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水利工程测量课程作业习题答案

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水利工程测量课程作业习题
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太原理工大学水利科学与工程学院

2009年9月

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第一章 绪论

一、填空
1、大地水准面是 水准面 中与 平均海水面 重合并向大陆、岛屿延伸而形成的封闭面。
2、地面点到 大地水准 的铅垂距离，称为该点的 绝对高程 。
3、地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为 假定高程（相对高程） 。
4、 高斯投影中，离中央子午线近的部分变形小 ，离中央子午线愈远变形愈 大 。
5、 在高斯平面直角坐标中，有一点的坐标为x=685923m，y=20637680m，其中央子午线在6°带中的经度为 117° 。
6、 我国地形图采用全国统一规定的高是平面直角 坐标，有一点的坐标为x=685923m，y=20637680m，位于6°带的第 20 带内。
7、 某地面点的经度为118°50＇，它所在六度带带号为 20 ，其六度带的中央子午线的经度是 117° 。
8、 某地面点的经度为118°50＇，它所在三度带带号为 40 ，其三度带的中央子午线的经度是 120° 。
9、 确定地面相对位置的三个基本要素是水平角 、 距离 及高程。
10、测量工作的基准面是 大地水准面 ，基准线是 铅垂线 。
二、问答题
1、什么叫大地水准面？高斯平面直角坐标系是如何建立的？
答：与平均海平面吻合，并向大陆岛屿内延伸而形成闭合曲面的水平面称大地水准面，它是测量工作的基准面
高斯平面直角坐标系是采用分带投影的的方法，每一投影带展开成平面，以中央子午线为纵轴x，赤道为横轴y，建立全国统一的平面直角坐标系统。
大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线。
2、测量学的平面直角坐标系与数学的平面直角坐标系有何不同？为什么？
1、 其与数学中平面直角坐标系相比，不同点：
1．测量上取南北方向为纵轴（X轴），东西方向为横轴（Y轴）
2．角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。
因为测量上所用的方向是从北方向起按顺时针方向以角度记值，因此将数学上的平面直角坐标系的x轴和y轴互换后，数学上三角函数的计算公式可不加改变直接用于测量的计算中。
3、进行测量工作应遵守什么原则？为什么？
答：①“整体到局部”、“先控制后碎部”。因为这样可以减少误差积累，保证测图和放样的精度，而且可以分副测绘，加快测图速度。
②“前一步测量工作没作检核不能进行下一步测量工作”，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。
4、测量的基本工作是什么？确定地面点位的三要素是什么？
答：测量基本工作是测角、量边、测高差。确定地面点三要素是水平距离、水平角和高程。
5、在多大范围内，可以不考虑地球曲率对水平距离的影响，可以用水平面代替水准面？而为什么在高程测量中必须考虑地球曲率的影响？
答：地球曲率对水平距离的影响可用公式△D/D=D2/3R2计算相对误差。当距离D为10km时，相对误差为1/120万，小于目前最精密距离丈量允许误差1/100万。地球曲率对高程的影响可用公式△H= D2/2R来计算，据此式，就高程测量而言，即使距离很短，影响也很大，如当距离为100m时，在高程方面误差就接近1mm，所以应考虑其影响。
6、地物、地貌、地形、大地水准面、旋转椭球面、大地原点的概念？
答：地物：地面上的道路、河流、房屋等称为地物。
地貌：呈现的各种起伏态称为地貌。
地形：地物和地貌总称为地形。

