;要保证三种颜色都有,则至少应取出顶;要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的,则至少应取出顶。 二、选择 1把25枚棋子放入下图的三角形内,那么一定有一个小三角形中至少放入枚。 第 1 页 共 页 A. B.C.D.9 2某班有男生25人,女生18人,下面说法正确的是。 A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的 C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误 3某班48名
3、同学投票选一名班长,候选人是小华、小红和小明三人,计票一段时间后的统计结果如下: 规定得票最多的人当选,那么后面的计票中小华至少还要得票才能当选? A. B.C. D.9 4学校有若干个足球、篮球和排球,体育老师让二班52名同学到体育器材室拿球,每人最多拿2个,那么至少有名同学拿球的情况完全相同。 A.8B. C. D.2 5如图,在小方格里最多放入一个“”,要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“”,那么在这九个小方格里最多能放入个“”。 A.4B. C.D.7 第 页 共 页 一、填空 1 考查目的:简单的抽屉原理。 答案: 解析:解决此类抽屉原理问题的一般思路为:放
4、苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1。 2. 考查目的:解决简单抽屉原理问题的一般思路。 答案:抽屉;商;商+1。 解析:重点考查学生的归纳概括能力,加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理:把多于个的物体放到个抽屉中,至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2;把多于不少于个物体放到个抽屉中,至少有一个抽屉里有)个物体。 5. 考查目的:综合运用抽屉原理的知识解决问题。 答案:6;11;4。 解析:解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子,再取一顶就一定有两种颜色;假设前10次取出的是前两种颜色的帽子,再取出一顶,就能保证三种颜色都有;把三
5、种颜色看作三个抽屉,保证取出的帽子中至少有两个是同色的,至少应取4顶。 二、选择 1. 考查目的:简单的抽屉原理。 答案:B。 解析:把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉,把25枚棋子放入其中,那么每个“抽屉”放入的物体数254=6?1,所以不管怎么放,总有一个小三角形里至少放入6+1=7棋子。 2. 考查目的:用抽屉原理的知识解决实际问题。 答案:B。 解析:一年有12个月,因为2512=2?1,2+1=3,所以至少有3名男生是在同一个月出生的;1812=1?6,1+1=2,至少有2名女生是在同一个月出生的;4312=3?7,3+1=4,全班至少有4个人是在同一个月出生的。 3.考查目
6、的:抽屉原理的实际应用。 答案:C。 解析:根据题意一共48票,已经计了30票,还有48-30=18票没计。现在小华得了13票,小红得了10票,只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。2=7?1,7+1=8,所以小华至少还要得8票才能当选。 4. 考查目的:抽屉原理知识的综合应用。 答案:B。 第 页 共 页 解析:解决此题的关键是先求出抽屉数。根据“每人最多拿2个”共有10种不同的拿法,将其看作10个抽屉,则有5210=5?2,5+1=6。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。 5. 考查目的:抽屉原理的变式练习。 答案:C。 解析:因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个
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