大学物理习题集加答案教学提纲.docx

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大学物理习题集
（一）

大学物理教研室
2010年3月

目             录

部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2
练习一  库伦定律 电场强度 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3
练习二  电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4
练习三  高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5
练习四  静电场的环路定理 电势 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6
练习五  场强与电势的关系 静电场中的导体 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8
练习六  静电场中的导体（续） 静电场中的电介质 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9
练习七  静电场中的电介质（续） 电容 静电场的能量 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10
练习八  恒定电流 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11
练习九  磁感应强度 洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13
练习十  霍尔效应 安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14
练习十一  毕奥—萨伐尔定律 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16
练习十二  毕奥—萨伐尔定律（续） 安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17
练习十三  安培环路定律（续）变化电场激发的磁场 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18
练习十四  静磁场中的磁介质 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20
练习十五  电磁感应定律 动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21
练习十六  感生电动势 互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23
练习十七  互感（续）自感 磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24
练习十八  麦克斯韦方程组 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26
练习十九   狭义相对论的基本原理及其时空观 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27
练习二十  相对论力学基础 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28
练习二十一  热辐射 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29
练习二十二  光电效应 康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30
练习二十三  德布罗意波 不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32
练习二十四  薛定格方程 氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33

部 分 物 理 常 量
万有引力常量      G=6.67×10-11N·m2·kg-2
重力加速度        g=9.8m/s2
阿伏伽德罗常量    NA=6.02×1023mol-1
摩尔气体常量      R=8.31J·mol-1·K-1
玻耳兹曼常量      k=1.38×10-23J·K-1
斯特藩-玻尔兹曼常量  s = 5.67×10-8 W·m-2·K-4
标准大气压        1atm=1.013×105Pa
真空中光速        c=3.00×108m/s
基本电荷          e=1.60×10-19C
电子静质量        me=9.11×10-31kg
质子静质量        mn=1.67×10-27kg
中子静质量        mp=1.67×10-27kg
真空介电常量      e0= 8.85×10-12 F/m
真空磁导率        m0=4p×10-7H/m=1.26×10-6H/m
普朗克常量        h = 6.63×10-34 J·s
维恩常量          b=2.897×10-3m·K
说明：字母为黑体者表示矢量
练习一  库伦定律 电场强度
一.选择题
1.关于试验电荷以下说法正确的是
(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；
(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；
(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；
(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.
2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 p e 0 r3),以下说法正确的是
(A)  r→0时, E→∞；
(B)  r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；
(C)  r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；
(D)  r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.
3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是
(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；
(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；
(C) 两个等量异号电荷组成的系统；
(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.
(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统
4.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是
(A)  E正比于f ；
(B)  E反比于q0；
(C)  E正比于f 且反比于q0；
(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.
5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷 q2 的作用力为f12 ,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是
(A)  f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；
(B)  f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；
(C)  f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；
(D)  f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.
二.填空题
1.如图1.1所示,一电荷线密度为l 的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a 的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则l和Q的数量关系式为          ,且l与Q为      号电荷 (填同号或异号) .
2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷-q ,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为                  .
3.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<<R)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图1.2所示, 则圆心O处的场强大小
E =                ,场强方向为                .
三.计算题
1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R, 设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为l,如图1.2所示.试求轴线上一点的电场强度.
2.一带电细线弯成半径为R的半圆形, 电荷线密度为l = l0 sinj, 式中l0 为一常数, j 为半径R与X轴所成的夹角, 如图1.3所示,试求环心O处的电场强度.

练习二  电场强度（续）  电通量
一.选择题
1. 以下说法错误的是
(A)  电荷电量大,受的电场力可能小；
(B)        电荷电量小,受的电场力可能大；
(C)        电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；
(D)       电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.
2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是
(A) 球面上的电场强度矢量E 处处不等；
(B) 球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场；
(C) 球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；
(D) 球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.
3.关于电场线，以下说法正确的是
(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；
(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；
(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；
(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.
4.如图2.1，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30° ，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为
(A)    p R2E/2 .
(B)  -p R2E/2.
(C)  p R2E.
(D)  -p R2E.
5.真空中有AB两板，相距为d ，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和-q ，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为
(A)    q2/(4pe0d2 ) .
(B)  q2/(e0 S ) .
(C)  2q2/(e0 S ).
(D)  q2/(2e0 S ) .
二.填空题
1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+l 和-l，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图2.2所示，取向右为坐标X正向，则=                    ，=                  .
2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积dS=                      ，带电量为dq =                   ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E =                     .
3.如图2.3所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0 ，袋形曲面的面积为S ¢，法线向外，电场与S面的夹角为q ，则通过袋形曲面的电通量为              .
三.计算题
1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E.
2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q 的点电荷，O、P间距离为h ,试求通过该圆平面的电通量.
练习三 高斯定理
一.选择题
1.如果对某一闭合曲面的电通量为 =0,以下说法正确的是
(A)  S面上的E必定为零；
(B)  S面内的电荷必定为零；
(C)  空间电荷的代数和为零；
(D)  S面内电荷的代数和为零.
2.如果对某一闭合曲面的电通量 ¹ 0,以下说法正确的是
(A)  S面上所有点的E必定不为零；
(B)  S面上有些点的E可能为零；
(C)  空间电荷的代数和一定不为零；
(D)  空间所有地方的电场强度一定不为零.
3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是
(A)  如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；
(B)  如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；
(C)  如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；
(D)  如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；
(E)  高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.
4.图3.1示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离)
(A) “无限长”均匀带电直线；
(B)  半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体；
(C)  半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面；
(D)  半径为R 的有限长均匀带电圆柱面.
5.如图3.2所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面a b c d 的电场强度通量等于:
(A)  q / 24e0.
(B)  q / 12e0.
(C)  q / 6 e0 .
(D)  q / 48e0.
二.填空题
1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为s (s >0) 及-2s ,如图3.3所示,试写出各区域的电场强度E
Ⅰ区E 的大小               ,方向                  ；
Ⅱ区E 的大小               ,方向                  ；
Ⅲ区E 的大小               ,方向                  .
2.如图3.4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量F=                 ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为               ，                   .
3.点电荷q1 、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.5所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量=           ,式中的E 是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是            .
三.计算题
1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为r，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.
2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为r的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r 的一个小球体,球心为O´ , 两球心间距离 = d, 如图3.6所示 , 求：
(1) 在球形空腔内,球心O¢处的电场强度E0 ；
(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O¢、O、P三点在同一直径上，且= d .

