西电电磁场电磁波大作业复习课程.doc

西电电磁场电磁波大作业

精品资料
电磁场与电磁波大作业

专 业： 电子信息工程
姓 名： 杨飞
学 号: 14020140025
指导教师: 路宏敏

1.“场”的概念是哪位科学家首先提出？（1850，M.Faraday），搜索资料详细叙述。
答：法拉第
2000多年前,人们就发现了带电体之间、磁石之间具有相互作用。 对于这种现象，历代的科学家都提出了不同的看法和解释。有的认为是超距的瞬时作用，有的则认为是供助于中介空间的近距离作用。由于人们看到的只是物体之间的排斥和吸引，至于带电体和磁石周围究竟是什么，既看不见，也摸不着，只能是一种推测。在很长一段时间里,电磁相互作用的超距观点在物理学中占统治地位，不少学者都用超距的瞬时作用描述电磁现象。然而法拉第却与众不同，他不仅是超距作用的判逆者，而且在实验和理性思维相结合的基础上提出了“力线”和“场”的思想。1821年法拉第关于载流导线绕磁极转动的研究，使他认识到：磁力是圆形力，圆形力是简单的，且能用于电磁现象的解释。他还认为载流导线周围必定存在着某种“张力”状态，这种张力是可以通过媒介传递的近距作用，这里已初步包含了“力线”和“场”概念的胚种。电磁感应现象的发现，使“力线”概念成了法拉第思想的核心.1831年11月24日，法拉第在向英国皇家学会宣读电磁感应的论文中首次使用“磁力线”这个词。他称磁力线是这样一些曲线，“它们能用铁屑描绘出来，或者对于它们来说,一根小磁针将构成一条切线。”以后他在实验中经常地、大量地用铁屑显示磁力线，并把它作为思考问题的工具.随着实验的进展,法拉第对磁力线的概念认识也逐步深入.1832年3月26日，他在日记中写到,与磁力线类似,在带电体之间有“电力线”。1837年他在研究介质如何影响电力时发现，用一块绝缘材料隔开的两个导体板组成的电容器，比由真空隔开的电容器能够容纳更多的电荷量，而板间所夹的物质不同，电容器容纳的电量也不同。为了解释这种现象，他假设介质中的分子产生了某种极化状态，两金属板上的电荷是借助于板间电介质内相互邻近的极化分子的作用逐点传递过去的，他把介质分子的这种极化状态推广到真空中的以太粒子的形变上，这种形变是沿着曲线传播的,由此明确地引入了 “电力线”的概念.上述工作使法拉第坚信,电和磁的作用不是没有中介地从一个物体传到另一个物体。他设想在磁体、载流导体、带电体的周围空间存在着某种由磁和电产生的像以太那样的连续介质，起着传递磁力和电力的媒介作用，这实际上是“场”概念的萌芽。1845年他第一次使用了“磁场”这个词，两年后他又单独使用“场”这个词，这是物理学中第一次提出的作为近距作用的“场”的概念。法拉第不仅提出了场的物理概念，而且还深刻地提出了电磁作用传播的思想，指出电磁作用的传播是需要时间的，这与瞬时的超距作用观点是根本对立的。

2..编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和2D空间分布图。
Matlab源程序如下
电势分布模拟：
q=1;
d=2;
e0=8.854187817*10.^-12;
x=-3:0.1:3;
y=-3:0.1:3;
[x,y]=meshgrid(x,y) ;
z=q.*(1./sqrt((y-1).^2+x.^2)-1./sqrt((y+1).^2+x.^2))./(4*pi*e0);
mesh(x,y,z);

电场分布源程序：
q=1;
d=2;
e0=8.854187817*10.^-12;
x=-3:0.1:3;
y=-3:0.1:3;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=q.*(1./sqrt((y-1).^2+x.^2+0.01)-1./sqrt((y+1).^2+x.^2+0.01))./(4*pi*e0);
contour(x,y,z);
[px,py]=gradient(z);
hold on
streamslice(x,y,px,py,'k')

3.证明金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛豫时间？
证明：将代入电流连续性方程，考虑到介质均匀，有①
由于，
代入①得：
所以任意瞬间的电荷密度为：

其中是的电荷密度，式中具有时间的量纲，称为导电介质的弛豫时间或时常数，它是电荷密度减少到其初始值的所需的时间，由上式可见电荷按指数规律减少，最终流至并分部于导体的外表面。
4.设计计算机程序绘制无耗，无界，无源简单媒质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图。
静态模拟程序：
t=0:pi/50:4*pi;
x=0*t;
figure(1)
plot3(t,x,sin(t),'k-',t,sin(t),x,'r-')
grid on,axis,square
axis([0 4*pi -1 1 -1 1])