第二章 水准仪及其水准测量

一、 填空题
1、水准测量中用来传递高程的点称为 转点 。
2、 水准测量后视读数为1.124米，前视读数为1.428米，则后视点比前视点 高 ，两点高差为 -0.304 。
3、 水准测量后视读数为1.425米，前视读数为1.212米，则后视点比前视点 低 两点高差为 0.213 。
4、水准测量中已知A点高程为HA，求B点高程时，A点尺上读数称 后视读数 ，B点尺读数称前视读数 。
5、水准测量中，若高差值为正，则后视点比前视点 低 ，若高差值为负,则后视点比前视点 高 。
5、高差闭合差是 实测高差值 与理论高差值之差。
6、 在同一条水准路线上，进行等精度观测，则闭合差调整的方法是与测站数(或距离)成正比例反符号分配 。
7、水准仪的主要部件有 望远镜 、 水准器 和基座。
8、水准测量时，前后视距离相等可消除长水准轴不平行视准轴,大气折光,地球曲率误差。
9、水准测量中，测站校核常采用 变动仪器高法 或 双面尺法 。
10、视准轴是 十字丝交点与物镜组合光心的连线 。
11、产生视差是 目标成像的平面和十字丝平面不重合 。
12、水准测量原理是利用水准仪提供的 水平视线 测定地面上两点间的高差。
二、 选择题
1、 在水准测量中转点的作用是传递（B）。
Ａ.方向； Ｂ.高程；Ｃ.距离
2、圆水准器轴是圆水准器内壁圆弧零点的（B）。
Ａ.切线； Ｂ.法线； Ｃ.垂线
3、水准测量时，为了消除i角误差对一测站高差值的影响，可将水准仪置在（Ｂ）处。
Ａ.靠近前尺； Ｂ.两尺中间；Ｃ.靠近后尺
4、产生视差的原因是( B )。
Ａ.仪器校正不完善； Ｂ.物像有十字丝面未重合； Ｃ.十字丝分划板位置不正确
5、高差闭合差的分配原则为（ C ）成正比例进行分配。
A.与测站数； Ｂ.与高差的大小；Ｃ.与距离或测站数
6、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点（ B ）。
Ａ.高于前尺点； Ｂ.低于前尺点；Ｃ.高于侧站点
7、水准测量中要求前后视距离相等，其目的是为了消除（A）的误差影响。
Ａ.水准管轴不平行于视准轴； Ｂ.圆水准轴不平行于仪器竖轴； Ｃ.十字丝横丝不水平　
8、 视准轴是指（ C ）的连线。
Ａ.物镜光心与目镜光心；Ｂ.目镜光心与十字丝中心； Ｃ.物镜光心与十字丝中心
9、 往返水准路线高差平均值的正负号是以（ A ）的符号为准。
Ａ.往测高差； Ｂ.返测高差；Ｃ.往返测高差的代数和
10、在水准测量中设A为后视点，B为前视点，并测得后视点读数为1.124m，前视读数为1.428m，则B点比A点（B）
Ａ.高； Ｂ.低； Ｃ.等高
11、圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为( A )。
Ａ.互相垂直；　　Ｂ.互相平行；　　Ｃ.相交
12、转动目镜对光螺旋的目的是（A）。
Ａ.看清十字丝；　　Ｂ.看清远处目标；　　Ｃ.消除视差。
13、消除视差的方法是（C　）使十字丝和目标影像清晰。
Ａ.转动物镜对光螺旋；　Ｂ.转动目镜对光螺旋；Ｃ.反复交替调节目镜及物镜对光螺旋
14、转动三个脚螺旋使水准仪圆水准气泡居中的目的是（A　）。　
Ａ.使仪器竖轴处于铅垂位置；　B.提供一条水平视线；　Ｃ.使仪器竖轴平行于圆水准轴
15、水准仪安置符合棱镜的目的是（B）
Ａ.易于观察气泡的居中情况　　Ｂ.提高管气泡居中的精度　　　Ｃ.保护管水准气泡
三、 简答题
1、 视准轴、水准管轴、水准管分划值各指什么？视差及其产生原因是什么？如何消除视差？水准管分划值与灵敏度的关系是什么？
答：望远镜中十字丝交点与物镜组合光心的连线称为视准轴。通过长水准管圆弧分划中点所作的切线称为长水准管轴。对于长水准管来说，长水准管圆弧2mm所对的圆心角、称为水准管分划值。
当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差。
产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。
消除的方法是重新仔细地进行目镜物镜对光，直到眼睛上下移动，十字丝与目标影像不发生相对运动为止。
水准管分化值越小与灵敏度越高。
2、圆水准气泡居中后，管水准气泡是否一定居中？为什么？
答：圆水准气泡居中后，管水准气泡不一定居中，圆水准用于粗略整精度低平，主要用于仪器竖轴是否竖直，而管水准轴用来精平，指示视准轴是否水平。
3、管水准气泡居中后，视准轴是否一定水平？为什么？
答：管水准气泡居中后，视准轴是一定水平，管水准轴用来精平，指示视准轴是否水平。
4、为什么要把水准仪安置在前后视距大致相等的地点进行观测？
答：因为把水准尺安置在前后视距大致相等的地点进行观测可消除以下误差：①水准管轴不平行于视准轴引起的误差；②地球曲率引起的误差；③大气折光引起的误差。
5、怎样进行闭合和符合水准路线闭合差的计算和调整，计算校核条件是什么？
答：计算闭合差：f h =∑h测－∑h理
闭合水准路线：f h =∑h测－∑h理＝∑h测
附合水准路线：f h =∑h测－∑h理＝∑h测－（H终－H起）
分配高差闭合差
高差闭合差限差（容许误差）
对于普通水准测量，有：
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm
L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数
分配原则：
按与距离L或测站数n成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。
6、水准仪有哪几条轴线？它们之间应满足什么条件？水准仪的验证与校正有哪些内容？
答：水准仪轴线有：圆水准器轴L0L0、竖轴VV、水准管轴LL、视准轴CC；
应该满足的条件：①圆水准轴L0L0应平行于仪器的竖轴VV②水准管轴LL应平行于视准轴CC。
水准仪的检验与校正有以下内容：
① 圆水准轴平行于仪器竖轴的检验校正；
② 十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验校正；
③ 水准管轴平行于视准轴的检验校正。
7、水准测量中产生的误差有哪些？测量中怎样消除与消减这些误差？
答：仪器误差：①仪器校正不完善误差；②对光误差；③水准尺误差；
观测误差：①整平误差；②照准误差；③估读误差；④水准尺树立不直误差。
外界条件：①仪器升降的误差；②尺垫下沉的误差；③地球曲率；④大气折光产生的误差。
四、 计算题
1、水准测量，A点水准尺的读数为1.266米，B点水准尺的读数为2.134米，问A、B两点的高差hAB为多少？A点比B点高还是低？hBA又为多少？

