八年级下册物理典型例题解析09671教学文案.doc
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典型例题解析 例1 (镇江市中考试题)如图1—6—1(a)所示的杠杆重;不计,O为支点,AO=0.2m,当在A点悬吊一重6N的物体,绳子的拉力F=3N时,杠杆在水平位置平衡,在图中画出拉力矿的力臂l2,力臂l2为________m. (a) ` (b) 图1—6—1 如图1—6—1(b),画出杠杆OAB示意图,找到支点O,BC为力的作用线,画出力臂l2. 根据杠杆的平衡条件:G·OA=Fl2 代入数值:6N×0.2m=3N×l2 l2=2×0.2 m=0.4 m 答案 力臂l2如图1—6—1(b),l2为0.4m 例2 如图1—6—2(a)是一个均匀直杠杆,O为支点,在A点挂一重10N的物体,则在B点用20N的力,可以使杠杆处于水平平衡状态.问:(1)若在C点仍用20N向下的力,杠杆能否平衡?(图中每个格距离相等) (2)若在C点用20N的力,方向不限,讨论杠杆是否可能平衡? 精析 F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡. 解 (1)力F作用于B点时,杠杆平衡: G·AO=F·OB 当力F作用于C点时:G·AO=10N×AO=10N×2OB (a) ` (b) 图1—6—2 F·OC=20 N×20 B F·OC>G·AO ∴ 杠杆不能平衡,C端下沉. (2)根据上面的讨论,若C点用力为20N,但方向不限的话,我们可以采取减小力臂的方法,使杠杆重新平衡.如图1—6—2(b). 当F斜着用力时,力臂减小为l2. 若此时F=20N,l2=OB大小,则杠杆可以再次平衡. 答案 不能平衡,可能平衡 例3 (哈尔滨市中考试题)下图中可视为费力杠杆的是(如图l—6—3) ( ) A B C D 图1—6—3 精析 起重机,l1<l2,Fl>F2为费力杠杆.其他:手推车、瓶启子、撬杠均是l1>l2,为省力杠杆. 答案 A 例4 (乌鲁木齐市中考试题)如图1—6—4(a)所示,杠杆A处挂一重为40N的物体,杠杆在拉力F作用下保持平衡.O是杠杆的支点.请画出拉力F的力臂L.并写出杠杆平衡时的表达式. (a) (b) (c) (d) 图1—6—4 如图1—6—4(b)F的力臂为L.杠杆平衡时:G·OA=F·L. 扩展:若CB>AO>OC,当F方向垂直于CB时,F的力臂为L′>OA,F<G. 当F沿CB方向时,如图1—6—4(d).F的力臂为L″,当L″<OA时,F>G. 答案 如图1—6—4(b)(d),平衡时:G·OA=F·L 例5 (苏州市中考题)杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态,如图1—6—5(a).杠杆的自重不计,O为杠杆的支点,FB的方向与OA垂直,则下列关系式中一定正确的是 ( ) A.FA·OA=FB·OB B.FA·OA<FB·OB C.= D.FA> (a) (b) 图1—6—5 精析 此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂. 如图1—6—5(b),画出力FA的力臂为lA,FA和OA的夹角为θ。根据杠杆的平衡条件:FA·lA=FB·OB FA·OA sinθ=FB·OB. 从图中看出:0°<θ<90° ∴ sinθ<1 要保持杠杆平衡:FA·OA>FB·OB,推得FA> 答案 D 例6 (长沙市中考试题)在图1—6—6(a)中,画出使用滑轮组提升重物时,绳子最省力的绕法. (a) (b) 图1—6—6 如图1—6—6(b),绳子的绕法为最省力,则应从定滑轮开始绕起,最后承担物重的绳子根数为4根. 如何求滑轮组绳子上的拉力? (1)使用滑轮组竖直提起重物 第一种情况,在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时,绳子自由端拉力:F=.如图1—6—6(b),n=4,F= 第二种情况,不计摩擦和绳重,但考虑动滑轮重.拉力:F=如图1—6—6(b),若物体重500N,动滑轮重100N,则拉力:F==150N. 