大学物理学(上)练习题教学内容.doc

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专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号

第1单元 质点运动学
一. 选择题
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作［ ］。
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；
(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；
(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；
(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
2. 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，表示切向加速度，下列表达式中［ ］。
(1) ， (2) ， (3) ， (4) 。
(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；
(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作［ ］。
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；
(C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。
(A) t=4s； (B) t=2s； (C) t=8s； (D) t=5s。
5. 一质点在xy平面内运动，其位置矢量为（SI），则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。
(A) ； （B）； （C）； （D）。  

6. 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量。当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是［ ］。
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。 ［ ］

7. 一质点在时刻从原点出发，以速度沿轴运动，其加速度与速度的关系为，为正常数，这质点的速度与所经路程的关系是［ ］。
(A) ； (B) ；
  (C) ； (D) 条件不足不能确定 。

8. 一质点按规律在圆形轨道上作变速圆周运动，为沿圆形轨道的自然坐标。如果当时的总加速度大小为，则此圆形轨道的半径为［ ］。
（Ａ）；　　　（Ｂ）；　 （Ｃ）； 　(D) 。
9. 一质点在平面内运动，其运动方程为，式中、、均为常数。当运动质点的运动方向与轴成角时，它的速率为［ ］。   
（A） ；     （B） ；       （C）；          （D）。
10. 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为［ ］。
(A) 2＋2； (B) -2＋2；
(C) －2－2； (D) 2－2。

二. 填空题
11. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。
12. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = 。
13. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为(SI) ， 式中b、c为大于零的常量，且。 则此质点运动的切向加速度at=_ _；法向加速度an＝_ __。
14. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角坐标 (SI)。 当t = 2 s时，切向加速度at =__ ___，法向加速度= _ ____。
15. 一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的P点处物体的速度方向与水平方向的夹角为300，则该物体在P点处的切向加速度大小为______。

三. 计算题
16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为,其中为大于零的常量。求：（1）质点的轨迹； (2)速度和加速度；（3）切向加速度和法向加速度。

17. 一质点沿x轴运动，（1）已知加速度为a = 4t (SI)，且t = 0时，质点静止于x 0=10 m处。试求其位置和时间的关系式。（2）若其加速度为a＝2-3x (SI)。且质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

18. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度w 与时间t的函数关系为 (k为常量)。已知时，质点P的速度值为32 m/s。试求s时，质点P的速度与加速度的大小。

19. 由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，子弹作平抛运动，取枪口为原点，沿方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：
(1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；
(2) 子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。

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第2单元 牛顿运动定律 功和能
一. 选择题
1. 质量为的物体自空中下落，它除了受到重力作用外，还受到一个与速度的平方成正比、与速度方向相反的阻力作用，比例系数为，为正值常量，则该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）的大小为［ ］。
（A）；　　（B）；　（C）；　（D）。
2 . 质量为的质点，受力的作用，时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是［ ］。
（A） m； （B）m；
（C） m； （D）；
3. 质量为的质点，在外力的作用下沿x轴运动，已知时，质点位于原点，且初速度为零。则质点在处的速率为［ ］。
(A); (B) ; (C) ; (D) 。
4. 下列说法中正确的是［ ］。
(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号；
(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功；
(C) 内力不改变系统的总机械能；
(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。
5. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［ ］。
(A) 在两种情况下，做的功相等；
(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等；
(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等；
(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。
6. 一质点由坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为(SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功为［ ］。
（A）； （B）； （C）；（D）。
7. 速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的。那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是［ ］。
（A）v/2； （B）v/4； （C）v/3； （D） v/。
8. 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于［ ］。
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。
二. 填空题
9. 质点从原点出发沿直线运动到的过程中，力所做的功为 。
10. 质点从原点出发沿直线运动到点的过程中，力(SI)所做功为 。
11. 已知地球质量为M，半径为R。一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为_________。
12. 如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下悬挂一质量为m的物体而处于静止状态，此时弹簧伸长了。今以该平衡位置为坐标原点，并作为系统弹性势能的零点位置，那末，当m偏离平衡位置的位移为x时，系统的弹性势能为_________。
13. 质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为，求：该质点从到的过程中外力做的功为 。
14. 质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)。如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小为 。
三. 计算题
15. 质量为，速度为的摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力， 式中为常数。求：（1）关闭发动机后时刻的速度；（2）关闭发动机后时间内所走的路程。

16. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数。设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小。

17. 一质点在xy平面上沿着抛物线从点（0,0）运动到点（2，4），求在此过程中外力（SI），对该质点所作的功。

18. 质量m＝2kg的质点在力(SI)的作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动，求前三秒内该力所作的功。

19. 一人从10 m深的井中提水。起始时桶中装有10 kg的水，桶的质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高1 m要漏去0.2 kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