A点比B点高

2、 设A、B两点相距80m，水准仪安置在中点C，测得A点尺上的读数a1为1.321m，B点尺上的读数b1为1.117m，仪器搬至B点附近，又测得B点尺上的读数b2为1.466m，A点尺上的读数a2为1.695m，试问视水准轴是否平行于水准管轴？如不平行怎样校正？

且 大于3mm限差，故需要校正
• a.计算A尺水平视线读数： a2'=b2+hAB =1.67
• b.转动微倾螺旋，使横丝瞄准读数 a2’：CC水平
• c.校正水准管气泡居中：LL水平（LL // CC）
• d.重复检验直至符合要求。
3、根据表中观测数据，计算高差及点高程。
水准测量记录表
测站
测点
后 视
（m）
前 视
（m）
高 差
高 程
（m）
备 注
+
－
1
BM1
1.664

515.234

TP1

1.244
0.42

515.654

2
TP1
0.764

TP2

1.524

0.76
514.894

3
TP2
0.574

TP3

1.345

0.771
514.123

4
TP3
1.654

BM2

2.221

0.567
513.556

校核计算
4.656
6.334
0.42
2.098

-1.678
1.678
HBM2－HBM1=-1.678
4、闭合水准路线观测成果如图1所示，已知BM1点高程为795.533，计算其它各点高程。
BM1
1
2
3
4
10站
1.224米
8站
1.421米
8站
-1.787米
11站
-0.714米
12站
-0.108米
图1

故

点号
测站数
高差观测值（m）
改正数（m）
改正后高差（m）
高程（m）
备注
BM1
10
1.224
-0.006
1.218
795.533

1
796.751
8
1.412
-0.004
1.408
2
798.159
8
-1.787
-0.004
-1.791
3
796.368
11
-0.714
-0.006
-0.720
4
795.648
12
-0.108
-0.007
-0.115
BM1
795.533