第三种情况,又要考虑动滑轮重,又要计摩擦等额外阻力,则应从机械效率去考虑求出拉力. 公式推导:η== 拉力:F=,如图1—6—6(b),若物体重500N,滑轮组机械效率为70%,s=4h,则拉力: F==≈178.6N (2)使用滑轮组平拉重物 图1—6—7 如图1—6—7,用滑轮组匀速拉动物体A,这时拉力F大小和重量无直接关系. 在不计滑轮重,滑轮摩擦等额外阻力时,拉力:F==,其中f表示A与地面的摩力.n表示与动滑轮连接的绳子根数.设:A重120N,A与地面摩擦力为30N,则拉力:F==10N. 例7 (南京市中考试题)利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A(物体A重1600 N),滑轮组的机械效率为80%,当物体匀速提升时,作用在绳端的拉力F为________N,如果增大物重,此滑轮组的机械效率.(选填“变大”、“变小”或“不变”) 图1—6—8 精析 考查力、功和机械效率之间的关系. 解 已知:G=1600N,机械效率η=80% 设提升时,物体上升h. 根据图,拉力上升高度为S=4h η== F===500N 分析物重对机械效率的影响 η==== 若h、W额不变,G增大,η提高. 答案 500N,变大 例8 (黄冈中考试题)如图1—6—9所示,物体M放在水平桌面上,现通过一动滑轮(质量和摩擦不计)拉着M向左匀速运动,此时弹簧测力计(质量可忽略)示数为10N.若在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动,需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力,则F′ ( ) 图1—6—9 A.M运动时受到向左的摩擦力 B.加放m前,M受到10N的摩擦力 C.加放m前,M受到20N的摩擦力 D.加放m后,力F′,保持10N不变 精析 此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析,并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点. 未加m之前,拉力F与弹簧测力计的示数相同,也为10 N. 用动滑轮匀速拉重物,F=,f=2F=20N.f方向向右.C选项是正确的. 加放m后,F′= ,由于M对地面压力增大,所以摩擦力增大,F′也增大,F′>10N. 答案 C 例9 在下述情况中,若物体重100N,则力对物体做了多功? (1)物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m,求推力对物体做的功. (2)物体沿水平面匀速前进了10m,摩擦力是20N,求拉力做的功. (3)物体沿光滑斜面滑下,斜面高1 m,长2m,如图l—6—10所示,求重力对物体做的功. (4)如图1—6—10,物体从斜面上滑下,求支持力对物体做的功. 图1—6—10 精析 初中阶段研究力做功,主要指下列几种情况: 第一种:力和物体运动方向一致,称为力对物体做功. 第二种:力和物体运动方向相反,可以称为克服某个力做功.如向上抛出某个物体,重力方向向下,物体运动方向向上,可以称为克服重力做了功. 第三种:当某个力和运动方向垂直,则这个力对物体做的功为零. 解 (1)水平面光滑,认为摩擦力为零.物体匀速前进,推力也为零.这时W=0. (2)物体匀速直线运动,推力F=f(摩擦力)=20N,s=10m,所以:W=20N×10m=200J. (3)物体沿重力方向移动的距离为h,重力做的功W=Gh=100N×1m=100J. (4)如图1—4—10,物体沿斜面运动,支持力方向与运动方向垂直,物体沿支持力方向没有移动,W=0. 答案 (1)W=0 (2)W=200 J (3)W=100 J (4)W=0 例10 (北京市西城区中考试题)图1—6—11所示滑轮组匀速提升物体.已知物重G=240N,拉力F=100N,该滑轮组的机械效率是________. 图1—6—11 精析 此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率. 