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第3单元 动量和角动量
一. 选择题
1. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为［ ］。
(A) ； (B) ；
(C)； (D) 。
2. 质量为M弹簧谐振子处于水平静止状态，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中并随之一起振动，此后弹簧的最大势能为［ ］。
（A）；        （B）  ； 
（C）；    （D） 条件不足不能判定。
3. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为, 粒子B的速度为,由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为,此时粒子B的速度等于［ ］。
(A) ； (B) ； (C) 0 ； (D) 。
y(m)
x(m)
3
8
6
O
4. 一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m，现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头移动的距离是（假定水的阻力不计）［ ］。
（A）3.6m； （B）2.4m； （C）1.2m； （D）0.6m。

5. 一质量为m=1kg的质点在xy平面内沿x轴正方向运动，某一时刻该质点的速度为1m/s，位于如图所示的位置，则此时该质点相对于原点O的角动量大小为［ ］。
(A) ； （B）；
（C）； （D）。

6. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为［ ］。
(A) 2 m/s； (B) 4 m/s；
(C) 7 m/s； (D) 8 m/s 。
7. 有两个力作用在一个有固定转轴的圆柱体上，［ ］。
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零，
（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零，
（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零，
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中。
（A）只有(1)是正确的；　　 （B）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误；
（C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。
8. 力，其作用点的矢径，则该力对坐标原点的力矩大小为［ ］。
(A) ；（B）； (C) ； (D) 。
9. 物体的质量为3kg，时物体位于处，速度为，若一恒力矩作用在物体上，时，物体对Z轴的角动量大小是［ ］。
(A) 15kg.m2/s； (B) 45kg.m2/s； (C)60kg.m2/s； (D)75kg.m2/s。
10. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的［ ］。
(A)动量不守恒，动能守恒； (B)动量守恒，动能不守恒；
(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒； (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒。
二. 填空题
11. 一物体质量M＝2 kg，在合外力 (SI)的作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量, 则当s时物体的速度＝________。
12. 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为_______________，方向为_______________。
13. 速度为v 0的小球与以速度v（v与v 0方向相同，并且v ＜v 0）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为 。
14. 将一质量为m的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度w 1 在桌面上做半径为r1的圆周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为r2, 在此过程中小球的动能是 。

15. 在光滑的水平面上，一根长L＝2 m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5 kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5 m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度vA＝4 m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直。则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大小LB＝____________，物体速度的大小v＝______________。

三. 计算题
16．如图所示：在水平面内，水流通过一个固定的四分之一圆弧状的障碍物改变流向，水流流过障碍物前后的速率都等于v ，每单位时间流向障碍物的水的质量保持不变且等于Q ，求：水作用于障碍物的冲击力的大小及方向。

l
m
v0
v
M

17. 质量为M=2.0kg的物体（不考虑体积），用一根长为l=1.0m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=20g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短。求：
（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；
（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

18. 圆锥摆球在水平面内匀速转动，摆球的质量为m，速度大小为，半径为R，分别计算对固定点O点，小球受的张力矩，重力矩和角动量的大小及方向。
v
m
R
O

19. 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：，其中a、b、w皆为常数，求该质点对原点的角动量。

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第4单元 刚体的定轴转动
一. 选择题
1. 几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体［ ］。
(A)必然不会转动； (B)转速必然不变；
(C)转速必然改变； (D)转速可能改变，也可能不变。
2. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为和，若，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为和，则［ ］。
(A)； (B) ； (C) ； (D) 哪个大，不能确定。

3. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg。设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有［ ］。
(A) bA＝bB； (B) bA＞bB；
(C) bA＜bB； (D) 不能确定。

4. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？［ ］。
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小；
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大；
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小；
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。

5. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有两个小球。初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5 cm，二者之间用细线拉紧。现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为w0 ，再烧断细线让两球向杆的两端滑动。不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为［ ］。
(A) 2w 0 ； (B)w 0 ； (C) w 0 ； (D)。
6. 如图所示，一半径为R的匀质圆盘放置在光滑水平桌面上，可绕过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为，当圆盘以角速度转动时，有一质量为m的质点垂直向下落到圆盘上，并粘在距轴为处，则粘上该质点后，圆盘转动的角速度大小为［ ］。
（A）； （B）； （C）； （D）。
7. 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为［ ］。
(A) J； (B) J； （C）8.1J； （D）J。
8. 质量为m、半径为R的均匀球体从高为h的斜面的顶端由静止开始作无相对滑动的滚动，则当球体滚动到斜面的底端时，球体的速度大小为：[ ] (球体对过直径轴的转动惯量为)
（A）； （B）； （C）； （D）。

9. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统［ ］。
(A) 只有机械能守恒； (B) 只有动量守恒；
(C) 只有对转轴O的角动量守恒；(D) 机械能、动量和角动量均守恒。