49
0.027
-0.027
0.000

5、附合水准路线观测成果如图2所示，计算各点高程。
BM1
1
2
3
+1.980
2.8Km
BM2
+2.345
1.9Km
-4.369
2.3Km
+2.785
2.1Km
图2
HBM1=56.345
HBM2=59.039

点号
距离（KM）
高差观测值（m）
改正数（m）
改正后高差（m）
高程（m）
备注
HBM1
2.8
1.980
-0.014
1.966
56.345

1
58.311
1.9
2.345
-0.010
2.335
2
60.646
2.3
-4.369
-0.012
-4.381
3
56.265
2.1
2.785
-0.011
2.774
HBM2
59.039

9.1
2.741
-0.047
2.694

第三章 经纬仪及其使用

一、 填空题
1、在经纬仪测角中，用盘左、右观测取中数的方法可消除视准差、支架差、和竖盘指标差的影响。
2、某仪器竖盘刻划按顺时针注记(例如西光厂)，盘左始读数为90°，竖直角计算公式盘左为 90°-L ，盘右为R-270° 。
3、某仪器竖盘刻划按逆时针注记，盘左始读数为90°，竖直角计算公式,盘左为 L-90° ，盘右为 270-R 。
4、水平角是 :地面上一点到两目标的方向线间所夹的角 。
5、竖直角是竖直面内视线与水平线间的夹角。
6、观测水平角时，对中的目的是 使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上 。
7、观测水平角时，整平的目的是使经纬仪竖轴竖直和水平度盘水平 。
8、在水平角观测中，若要求测三个测回，已知第一测回起始方向读数为0°12＇00"，则第二测回起始方向读数应配置在 60或略大于60°处 。
9、在全园测回法观测水平角中，两倍照准误差值的计算公式为 L-(R±180°) 。
二、 选择题
1、    当经纬仪的望远镜上下转动时，竖直度盘（ B ）。
Ａ.与望远镜一起转动； Ｂ.与望远镜相对运动；Ｃ.不动
2、    当经纬仪竖轴与目标点在同一竖面时，不同高度的水平度盘读数（A ）
Ａ.相等； Ｂ.不相等；Ｃ.有时不相等
3、    经纬仪视准轴检验和校正的目的是（ A ）
Ａ.使视准轴垂直横轴； Ｂ.使横轴垂直于竖轴；Ｃ.使视准轴平行于水准管轴
4、    用回测法观测水平角，测完上半测回后，发现水准管气泡偏离２格多，在此情况下应（C）。
Ａ.继续观测下半测回；　　Ｂ.整平后观测下半测回；　　Ｃ.整平后全部重测
5、    在经纬仪照准部的水准管检校过程中，大致整平后使水准管平行于一对脚螺旋，把气泡居中，当照准部旋转180°后，气泡偏离零点，说明（C）。
Ａ.水准管不平行于横轴；　Ｂ.仪器竖轴不垂直于横轴；　Ｃ.水准管轴不垂直于仪器竖轴
6、    测量竖直角时，采用盘左、盘右观测，其目的之一是可以消除（C）误差的影响。
Ａ.对中；　　Ｂ.视准轴不垂直于横轴；　　Ｃ.指标差
7、    用经纬仪观测水平角时，尽量照准目标的底部，其目的是为了消除（C　）误差对测角的影响。
Ａ.对中；　　Ｂ.照准；　　c.目标偏离中心
8、    地面上两相交直线的水平角是（　B　）的夹角。
Ａ．这两条直线的实际；　Ｂ．这两条直线在水平面的投影线； C.这两条直线在同一竖直上的投影
9、    经纬仪安置时,整平的目的是使仪器的( A )。
A.竖轴位于铅垂位置,水平度盘水平； B．水准管气泡居中；　Ｃ．竖盘指标处于正确位置
10、    经纬仪的竖盘按顺时针方向注记，当视线水平时，盘左竖盘读数为90°用该仪器观测一高处目标，盘左读数为75°10′24″，则此目标的竖角为（C　）