解 有用功:W有=Gh=240N·h h为物体被提升的高度. 总功:W总=F·s=F·3h=100N·3h s为拉力移动的距离. 注意:有3根绳子连在动滑轮上,则s=3h 机械效率:η====80% 错解 有的学生忽略了距离关系,认为总功:W总=F·h=100N·h.按照这个分析,求得η>100%,结果与实际情况不符. ∵ W总=W有+W额,由于额处功的存在,W有一定小于W总,η一定<100%. 答案 80% 例11 (北京市石景山区试题)用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m,绳端的作用力是250N,则有用功的功率是________W. 精析 题目给了力、距离和速度等多个数据.考查学生面对多个量,能否正确地挑选出题目所需要的数值. 解 有用功率的概念:P有===G·v其中G为物体重,v为物体上升速度. P有=Gv=400N×0.5m/s=200W 扩展:如果求总功率,则有: P总===F·v′ v′为拉力F提升速度. 在此题中,一个动滑轮:s=2h,所以v′=2v=1m/s ∴ P总=Fv′=250N×1m/s=250W 通过P有和P总,还可以求出这个动滑轮的机械效率. 答案 200W 例12 (长沙市中考试题)跳伞运动员从空中匀速下落,人和伞的 ( ) A.动能增加,重力势能减少,机械能不变 B.动能不变,重力势能减少,机械能减少 C.动能减少,重力势能增加,机械能增加 D.动能不变,重力势能不变,机械能不变 精析 从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题. 匀速下落的跳伞运动员,质量和速度不变,动能不变; 下落过程中,相对地面的高度减小,重力势能减少; 机械能=动能+势能,动能不变,势能减少,机械能减少. 答案 B 例13 如图1—6—12,均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块,每小格距离相等,支点在O,此时杠杆已处于平衡状态.问:当下面几种情况发生后,杠杆能否再次平衡? (1)两边各减去一个铁块; (2)将两侧铁块向支点方向移一个格; (3)将两边各一个铁块浸没于水中; (4)将两侧所有铁块分别浸没于水中; (5)左侧有两个铁块浸没于煤油中,右侧有一个铁块浸没于水中.(煤油密度油=0.8×103kg/m3) 图1—6—12 精析 对于一个已经平衡的杠杆来说,当某个力或力臂发生变化时,若变化的力×变化的力臂仍相等,则杠杆仍保持平否则,就失去平衡. 解 (1)设一个铁块重G,一个格长度为l,当两侧各减去一个铁块时,对于左端,力×力臂的变化=G×3l,对于右端,力×力臂的变化=G×4l,可见右端“力×力臂”减少的多,因而杠杆右端上升,左端下沉,杠杆不再平衡. (2)所设与(1)相同, 左侧:力×力臂的变化=4G×l 右侧:力×力臂的变化=3G×l 左端力×力臂的变化大,减少的力×力臂大,因此杠杆左端上升,右端下沉,杠杆不再平衡. (3)当两边各有一个铁块浸没于水中时,设一个铁块受的浮力为 F浮,两侧的铁块受的浮力是相同的. 对于左端:“力×力臂”的变化=F浮×3l 对于右端:“力×力臂”的变化=F浮×4l 比较两端变化,右端变化大,因为所受浮力方向是向上的,因而杠杆右端上升,左端下沉. (4)题目所设与(3)相同, 对于左端:“力×力臂”的变化=4F浮×3l=12F浮·l 对于右端:“力×力臂”的变化=3F浮×4l=12F浮·l 比较两端变化是一样的,因而杠杆仍保持平衡. (5)左侧两个铁块浸没于煤油中,设一个铁块体积为V,则两个铁块受的浮力为:F1=油g·2V=2油gV,右侧一个铁块浸没于水中,铁块受的浮力F2=水g V 左侧:“力×力臂”的变化=Fl·3l=6油gV·l 右侧:“力×力臂”的变化=F2·4l=4油gV·l 将油、水代入比较得: 左侧“力×力臂”的变化大,因为所受浮力方向是向上的,因而杠杆左端上升,右端下沉. 答案 (1)杠杆失去平衡,左端下沉; (2)杠杆失去平衡,右端下沉; (3)杠杆失去平衡,左端下沉; (4)杠杆仍保持平衡 (5)杠杆失去平衡,右端下沉. 