二. 填空题

10. 如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴的转动惯量为__ ___。

11. 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为 。设圆盘的半径为R、对中心轴的转动惯量为I 。若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为___ ______。
·
O
v
v/2
俯视图

12. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2/3。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v/2，则此时棒的角速度应为 。
13. 电风扇电机的电磁动力矩和摩擦阻力矩分别为和均为常量，开启电源后，经过= 时间风扇达到额定转速。关闭电源后经过= 时间风扇停止转动，（风扇转子的转动惯量为）。

三. 计算题
14. 如图所示，圆盘形滑轮半径为、质量为，两物体质量分别为、，与桌面间的滑动摩擦系数为，轻质绳与滑轮之间无相对滑动，轮与轴之间摩擦可以忽略，求物体下落的加速度。（且滑轮的转动惯量为）

15. 如图，质量为，长为的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，当细杆从水平位置由静止转到竖直位置时，求：（1）此过程中重力矩所作的功，（2）杆的角速度大小。

O

16. 一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kw (k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为时所需的时间。

O

m
v0
17. 一长为L 、质量为M 的匀质细杆，可绕光滑轴O 在铅直面内摆动。当杆在竖直位置静止时，一颗质量为的子弹沿着与水平方向成角的方向射入杆端，并嵌在杆中，使杆恰好能摆到水平位置，求子弹初速度。（细杆的转动惯量为）

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第5单元 相 对 论
一. 选择题
1. 有下列几种说法：
(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。
其中正确的说法是［ ］。
(A) 只有(1)、(2)是正确的； (B) 只有(1)、(3)是正确的；
(C) 只有(2)、(3)是正确的； (D) 三种说法都是正确的。
2. 匀质细棒静止时的质量为，长度为。当它沿着棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长度为，则该棒所具有的动能为［ ］。
（A）； （B）；
（C）； （D）。
3. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) ［ ］。
(A) v = (1/2) c； (B) v = (3/5) c；
(C) v = (4/5) c； (D) v = (9/10) c。
4. 关于同时性的以下结论中，正确的是［ ］。
(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生；
(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；
(C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；
(D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。

5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) ［ ］。
(A) (4/5) c； (B) (3/5) c；
(C) (2/5) c； (D) (1/5) c。
6. 牛郎星距离地球约１６光年，宇宙飞船从地球匀速飞往牛郎星，飞船上的宇航员测得用12年时间抵达了牛郎星（飞船上的钟指示的时间），则飞船的飞行速度为［ ］。
（c为真空中的光速）
（Ａ）；　（Ｂ）；　（Ｃ）；　（Ｄ）。

7. 坐标轴相互平行的两个惯性系、中，相对S以速度沿OX轴正方向匀速运动，在系中有一根静止的刚性尺，测得它与轴成角，与OX轴的夹角为角，则相对S的运动速度为［ ］。
（A） ； （B）； （C）； （D）。
8. 两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动。 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0 ，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t 。又在S′系x′轴上放置一静止于是该系。长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则［ ］。
(A) t < t0；l < l0； (B) t < t0；l > l0；
  (C) t > t0；l > l0； (D) t > t0；l < l0。
  9. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的2倍时，则该质子的运动速度为［ ］。
  (A) ； (B) ； (C) (D) 。

二. 填空题
10. 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是______________，它们与观察者的_________密切相关。

11. 根据天体物理学的观察和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去，假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.5s，且这颗星正以运行速度0.8C的速度离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期是 。

12. p+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8 s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的p+介子的寿命是___________s。
13. 边长为的正方形，沿着一棱边方向以高速运动，则该正方形的面积 。

14. 从加速器中以速度飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子，则这光子相对于加速器的速度是 。
15. 设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c为真空中光速)，需作功______________________。
16. 已知一粒子的动能等于其静止能量的倍，则该粒子的质量为其静止质量的_______ 倍。
17. 已知一静止质量为的粒子，实验室测得的该粒子的寿命是其固有寿命的倍，则此粒子的动能为__________。

18*. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为______________________。

三. 计算题
19. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过。
(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

20. 一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图。设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，

(1) 隧道的尺寸如何？
(2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？

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第6单元 机 械 振 动

一. 选择题：
1. 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［ ］。

2. 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆。已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为［ ］。
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。

3. 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为w。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是［ ］。
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。

4. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为［ ］。
(A) (2/3) s ； (B) 1 s ；

(C) (4/3) s ； (D) 2 s 。

5. 一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是［ ］。
(A) 2.00 s； (B) 2.20 s；

 (C)  2.40 s；   (D) 2.60 s。

6. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为［ ］。
(A) ；
(B) ；
(C) ；
(D) 。
7. 当质点以频率n 作简谐振动时，它的动能的变化频率为［ ］。
(A