Ａ．57º10′24″ B.-14º49′36″ C.14º49′36″
11、经纬仪盘左时，当视线水平，竖盘读数为90°；望远镜向上仰起，读数减小。则该竖直度盘为顺时针注记，其盘左和盘右竖直角计算公式分别为( A )。
A．90°－L，R－270° B．L－90°，270°－R
C．L－90°，R－270° D．90°－L，270°－R
12、   竖直指标水准管气泡居中的目的是(A)
Ａ.使度盘指标处于正确位置；　Ｂ.使竖盘处于铅垂位置；　Ｃ.使竖盘指标指向90°
13、    若经纬仪的视准轴与横轴不垂直,在观测水平角时,其盘左盘右的误差影响是( B )
Ａ.大小相等；　　Ｂ.大小相等，符号相同；　　Ｃ.大小不等，符号相同
14、    测定一点竖直角时，若仪器高不同，但都瞄准目标同一位置，则所测竖直角（　A　）
Ａ.相同；　　Ｂ.不同；　Ｃ.可能相同也可能不同
三、 简答题
1、什么叫水平角、竖直角？测量水平角、竖直角的仪器必须具备哪些条件？视准误差、半测回归零差是指什么？
答：地面上两条方向线在水平面上投影的夹角称为水平角。在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。
观测竖直角的仪器必须具备下列三个主要条件:①仪器必须安置在所测点上，其中心必须与所测点对中；②必须有能安置成竖直位置的刻度圆盘，用来测读角值；③必须有能在竖直和水平方向转动的瞄准设备及指示读数的设备。
观测水平角的仪器必须具备下列三个主要条件:①仪器必须安置在所测角度的角顶点上，其中心必须位于角顶点的铅垂线上；②必须有能安置成水平位置的刻度圆盘，用来测读角值；③必须有能在竖直和水平方向转动的瞄准设备及指示读数的设备。
视准误差：视准轴不垂直与横轴所偏离的角度成为视准误差。
半测回归零差：全圆测绘法中，在半侧回中两次瞄准起始方向的读数差成为归零误差。
2、经纬仪由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
答：经纬仪由基座，水平度盘和照准部三部分组成。基座用来支承整个仪器，并借助中心螺旋使经纬仪与脚架相连；水平度盘是玻璃制成的圆环，在其上刻有分划，0°～360°顺时针方向注记，用来测量水平角；照准部的望远镜用来瞄准目标，照准部上的管状水准器用来整平仪器。
3、观测水平角时，对中和整平的目的是什么？试述经纬仪对中、整平的方法？
答：对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上，整平的目的是使照准部水准管气泡居中，从而导致竖轴竖直和水平度盘水平。
整平时，先转动照准部，使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行，两手同时向里或向外转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。将照准部旋转90°，使水准管与刚才的位置垂直，转动第3个脚螺旋，使水准管气泡居中，然后将照准部转回原位，检查气泡是否仍然居中，若不居中，则按以上步骤反复进行，直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止。
光学对中器对中操作的过程。
第一步，首先目估或悬挂垂球大致对中；然后用脚螺旋对中；
第二步，伸缩仪器架腿大致整平，再用脚螺旋整平；
第三步，打开中心连接螺旋，在架头上平移仪器精确对中(旋转光学对中器的目镜使刻划圈清晰，再推进或拉出对中器的目镜管使地面点标志成象清晰；然后，在架头上平移仪器，直到地面标志中心与对中器刻划圈中心重合，最后旋紧连接螺旋)，用脚螺旋精确整平；
第四步，重复第三步，直到精确对中和整平。