例14 如图1—6—13(a),物体A重30N,挂在水平横杆C端,横杆可绕A点转动,绳子BD作用于AC,使AC处于静止状态,水平横杆AC长2m.BC长0.5m,若杆重不计,绳子BD作用在横杆上的拉力大小是________N.若考虑杆重为20N,拉力大小又是________. (a) (b) (c) 图1—6—13 精析 确定支点,找出力臂,列出杠杆平衡方程. 解 如图1—6—13(b),以A为支点,重物GA的力臂为AC,F的力臂为lF, lF=AB·sin30°=×(2m-0.5m)=0.75m. 杠杆平衡方程为: GA·lAC=F·lF F=××30N=80N 当考虑杆重时,如图1—6—13(c),杠杆平衡条件为: F′·lF=GA·lAC+G杆·lAC 均匀杆,重心在中点,代入数值 F′·0.75m=30N×2m+20N×1 F′≈107N 答案 80N,107N 图1—6—14 例15 如图1—6—14,在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体,把物体浸没在水中,在A点作用19.75N的向下的力,杠杆可以平衡,已知:OA∶OB=4∶1,求物体的密度.(g取10N/kg) 精析 在杠杆知识和浮力知识结合,仍以杠杆平衡条件列出方程,只是在分析B端受力时,考虑到浮力就可以了. 解 已知重力G=89N 以O为支点,杠杆平衡时有: FA·OA=FB·OB FB=·FA=×19.75N=79N 物体所受浮力F浮=G-FB=89N-79N=10N V排===1×10—3m3 V物=V排 m===8.9kg 物体密度: ===8.9×103kg/m3 答案 8.9×103kg/m3 例16 (西宁市中考试题)一根轻质杠杆可绕O点转动,在杠杆的中点挂一重物G,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,如图l—6—15(a)所示,力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中,力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 ( ) A.F增大,LF减小 B.F减小,LF增大 C.G不变,LG减小 D.G不变,LG增大 (a) (b) 图1—6—15 精析 以O为支点,杠杆慢慢抬起过程中,重力大小为G,始终不变,重力的力臂为LG,从图中看出,LG增大了.拉力大小为F,从图中看出,拉力的力臂LF变小了. 解 设杆OB与水平线夹角为θ,如图1—6—15(b).列出杠杆平衡方程: F·lF=G·lG F·OB· sinθ=G·cosθ F=G·cotθ 杠杆抬起过程中,θ减小,cotθ增大,F增大 图1—6—16 答案 A、D 例17 (四川省中考试题)如图1—6—16,金属块M静止置于水平地面上时,对地面的压强为5.4×105Pa,轻质杠杆AB的支点为O,OA∶OB=5∶3,在杠杆的B端,用轻绳将金属块吊起,若在杠杆的A端悬挂质量为m=4kg的物体时,杠杆在水平位置平衡,此时金属块对地面的压强为1.8×105Pa.若要使金属块离开地面,那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少? 精析 这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识.解题时,要列出杠杆平衡的方程,对M要作出正确的受力分析. 解 当M单独静置于地面时,M对地面的压强为: p1== ① 当A端挂m后,B端的绳子也对M产生力F,M对地面的压强: p2== ② ①÷②得= 得3(Mg-F)=Mg 2Mg=3F F=Mg 此时杠杆平衡:mg·OA=F·OB ③ 代入OA∶OB=5∶3 4kg×g×5=F×3 代简并代入③式得:F==Mg ∴ M=10kg 当金属块离开地面时:M受的拉力F′=Mg,杠杆平衡时,m′g· OA=Mg·OB m′=· M=×10kg=6kg 答案 6kg 例18 (哈尔滨市中考试题)一人利用如图1—6—17所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体,若每个滑轮重50N,人重600N,则人对地面的压力是________N.