物理：气体的压强体积的关系(含图详细讲解)..教学内容.doc

物理：气体的压强体积的关系(含图详细讲解)..

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气体的压强与体积的关系

一、 知识要点：
1．知道体积、温度和压强是描述气体状态的三个参量；知道气体的压强产生的原因；知道热力学温标，知道绝对零度的意义，知道热力学温标与摄氏温标间的关系及其两者间的换算．
气体的三个状态参量
（1）．温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。
热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）。关系是t=T-T0，其中T0=273.15K。两种温度间的关系可以表示为：T = t+273.15K和ΔT =Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。
0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。
（2）．体积：气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。
（3）．压强：气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的.压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均速率。若单位体积内分子数增大，分子的平均速率也增大，则气体的压强也增大。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
压强的国际单位是帕，符号Pa，常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmHg)。它们间的关系是：1 atm=1.013×105Pa=760 mmHg； 1 mmHg=133.3Pa。

2.会计算液体产生的压强以及活塞对封闭气体产生的压强．
例如：（1）液体产生的压强的几种图形

h
h

h
h

q
P= P0 - pgh
P= P0 +pgh
P= P0 - pghcosθ
P= P0

h h

h h

h H
h h
P= P0 - pgh
P= P0 +pgh
P= P0 -pgH

（2）活塞对封闭气体产生的压强的几种图形
气缸内气体的压强（大气压P0活塞重量为G，砝码重量G1，汽缸重量G2）

G1
F
F

P1=P0+G／S P2=P0+(G+G1)／S P3= P0+(G-F )／S

F

P4=P0 P5=P0-G／S P6=P0+(F-G)／S P7=P0-G2／S

3.学生实验：探究“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”
（1）. 主要器材：注射器、DIS(压强传感器、数据采集器、计算机等)．
（2）实验目的:探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系
（3）．注意事项：
①本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系．
②为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁问涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大．
③实验中所用的压强传感器精度较高，而气体体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果．
④在等温过程中，气体的压强和体积的关系在P—V图像中呈现为双曲线．处理实验数据时，要通过变换，即画P一1/V图像，把双曲线变为直线，说明P和V成反比．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
1/V
T
P
V
O
A
B
P
O
D
A
B

v
p
o
t1
t2
图8—1
（4）实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p-v图线，其中温度较高的是t2。

4．理解玻意耳定律的内容和使用条件，理解气体的等温变化，能应用玻意耳定律解决质量不变的气体等温变化的简单问题。知道P—V图象，并认识图象在物理研究中的广泛应用。
（1）玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。这个结论是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的，叫做玻意耳定律。
（2）公式： pV= 恒量 p1V1=p2V2
（3）注意：上述规律，必须满足“一定质量的气体”。、、、分别表示气体在两个不同状态下的压强和体积。
V
P
O
A
B
状态
状态
A—B表示过程
PA
VA
PB
VB
T
（4）气体等温变化的p-V图象
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。如果用纵轴代表气体的压强p，用横轴代表气体的体积V，所以p-v图线是双曲线，

二、课堂基础训练：

1、密闭容器中气体的压强：
A、是由于气体的重力所产生的；
B、是由于气体分子频繁碰撞容器壁所产生的；
C、是由于分子之间存在相互作用力而产生的；
D、当容器自由下落时，气体的压强将减小。

2、（多选）关于大气压强，下列说法中正确的是：
A、是由于地球对大气的吸引作用而产生的；
B、大气压强的方向总是竖直向下的；
C、大气压强的大小随高度的增加而减小；
D、教室里的大气压强比操场上的大气压强小；
3、（多选）关于热力学温标，下列说法中正确的是：
A、热力学温标的零K是-273.15C ，叫做绝对零度；
B、因为热力学温度的每一度的大小和摄氏温度是相同的，所以0C也就是绝对零度；
C、绝对零度已经达到了，温度计可以测出开氏零度；
D、0K是低温的极限，是达不到的。
4、当温度升高30C时，用热力学温标表示升高的温度是：
A、303K ； B、30K ； C、243K ； D、273K 。

5、如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同状态,状态A的温度为TA，状态B的温度为TB。由图可知 ( ).
A、TB=2TA B、TB=4TA C、TB=6TA D、TB=8TA

6、一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图若A、B两点
位于同一反比例函数的曲线上，则此变化过程中，气体的温度（）
A、一直下降 B、先上升后下降
C、先下降后上升 D、一直上升

7、如图所示，质量分别为m１和m２的同种气体，分别以恒定的
温度t１和t２等温变化，变化过程分别用图中等温线1和2表示，
如m1=m2，则t1____t2　；如t1=t2，则m1______m2，(填“>”“=”或“<”)