4、简述经纬仪测回法和全圆测回法观测水平角的步骤，有哪几项限差要求？
测回法：
（1）将经纬仅安置在角顶点上，对中整平；
（2）盘左位置瞄准左方目标，读取水平度盘读数，松开水平制动螺旋，顺时针转动照准右方目标，读取水平度盘读数。这称为上半测回，上半测回水平角值βL等于右方目标读数减去左方目标读数；
（3）松开望远镜制动，纵转望远镜成盘右位置，先瞄准右方目标，读取水平度盘，然后再逆时针转照准部，瞄准左方目标读数，称为下半测回，下半测回水平角值βR等于右方目标读数减去左方目标读数；
（4）上、下半测回合称一测回，一测回角值β=(βR＋βL)／2。如果精度要求高时需测几个测回，为了减少度盘分划误差影响，各测回间应根据测回数按180／n配置度盘起始位置。
全圆测回法：
（1）将经纬仅安置在测站点上，对中整平，令度盘读数略大于零；
（2）盘左位置：瞄准零方向A ，按顺时针旋转照准部，依次照准B、C、D各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再观测零方向A ，称为上半测回归零，以上称为上半测回
（3）盘右位置：先照准零方向A ，按逆时针方向依次照准D 、C 、B 各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再照准零方向A ，称为下半测回归零，此为下半测回。
（4）上、下半测回合称一测回，如果精度要求高时需测几个测回，为了减少度盘分划误差影响，各测回间应根据测回数按180／n配置度盘起始位置。
测回法限差：上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″，各测回互差不应大于24″
全圆测回限差：半测回归零差；一测回内的两倍照准误差；各测回同一方向归零值互差。
5、观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？
答：竖直角与水平角一样，其角值是度盘上两个方向读数之差，不同的是竖直角的两个方向中有一个是水平方向。
6、根据仪器怎样建立竖直角的计算公式？怎样确定初始读数？什么是竖盘指标差x？怎样计算竖盘指标差x？
竖直角公式建立：
（1），确定始读数：盘左位置，将望远镜大致水平，此时与竖盘读数最接近的90的整数倍，即为始读数；
（2），定计算公式：将望远镜上仰，若读数增大，则盘左竖直角等于目标读数减去始读数，α＝L－90°，若读数减小，则盘左竖直角等于始读数减去目标读数，即α＝90°－L；
（3），当盘左αL＝L－90°则盘右αR＝270°－R，当盘左αL＝90°－L则盘右αR＝R－270°; ；
（４），一测回竖直角为α＝(αL＋αR)／2
初始读数确定：当望远镜水平时，竖直度盘的读数。
竖盘指标差：竖盘指标与正确位置相差一个小角度x，称为竖盘指标差。
竖盘指标差的计算公式为x＝(R＋L－360°)／2，或X＝(α右－α左)／2。
式中：R为盘右读数，L为盘左读数。
7、经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么几何条件？
答：主要轴线有：照准部水准管轴LL，仪器的竖轴VV，视准轴CC，横轴HH。它们应满足的几何条件为：LL⊥LVV　CC⊥HH　HH⊥VV。
8、盘左盘右测角取平均值可消除哪些误差影响？
答：视准轴误差、横轴误差、度盘偏心
9、观测水平角引起的误差有哪些？应注意哪些事项？
产生误差的因素有：
1．仪器误差，仪器误差的来源分为两方面，一是仪器制造加工不完善的误差，如度盘刻划的误差及度盘偏心的误差。二是仪器校正不完善的误差，如照准部水准管轴不垂直于竖轴、视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴的误差。
2．观测误差，对中误差、整平误差、目标偏心误差、照准误差、读数误差；
3．外界条件的影响。
四、 计算题
1、用DJ6光学经纬仪进行测回法测量水平角β，观测数据在表中，试计算β值，并说明盘左与盘右角值之差是否符合要求。