(不计摩擦力) 图1—6—17 精析 人对地面的压力大小,取决于人受的力,而人受的力,又与滑轮组绳子上的拉力F有关. 解 滑轮组上承担物重的绳子根数为2.所以滑轮组绳子上的拉力: F=(G+G动)(G:物重,G动:动滑轮重) =(450N+50N) =250N 人受力为:重力G′,绳子的拉力F和地面的支持力N.F+N=G′ 支持力:N=G′-F=600N-250N=350N 根据相互作用力大小相等,人对地面的压力:F′=N=350N 答案 人对地面压力350N 例19 如图1—6—18,滑轮及绳子的质量和摩擦不计,物体A重G1,木板重G2,要使木板处于平衡状态,求: (1)绳子对A的拉力多大? (2)A对木板压力多大? 精析 分析绳子上的拉力(且同根绳子上的拉力,大小不变),然后以某物为研究对象,列出受力平衡式. 解 (1)研究绳子1、2、3、4上拉力,如图1—4—18,设与A相连的绳子2的拉力为F,则绳子3的拉力也为F,绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2F,绳子1的拉力也为2F. 图1—6—18 以物体A和板为研究对象: 向下受重力为:Gl+G2 向上受绳子1、2、3的拉力,大小为:4F. A和木板处于静止状态:4F=G1+G2 (2)以A为研究对象: A受重力G1,拉力F= 和持力N. A静止时,Gl=F+N N=G1-F=G1-G1-G2=G1-G2 根据相互作用力大小相等,A对木板的压力: N′=G1-G2 答案 (1) (2)G1-G2 例20 如图1—6—19所示装置,杠杆处于平衡状态,G1=10N,AB=4OB,求:G2.(不计滑轮重) 精析 以杠杆平衡条件为基础,正确分析出滑轮上各段绳子的拉力. 解 杠杆AOB平衡时,以O为支点: G1·AO=F·OB(F为B点的拉力) 图1—6—19 F=×G1=×10=30N 重物G2上方有两个动滑轮,每次的拉力均减少一半.所以F=G2,G2=4F=4×30N=120N. 答案 120N 例21 (北京市模拟题)如图1—6—20,m甲∶m乙=1∶4,甲=2×103kg/m3,地面对乙的支持力为F,若将甲浸没于水中,地面对乙的支持力为F′,求:F∶F′. 图1—6—20 设:与甲相连的滑轮为1,与乙相连的滑轮为2. 分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况: 滑轮1:两侧绳子受力大小为:G甲 滑轮2:两侧绳子受力大小为:G甲 乙静止时:受重力G乙、拉力F1=2G甲和地面支持力F 当甲物体未浸入水中时,地面给乙的支持力为F∶F=G乙-2G甲 ∵ =,=,∴ F=4G甲-2G甲=2G甲 当甲物体浸没于水中时,地面给乙的支持力为F′: F′=G乙-2(G甲-F浮甲)=G乙-2 G甲+2水gV甲 =2G甲+2水g ∵ 甲=2×103kg/m3=2水代入上式 == 答案 F∶F′=2∶3 例22 (福州市中考试题)如图1—6—21中,物体A重50N,物体B重30N,物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动.如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动 物体A,使物体B以0.1m/s的速度匀速上升,2s内拉力F2所做的功是________J.(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计) 图1—6—21 精析 拉力的功W=Fs,要正确求出功,必须求出拉力和拉力移动的距离,这就和滑轮组的受力分析综合起来了. 已知:GA=50N,GB=30N,vB=0.1 m/s,t=2s. 求:W 解 A向右运动,受向右拉力F1和向左的摩擦力f,A匀速运动:f=Fl. 