三角形中的最值问题教学内容.docx

三角形中的最值问题精品文档三角形中的最值问题题型一。求和的范围型1. ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.已知a=23，A=3()当b=2时，求c；()求b+c的取值范围2. ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(2a+b)sinA+(2b+a)sinB=2csinC()求C的大小；()若c=3，求ABC周长的最大值3.在ABC中，角A，B，C所对的边分别似乎a，b，c，且a=2，2cos2B+C2+sinA=45(1)若b=533，求角B；(2)求ABC周长l的最大值题型二。求积的范围型1.ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2bcosC=2a3c(1)求B的大小；(2)若CA+CB=2CM，且|CM|=1，求ABC面积的最大值2.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acb2a2c2=sinAcosAcos(A+C)(1)求角A；(2)若a=2，求bc的取值范围3.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c=2b2acosC(1)求A；(2)当a=2时，求ABC面积的最大值4.在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若b2+c2a2=bc (1)求角A的大小；(2)若a=3，求BC边上的中线AM的最大值题型三。求边长的范围型1.ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a2+c2=b2+ac，(1)求角B的大小；(2)若A=512，b=2，求边c的大小；(3)若a+c=4，求b的最小值2.已知ABC的周长为3+1，且sinB+sinC=3sinA(1)求边BC的长；(2)若ABC的面积为13sinA，求角A的度数3.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足23absinC=a2+b2c2(1)求C；(2)若asinB=bcosA，且a=2，求ABC的面积数列复习1. 设数列an的前n项和为Sn，且满足a1=1，2Sn=(n+1)an()求an的通项公式；()设Tn=12a1+13a2+1(n+1)an，求Tn2.已知数列an满足a1=6，an+1=44an(n为正整数)()求证：数列an+2an2为等差数列；()若bn=an(2n+1)2，求数列bn的前n项和Sn收集于网络，如有侵权请联系管理员删除