8：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银

9、长为100cm内径均匀的细玻璃管，内有长为20cm长的水银柱，一端封闭一端开口，当开口端向上时空气柱的长度为49cm，求当开口端向下时管内被封闭的空气柱长为多少？

三、例题选讲
例1．已知大气压强为P0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm，（或两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？
解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做受力分析． 本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N，p0S=PS；在⑵图中：p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p0+h；同理，图⑶中试管内气体的压强为：p= p0-h；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p0+hsinθ；图⑸中：p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p0-h；图⑺中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p0S+ρghS=pS，p= p0+h

例题2：一气缸通过活塞将一定质量的空气封闭在容器内，已知截面积为S=40cm2，活塞的质量是10kg，不计一切摩擦，大气压强为P0＝1.0*105Pa，气缸平放时，气体长L1=0.25m。问：当气缸开口向上时，气体长L2为多少？设整个变化中气体温度不变，g取10m/s2。

解析：整个变化过程气体质量和温度保持不变，符合玻意耳定律。
初状态：P1=P0=1.0*105 Pa ； V1=L1*S=0.25S
末状态：P2=P0+mg/S=1.25*105Pa ； V2=L2*S
根据玻意耳定律： P1V1=P2V2
1.0*105 *0.25S= 1.25*105 * L2*S
得到L2＝0.2m
玻意耳定律的解题步骤：
首先，确认气体在状态变化过程中是否保持质量不变，温度不变。
其次，确定研究对象，并确定始末两个状态，正确得到始末气体的压强和体积。
第三，用玻意耳定律 PV=恒量，P1V1=P2V2列出方程。
最后，统一单位，求解。所涉及的P、V只要相同的物理量用相同单位即可，不必都用国际单位制。
例题3：
粗细均匀，一端封闭的玻璃管水平放置，管中用一段长为24cm的汞柱，封闭着长44cm的空气柱，恰好与开口端相齐。已知大气压强为76cmHg，整个过程中气体温度保持不变。
试求开口端向上时管内的空气柱长度

解析： 已知 P1=76cmHg V1=44*S
P2=P0+pgh=100cmHg V2=L2*S
根据玻意耳定律P1V1=P2V2
76*44*s=100* L2*S
L2=33.44cm

四、反馈练习：

1.如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为pa=________cmHg,pb=__________cmHg,pc=_______cmHg,pd=_________cmHg.【3】

2.三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图3所示，M为重物质量，F是外力P0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：
3、下列关于温度的一些叙述，不正确的是：
A、温度是表示物体热量多少的物理量；
B、温度是表示物体冷热程度的物理量；
C、温度是物体分子平均动能的标志；
D、温度可以用摄氏温标表示，也可以用热力学温标表示。
4、在两端开口的U型管内注入水银时，水银柱中间封闭了一小段空气柱（如图所示）气柱上方的水银柱高为H，气柱下方的水银面与左边管中水银柱的水银面高度差为h，若大气压强为PcmHg，下列说法中正确的是：
A、空气柱的压强为（P-h-H）cmHg ；
B、空气柱压强为（H+h）cmHg ；
C、h>H；
D、h=H 。
5、如图8-2所示，U型管的A端封有气体，B端也有一小段气体，现用一条小铁丝插至B端气体，轻轻抽动，使B端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A端气柱的：
A、体积减小；
B、体积不变；
C、压强增大；
D、压强减小。

8-2

6.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高1℃,压强的增加等于它在300K时压强的( ).
(A)1/27 (B)1/273 (C)1/300 (D)1/573

7．如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，管内由水银柱封住 一段空气柱．如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉，保持弯曲部分管子位置不动，则封闭在管内的空气柱将 ( )
A．体积变小．
B. 体积变大．
C．压强变小．
D．压强不变．

8.如图所示,竖直插入水银槽的细长玻璃管内外两个水银面高度差为70cm,当时大气压为标准大气压.现保持温度不变,将玻璃管向上提起一些,管内水银面将( ).
(A)向上移动 (B)向下移动
(C)不移动 (D)先向下移动,然后再向上移动

9.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被压缩,此时,试管内外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管内外水面的高度差将( ).(1990年上海高考试题)
(A)增大 (B)减少 (C)保持不变 (D)无法确定

10.如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银面的高度差为h.把U形管竖直浸没在热水中,高度差将( ).
(A)增大 (B)减小
(C)不变 (D)两侧空气柱的长度未知,不能确定