5.静电比拟法的2D与3D应用：
3D应用：
图示扇形金属片沿厚度，两弧面间，两直边间的电导。已知金属的电导率为 。
在上下平面加电压U。

则所以
则
所以：

所以：

2D应用：
无限长的平行双线传输线距离为D，导线半径为d，D远大于d。若导线周围介质漏电，电导率为，求单位长两导线间的电阻。

6.编制计算机程序，动态演示电磁波的极化形式。对于均匀平面电磁波，当两个正交线极化波的振幅与初相角满足不同条件时，合成电磁波的电场强度矢量的模随时间变化的矢端轨迹。
源程序：
w=1.5*pi*10e+8;
z=0:0.05:20;
k=120*pi;
for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200)
e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z);
e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z);
h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z);
h2=sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z);
subplot(2,1,1)
plot3(e1,e2,z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('电场强度矢量');
grid on
subplot(2,1,2);
plot3(h2,h1,z);
xlabel('x');
ylabel('x');
zlabel('x');
title('电场强度矢量');
grid on
pause(0.1);
end

7.设计程序绘制良导体中均匀平面电磁波的三维分布图（动态、静态均可），以及场强随肌肤深度的变化规律。
Matlab程序：
z=0:pi/30:6*pi;
x=zeros(1,181);
y=zeros(1,181);
alpha=0.03;
E0=0.5;
H0=0.3;
Ex=E0*exp(-alpha*z).*sin(z);
Hy=H0*exp(-alpha*z).*sin(z);
figure(1);
plot3(Ex,z,y,'r','LineWidth',2);
hold on;
x1=0.5*ones(1,21);
y1=zeros(1,21);
z1=0:20;
plot3(x1,z1,y1,'b--');
plot3(x,z,Hy,'b');
x2=zeros(1,21);
y2=0.3*ones(1,21);
plot3(x2,z1,y2,'b--');
grid on;
set(gca,'ydir','reverse','xaxislocation','top');
xlabel('Ex(V/m)');
zlabel('Hy(A/m)');
ylabel('z(m)');
legend('Ex','Hy');
figure(2);
delta=0:0.001:1;
E=0.5*exp(-1./delta);
plot(delta,E);
xlabel('delta(m)');
ylabel('E(V/m)');
title('场随肌肤深度变化关系')

8、沿z向分布无限长线电荷等距置于x=0平面两测，距离d，线密度分别为，求解电位并绘制等位面方程。
仿照点电荷的平面镜像法，可得线电荷的镜像电荷为，位于原电荷的对应点。以原点为参考点。得到线电荷的电位：

同理可得镜像电荷的电位：

任意一点（x,y）的总电位：

等位面方程：

可得等位圆;

MATLAB源程序：
[X,Y]=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5);
fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(((X+1).^2+Y.^2)./((X).^2+Y.^2));
m=sqrt(((X+1).^2+Y.^2)./((X-1).^2+Y.^2));
[c,h]=contour(X,Y,fi,'k');
clabel(c,h);
hold on;
grid on;
xlabel('Y');
ylabel('X');

9、求置于无限大接地平面导体上方距离导体面h处的点电荷q的电位，绘制电位分布图；并求解、绘制无限大接地平面上感应电荷的分布图。
利用镜象法，将无限大平面导体改换成一个镜像电荷，坐标是（0，0，-h），电量为-q，在z>0的任意点（x,y,z）,新系统的电势与原本系统的电势完全相同；而且满足边界条件——导体的电位为0.
在空间直角坐标系中，电位可以表示为：

无限大平面导体的感应电荷密度为

MATLAB源程序：
q=1;h=2;
eps=1/(36*pi)*10^(-9);
x=-3:0.1:3;
y=-3:0.1:3;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=q.*(1./sqrt((y-h).^2+x.^2+0.01)-1./sqrt((y+h).^2+x.^2+0.01))./(4*pi*eps);
rou=q*h./(x.^2+y.^2+h^2).^(3/2);
figure(1);
contour(x,y,z,100);
[px,py]=gradient(z)
streamslice(x,y,-px,-py,'k')
axis([-3 3 0 3]);
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;
title('电场电位分布图');
figure(2);
contourf(x,y,rou);
title('感应电荷分布图')

10、导体长槽。上方有一块与槽相绝缘的导体盖板，截面尺寸为，槽体的电位为零，盖板的电位为，采用有限差分法求此区域的电位并绘制等位线。
MATLAB源程序：
hx=17;hy=11;
v1=ones(hy,hx);
v1(hy,:)=ones(1,hx)*100;
v1(1,:)=zeros(1,hx);
for i=1:hy
v1(i,1)=0;
v1(i,hx)=0;
end
v2=v1;
maxt=1;
t=0;k=0;

while(maxt>1e-6)
k=k+1;
maxt=0;
for i=2:hy-1
for j=2:hx-1
v2(i,j)=(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1))/4;
t=abs(v2(i,j)-v1(i,j));
if(t>maxt)
maxt=t;
end
end
end
v1=v2;
end
subplot(1,2,1);
mesh(v2);
axis tight;
subplot(1,2,2)
contour(v2,10);
hold on x=1:1:hx;
y=1:1:hy;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
[gx,gy]=gradient(v2,1,1);
axis tight;
plot([1,1,hx,hx,1],[1,hy,hy,1,1],'k');

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