实数经典例题及习题---副本讲课稿.doc
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1、精品文档第四章 实数正整数整数 零有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数分数 负分数 小数1.实数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。绝对值类型一有关概念的识别例1下面几个数:0.23 ,1.010010001,3,其中,无理数的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、4举一反三:【变式1】下列说法中正确的是( )A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A
2、,则点A表示的数是( )A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 类型二计算类型题例2设,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 举一反三:【变式1】1)1.25的算术平方根是_;平方根是_.2) -27立方根是_. 3) _, _,_. 【变式2】求下列各式中的(1) (2)(3)类型三数形结合 例3. 点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为_举一反三:【变式1】如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是( )A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示: 化简 类型四实数绝对值的应用例4化简
3、下列各式:(1) |-1.4| (2) |-3.142|(3) |-| (4) |x-|x-3| (x3)(5) |x2+6x+10|举一反三:【变式1】化简:类型五实数非负性的应用例5已知:=0,求实数a, b的值。举一反三:【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为_类型六实数应用题例6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。 举一反三:【变式1】拼一拼,画一画: 请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下的空白区域恰
4、好是一个小正方形。(4个长方形拼图时不重叠) (1)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么? (2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2,求中间小正方形的边长.类型七易错题例7判断下列说法是否正确(1)的算术平方根是-3;(2)的平方根是15.(3)当x=0或2时,(4)是分数类型八引申提高例8(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.(2)把下列无限循环小数化成分数:学习成果测评:A组(基础)一、细心选一选1下列各式中正确的是( )A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3.
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