11.如图所示,轻弹a管(上端封闭,下端开口).使两段水银柱及被两段水银柱封闭的空气柱合在一起.若此过程中温度不变,水银柱与管壁密封很好,则b管水银柱的下端而A′与原来a管水银柱的下端面A相比,将( ).
(A)在同一高度 (B)稍高
(C)稍低 (D)条件不足,无法判断

12. 大气压强为一个标准大气压，粗细均匀玻璃管开口向上长60cm，管中有14cm长的水银柱将一段38cm长的空气柱封闭住，现将玻璃管缓慢转动至水平位置，求水平时空气柱的长度L2，并讨论水银有无溢出。

13、如图所示，活塞A可在汽缸内无摩擦自由滑动，但不漏气，活塞质量不计，横截面积为2厘米2，当活塞静止不动时，活塞距汽缸底部10厘米，现用4牛的恒力竖直向上拉活塞，活塞向上移动2.5厘米后静止。设温度不变，求原来封住汽缸内气体压强。

14.实验题
（1）、本实验的研究对象是___________，实验中应保持不变的参量是__________，它的体积由_______直接读出，它的压强由______传感器等计算机辅助系统得到。
（2）、某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“PV”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是（ ）
序号
V（ml）
P(×105Pa)
P•V(×105Pa·ml)
1
20.0
1.0010
20.020
2
18.0
1.0952
19.714
3
16.0
1.2313
19.701
4
14.0
1.4030
19.642
5
12.0
1.6351
19.621
（A）实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大；
（B）实验时环境温度增大了；
（C）实验时外界大气压强发生了变化；
（D）实验时注射器内的气体向外发生了泄漏。
P
O
(3)、某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的 ( )
（A）热力学温度T； （B）摄氏温度t；
（C）体积V ； （D）体积的倒数1/V。
(4)、实验过程中下列那些操作是错误的（ ）
（A）推拉活塞时，动作要慢；
（B）推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分；
（C）压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验；
（D）活塞与针筒之间要保持气密性。

15、如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2 求：
（1）气柱多长？
（2）当温度为多高时，活塞回到最初位置？
（3）当温度多高时，活塞刚好接触平台？

16. 如图所示为测定肺活量的装置示意图,图中A为倒扣在水中的开口圆筒,测量前尽量排尽其中的空气.测量时被测者尽力吸足空气,再通过B将空气呼出,呼出的空气通过气管进入A内,使A浮起.已知圆筒A的质量为,m、横截面积为S、大气压强为p0,水的密度为ρ,圆筒浮出水面的高度为h,则被测者的肺活量有多大?

17．某同学利用DIS实验系统研究一定质量的气体的状态变化，在实验后计算机屏幕显示了如图的p-T图象(实线部分)，已知在A状态气体体积为V0.试问，：实验过程中，当气体温度保持T0的情况下，气体体积在什么范围内变化?

18. 一根粗细均匀，两端封闭的玻璃管水平放置，一段长57cm的水银柱将玻璃管中的空气柱分成两段，长度均为30cm，压强均为76cmHg。现将玻璃管缓慢竖立起来，则上下两段空气柱的长度分别为多少？
A
B
A
B

19．如图所示，一端封闭的U形玻璃管竖直放置，左管中封闭有20cm长的空气柱，两管水银面相平,水银柱足够长，将阀门s打开，流出部分水银，使封闭端水银面下降18cm；则开口端水银面将下降多少cm (此过程专等体温度保持不变)？

20.如图所示,截面均匀的U形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱.若气体温度是27℃时,空气柱在U形管的左侧.A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U形管底长CD=10cm,AC高为5cm.已知此时的大气压强为75cmHg.(1)若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空气柱长度为多少?(2)为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间.可以向U形管再注入一些水银,且可改变气体的温度,应从哪一侧管口注人多长水银柱?气体的温度变为多少?

B 气体的压强与体积的关系

课堂基础训练
1.B 2.AC 3、AD 4.B 5.C 6.B 7.>； >；8.P1=76cmHg P2=51cmHg P3=63.5cmHg P4=51cmHg P5=101cmHg 9.L=81.5cm
反馈练习
1.76；86；66；86； 2.P0；P0+Mg／S；P0+F／S -G／S；3. A 4.D 5. B 6.C 7.A 8.A 9.A 10.A 11.C 12. 45cm；无溢出；13. 1×105Pa 14.（1）封闭在注射器内的气体；温度和质量；注射器；压强；（2）D；（3）D(4)C
15.（1）15cm;（2）186.7K（3）373.3K 16. V = ( p0+mg/S)(h+m/ρS)／P0
17. 3／4 V0和3／2 V0之间 18.LA=40cm；LB=20cm 19. 54 cm 20:(1)12cm(2)右侧,25cm,375K

的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。

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