与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB. ∴ F1=GB=×30=10 f=F1=10N 当A向左运动时,A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1. F2=f+F1(F1=GB=10N),f大小不变 ∴ F2=10N+10N=20N 在2s内,物体上升距离h=vB×t=0.1m/s×2s=0.2m 拉力移动距离s=3h=3×0.2m=0.6m 拉力做的功W=F2s=20N×0.6m=12J 答案 12J 例23 如图1—6—22,把重250N的物体沿着长5m,高1 m的斜面匀速拉到斜面顶端,(1)若不计摩擦,求拉力;(2)若所用拉力为100N,求斜面的机械效率. 图1—6—22 精析 根据功的原理,动力做的功为W1=F·L,克服重力做的功为W2=Gh. 解 (1)不计摩擦时: W1=W2 FL=Gh F=G=×250N=50N (2)若所用拉力为F′=100N时.克服重力做的功为:W2=Gh=250N×1m=250J 动力做的功为:W1=FL=100 N×5 m=500J 斜面的机械效率:η===50% 答案 (1)50N (2)50% 例24 如图1—6—23所示,用滑轮组将重为G的物体提高了2m,若不计动滑轮重和摩擦阻力,拉力做的功为800J.求:物重. 图1—6—23 解法1 若不计动滑轮重和摩擦等阻力.利用功的原理:动力做的功=克服重力做的功 ∴ W=800J,h=2 m G== 解法2 根据图示滑轮组: 当物体上升h=2m时,拉力F要向上提s=6m. F===N 不计动滑轮重和摩擦. G=3F=3×N=400N 答案 400N 例25 (北京市东城区中考试题)如图1—6—24所示,物体A的质量为50kg.当力F为100N时,物体A恰能匀速前进.若物体A前进0.5m所用时间为10s,(不计绳和滑轮重)求: 图1—6—24 (1)物体A的重力. (2)物体A受到的摩擦力. (3)力F做的功. (4)力F做的功率? 解 (1)A的重力:G=mg=50kg×9.8N/kg=490N (2)A匀速前进:f=2F=200N (3)10s,物体A前进:s1=0.5m 拉力F向前移动距离:s2=2×0.5m=1m 力F做功:W=Fs2=100N×1m=100J (4)力F功率:P===10W 答案 (1)490N (2)200N (3)100N (4)10W 例26 (北京市平谷县试题)一架起重机在60s内能将密度为2×103kg/m3,体积为5m3的物体匀速提高12m,求这架起重机的功率? 已知:=2×103kg/m3,t=60s V=5m3 h=12m 求:功率P 解 物体重:G=mg=Vg=2×103kg/m3×5m3×9.8N/kg=9.8×104N 克服物重做的功: W=Gh=9.8×104N×12m=1.76×106J 功率:P== =1.96×104W 答案 1.96×104W 例27 (大连市中考试题)如图1—4—25所示,用滑轮匀速提起1200N的重物,拉力做功的功率为1000W,绳子自由端的上升速度为2m/s,(不计绳重和摩擦)求: (1)作用在绳自由端的拉力多大? (2)滑轮组的机械效率为多大? (3)若用此滑轮组匀速提起2400N的重物,作用在绳子自由端的拉力为多少? 1—4—25 精析 求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功.涉及功率时,也同样要区别有用功率和总功率. 解 已知G=1200N,P总=100W,vF=2m/s 在分析已知条件时,应注意此时拉力的功率为总功率,速度为拉力F移动的速度 (1)∵ P总==F·vF ∴ F===500N (2)η======80% (3)当物体重力为G′=2400N时,机械效率也要变化,但不计绳重和摩擦时,由前面给的已知条件,可先求出动滑轮重,由 F=(G动+G) G动=3F-G=1500N-1200N=300N 当G′=2400N时 F拉′=(G动+G′)=(300N+2400N)=900N- 配套讲稿:
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