测站
盘位
目标
水平度盘读数
半测回角值
测回角值
O
左
A
235°54＇16＇＇
155 44 26
155 44 19
B
31°38＇42＇＇
右
A
55°54＇18＇＇
155 44 12
B
222°38＇30＇＇
半测回<36”，测回<24”，故合格

2、DJ6光学经纬仪。竖盘注记为反时针方向增加，其指标差为x=+75＇＇，应如何操作使经纬仪能提供一条水平视线？
答：根据竖直角定义：当竖直角为零时，望远镜提供的是一条水平视线。
根据题意可知：
， 1
2
3
将1、2 代入3得
4
当操作望远镜使竖直角为零时，望远镜提供的是一条水平视线，即：

所以，当经纬仪盘左读数为盘右读数为时经纬仪能提供一条水平视线
3、完成下表竖直角观测记录，并说明哪一目标测量误差可能较大。

测站
目标
竖盘
位置
竖盘读数
° ＇ ＇＇
半测回角值
° ＇ ＇＇
指标差＇＇
一测回角值
° ＇ ＇＇
备注
D
A
左
95 40 06
5 40 06
3
5 40 09
竖盘注记

计算公式：

右
264 19 48
5 40 12
D
B
左
86 15 18
-3 44 42
-30
-3 35 12
右
273 45 42
-3 45 42
D
C
左
90 30 58
0 30 58
-26
0 30 32
右
269 29 54
0 30 06

4、全圆测回法观测水平角，两测回中观测数据见下表，完成表中其它部分的计算。
测
站
测
回
数
目
标
盘左读数
(L)
盘右读数
(R)
2C=L－R
±180°

起始方
向　值
归零方
向　值
平均方
向　值
角　值
°′″
°′″
″
°′″
°′″
°′″
°′″
°′″
0
1
1
0 00 06
180 00 06
0
0 0 06
0 00 08
0 00 00
0 00 00

41 47 23

49 31 54

268 40 43

268 40 43
2
41 47 36
221 47 30
6
41 47 33
41 47 25
41 47 23
3
91 19 24
271 19 24
0
91 19 24
91 19 16
91 19 17
1
0 00 12
180 00 06
6
00 00 09
00 00 00
00 00 00

2
1
90 00 12
270 00 06
6
90 00 09
90 00 12
0 00 00

2
131 47 36
311 47 30
6
131 47 33
41 47 21

3
181 19 36
1 19 24
12
181 19 30
91 19 18

1
90 00 18
270 00 12
6
90 00 15

第四章 距离测量及直线定向

一、 填空题
1、测量中所谓距离是指两点间的 水平 距离。
2、对线段AB进行往返丈量，其结果为149.975米和150.025米，则AB的长度为 150.000 米，相对误差为 1/3000 。
3、对线段AB进行往返丈量，往测时为85.31米，返测时为85.33米，则AB的长度为 85.32 ，相对误差为 1/4266 。
4、用钢尺精密丈量距离时，每一尺段长需进行 尺长 、 高差 及温度修正。
5、已知直线AB的正方位角αAB=327°18＇00"，其反方位角αBA等于 147°18'00" 。
6、直线定向是: 确定该直线与标准方向之间的水平夹角 。
7、用钢尺往返丈量了一段距离，其平均值为184.26米，要求量距的相对误差达到1:5000，则往返丈量距离之差不能超过 0.033米。
8、已知直线1-32的正坐标方位角为65°，直线1-32的反坐标方位角为 245° 。
9、从标准方向的北端起顺 时针方向旋转到某直线的夹角，称为该直线的 方位角 。
二、选择题
1、已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为（ C ）。
Ａ.96° Ｂ.276° Ｃ.6°
2、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
Ａ.往返较差； Ｂ.相对误差；Ｃ.闭合差
3、坐标方位角是以（ C ）为标准方向，顺时针转到直线的夹角。
Ａ.真子午线方向； Ｂ.磁子午线方向； Ｃ.坐标纵轴方向
4、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
Ａ.斜线距离； Ｂ.水平距离； Ｃ.折线距离
5、用名义长为30米,实际长度为30.0075米的钢尺,丈量某段距离三次,得平均值29.8652米,该段距离的尺长改正数为（D）。
A -0.0025米； B +0.0025米； C 0 米 D +0.0075米
6、钢尺量距的基本工作是（ C ）。
Ａ.拉尺；丈量读数；记温度。Ｂ.定线，丈量读数；检核。Ｃ.定线，丈量，计算与检核。
7、当视线倾斜进行视距测量时，水平距离的计算公式是（ C ）。
A. D=Kcos2α； B.D=Klcosα C. D=Klcos2α
8、视距测量时用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理同时测定两点间的（B ）的方法。
A.倾斜距离和高差； B.水平距离和高差。 C.距离和高程
9、罗盘仪是一种 A .
A.用于测定直线段磁方位角的仪器。B.测量真方位角的测量仪器。C.可计算坐标方位角的计算工具。
10、在罗盘仪测定磁方位角时，磁针指示的度盘角度值是 C 。
A.磁北方向值。 B.磁偏角δ。 C.望远镜瞄准目标的直线段磁方位角。
11、钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5 ／1℃，检定时温度为20℃，尺丈量长度为29.8652米，丈量时的温度为25.8℃，温度改正数△lt =α(t-t0 )l，求得温度改正后的长度为：（B）米
A 29.8631 B 29.8673 C 29.8652 D 29.8656

