五年级上册简易方程教学文稿.doc
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1、五年级上册-简易方程学习好资料简易方程新课导入一、 用字母表示数我们知道2+3=3+2.2.1+(-4.2)=(-4.2)+2.1,这种加法的交换律对任何两个数都是成立的.你能将满足加法交换律的所有数都列举完吗?一般地,加法的交换律表示为:a+b=b+a(a、b表示任意的有理数).三角形面积公式、圆面积公式吗?如图,如果三角形的底边的长是a,底边上的高是h,三角形的面积为S,那么如果圆的半径是r,圆的面积为S,那么S=r2.在省略乘号时,要把数字写在字母的前面,如a2写成2a,一般不要写成a2.当数字是带分数时,常写成假分数.如一般写成例1填空:(1)一本字典的售价是56元,n本这样的字典的售
2、价是_元;(2)买单价为6元的钢笔a支,共需_元;(3)一台电视机的标价为a元,则打八折后的售价为_元;(4)温度由30下降t后是_.【分析】用字母表示的数量关系与用数表示的数量关系的意义是一致的.【解答】(1)56n;(2)6a;(3)0.8a;(4)(30-t)【反思】用字母表示日常生活中的数量关系,仅仅是把具体数用字母代替了,其实际意义与具体数是一致的,它将个别数量关系转变为一般数量关系.例2填空:(1)若m为整数,则2m为_数,2m-1为_数;(2)三个连续偶数,若中间一个为2n,则其余两个为_;(3)若k为整数,以被4整除作为分类标准,则整数可分为_共4类;(4)若一个两位数,其个位
3、数字为a,十位数字为b,则这个两位数为_.【分析】紧扣各类数的特征进行解答.【解答】(1)偶;奇(2)2n-2,2n+2;(3)4k,4k+1,4k+2,4k+3;(4)10b+a【反思】奇偶数的区别在于能否被2整除.一个能被2整除,一个被2除余1;整数被4除可能的情况只有4种:整除、余1、余2、余3;两位数的表示方法:十位数字10+个位数字.二、 化简与求值如图,正方形A、正方形B的边长分别是a、3a,那么这两个正方形的周长一共是多少?面积一共是多少?正方形A的周长是4a,正方形B的周长是12a,正方形A、正方形B的周长一共是4a+12a=(4+12)a=16a;正方形A、正方形B的面积一共
4、是a2+9a2=(1+9)a2=10a2.由4a+12a=16a与a2+9a2=10a2可以看到,4a、12a都是只含有相同字母a的一次单项式,a2、9a2都是只含有相同字母a的二次单项式.例3 化简下列式子例2 当m=1.1时,求4(m+25)的值当a=3,b=12时,求9a-2b的值当x=17时,4x+6x的值三、 方程某水果店有苹果与香蕉共152千克,其中苹果的重量是香蕉重量的3倍,求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克.分析:设香蕉的重量为x千克,可知苹果的重量为3x千克,因此,只要根据“苹果重量+香蕉重量=总重量”的关系式,就可以列出等量关系式3x+x=152,即4x=152.从而求出x
5、=38,进而解决了问题. 3x+x=(3+1)x=4x.方程的定义过去我们解应用题时大多采用算术方法,对于一些较复杂的问题,用设未知数列方程求解的方法,思路会更加清晰,解法会更加简便,比用算术方法简单得多.含有未知数的等式叫做方程,例如2x-4=8x,x2-等都是方程.学法指导方程必须满足的条件方程必须满足两个条件:(1)含有未知数,未知数的个数不限;(2)是一个等式,等式的标志是含有“=”号,二者缺一不可.知识拓展等式与方程的联系与区别:等式与方程既有联系又有区别,两者都是等式,但方程是含有未知数的等式,也就是说,方程一定是等式,但等式却不一定是方程.例4(1)下列式子:8-7=1+0;a-
6、b;6x+y+z=0;x+2;x=5;x-21,其中是方程的有( ).A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【分析】不是方程,因为它不含未知数;是含未知数x,y的方程;不是方程,因为它不是等式;是含未知数x,y,z的方程;不是方程,因为它不是等式;是含未知数x,y的方程;是含未知数x的方程;不是方程,因为它不是等式.【解答】B【反思】判断是不是方程,必须紧扣方程的两个要素:等式、未知数,两者缺一不可.如题中不是等式,不含未知数.(2)下列说法中正确的是( ).A.y=4是方程y+4=0的解B.x=0.0001是方程200x=2的解C.t=3是方程|t|-3=0的解D.x=1是方程的解【分析】A
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