三、简答题
1、直线的方位角如何定义？标准方向有哪些？测量中常用哪种标准方向？
答：从标准方向的北端开始，顺时针转到某一直线的水平角称为该直线的方位角。1．真子午线方向，真方位角； 2．磁子午线方向，磁方位角； 3．坐标纵轴方向，坐标方位角

2、直线的正反方位角之间是什么关系？
答：坐标方位角：
真方位角：

3、精密丈量距离的方法和步骤？
答：第一步，经纬仪定线
第二步，测定桩顶间高差
第三步，量距。前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺；前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过2~3mm），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。
要进行往返测量
第四步，成果整理

4、钢尺尺寸方程式各项的含义？如何使用其计算尺长改正和温度改正？
尺长方程式Lt＝L0＋△L＋aL0（t－t0）
式中：Lt—钢尺在温度t℃时的实际长度。
L0—钢尺名义长度；
△L—尺长改正数；
α—钢尺的线膨胀系数；
t0—钢尺检定时的温度；
t—钢尺量距时的温度。

①尺长改正公式 △La＝△L *L／L0
式中：△La—任一尺段L的尺长改正数；
　　 L0—钢尺的名义长度；
　 　L—任一尺段长。
②温度改正：△Lt＝α(t－t0)L
式中：△Lt——温度改正数；
　　 α——钢尺线膨胀系数，α＝0.000012
　　 t——丈量时温度；
　　 t0——钢尺检定时温度；
5、视距测量通用计算公式？公式符号含义？适用场合？视距测量方法？
答：通用计算公式：水平距离：D＝Kncos2α
算高差：h′＝Knsin2α
式中：K——视距乘常数，K＝100；
　 　　 n——视距间隔；
　 　　α——竖直角。
使用条件：在精度要求比较低的地方使用。
视距测量方法：1、在测站点安置仪器,量取仪器高 i 。(测站点至仪器横轴的高度,量至厘米)。2、盘左位置瞄准视距尺，读取水准尺的下丝、上丝及中丝读数。3、使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，然后计算竖直角。4、计算水平距离。5、计算高差和高程。
6、何为钢尺的名义长度和实际长度？钢尺检定的目的是什么？
答：①钢尺的名义长度：钢尺上标称长度；
②钢尺的实际长度：检定后的长度；
③钢尺检定的目的是因钢尺有制造误差，经常使用中的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，使得其实际长度往往不等于名义长度。因此，丈量之前必须对钢尺进行检定，求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果加以改正。钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函数式即尺长方程式。
四、 计算题
1、某钢尺的尺长方程为L1=30-0.002+1.2×10-5×(t-20) ×30m，用它丈量了尺段为29.9875的距离，丈量时的温度为16°，尺段高差为0.184m，所用拉力为10kg，进行尺长、温度及倾斜改正，求出其实际水平长度。

2、丈量两端距离，一段往返测分别为126.78m和126.68m，另一段往返测分别为357.23m和357.33m。问哪一段量得比较准确？
D1＝126.73，Kl＝1/1267
D2＝357.28，K2＝1/3572，第二段丈量的精确
3、如图所示测得直线AB的方位角αAB=81°30′，B点的角度∠B=124°38′，求直线BC的方位角αBC为多少？
αBC＝αab +180-β=136°52′

图3
4、视距测量的观测数据如下表，经纬仪竖盘注记为顺时针增大，完成下表计算，已知指标差为x=（aR-aL）/2=+52″

仪器高i=1.45m 测站A点高程=92.563m K=100 指标差：52″
测点编号
尺上读数（m）
视距间隔
n
竖盘读数
竖直角
初算高差h′
（m）
改正数
i—s
（m）
高差
h
（m）
水平距离
（m）
测点高程
（m）
上丝
中丝
s
下丝
°′ ″
°′ ″
1
1.000
1.45
1.975
0.975
84 32 20
（5 28 32）
05 27 40
9.2611
0
9.261
96.6