练习四  静电场的环路定理 电势
一.选择题
1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E 和电位U是
(A) 都是常量.
(B) 都不是常量.
(C) E是常量, U不是常量.
(D) U是常量, E不是常量.
2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处, 现从球面与X轴交点处挖去面元DS, 并把它移至无穷远处(如图4.1),若选无穷远为零电势参考点,且将DS 移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位矢量）
(A)   －iQDS/[(4p R2 )2e0 ]； [Q/(4pe0R)][1－DS/(4pR2)].
(B)   iQDS/[(4p R2 )2e0 ]； [Q/(4pe0R)][1－DS/(4pR2)].
(C)   iQDS/[(4p R2 )2e0 ]； [-Q/(4pe0R)][1－DS/(4pR2)].
(D) －iQDS/[(4p R2 )2e0 ]； [-Q/(4pe0R)][1－DS/(4pR2)].
3.以下说法中正确的是
(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；
(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；
(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；
(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；
(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.
4.如图4.2，在点电荷+q 的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为
(A)  .
(B)  .
(C)  .
(D)  .
5.一电量为-q 的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图4.3所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则
(A) 从A到B，电场力作功最大.
(B) 从A到各点，电场力作功相等.
(C) 从A到D，电场力作功最大.
(D) 从A到C，电场力作功最大.
二.填空题
1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图4.4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U =                .
2.如图4.5,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点的场强线积分 =                       .
3.如图4.5所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q 的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷, 线段 = R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点, 则电场力所作的功为                       .
三.计算题
1.电量q均匀分布在长为2 l 的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a 的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .
2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为r , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.

练习五  场强与电势的关系 静电场中的导体
一.选择题
1.以下说法中正确的是
(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；
(B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；
(C) 带正电的导体上电势一定为正；
(D) 电势为零的导体一定不带电
2.以下说法中正确的是
(A) 场强大的地方电位一定高；
(B) 带负电的物体电位一定为负；
(C) 场强相等处电势梯度不一定相等；
(D) 场强为零处电位不一定为零.
3. 如图5.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是
(A)  EM≠0, EN=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；
(B)  EM =0, EN≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；
(C)  EM = EN =0 ,Q在M、N处都不产生电场；
(D)  EM≠0,EN≠0,Q在M、N处都产生电场；
    (E)  EM = EN =0 ,Q在M、N处都产生电场.
4.如图5.2,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1 , 球外放一点电荷q2 ,设q2 、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则
(A)  F1=F2=F3=F=0.
(B)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 , F3 = 0 , F =F1 .
(C)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 ,F3 =- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即与F1反向), F=0 .
(D)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 与 F3的合力与F1等值反向, F=0 .
(E)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2=- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 .
5.如图5.3,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电-Q, 则B球
(A)    带正电.
(B) 带负电.
(C) 不带电.
(D) 上面带正电,下面带负电.
二.填空题
1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中,  P与E的夹角为a角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿a角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A =                .
2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是               ;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是                       .
3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为l,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q 的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v =                          .
三.计算题
1.如图5.4所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为RA、RB、RC ，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度l1,和外表面上电荷线密度l2之比值l1/l2.
2.已知某静电场的电势函数U =－+ ln x (S I) ,求点（4，3，0）处的电场强度各分量值.

练习六  静电场中的导体（续） 静电场中的电介质
一.选择题
1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图6.1.C、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为sA、sC、sD , 电势分别为UA、UC、UD ,其附近的电场强度分别为EA、EC、ED , 则:
(A) sA>sD , sC = 0 , EA> ED , EC = 0 , UA = UC = UD .
(B) sA>sD , sC = 0 , EA> ED , EC = 0 , UA > UC = UD .
(C) sA=sC , sD ≠0 , EA= EC=0 , ED ≠0 , UA = UC =0 , UD≠0.
(D) sD>0 ,sC <0 ,sA<0 , ED沿法线向外, EC沿法线指向C ,EA平行AB指向外, UB >UC > UA .
2.如图6.2,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为
(A)        0.
(B)  -Q.
(C)  +Q/2.
(D)  –Q/2.
3.导体A接地方式如图6.3,导体B带电为+Q,则导体A
(A) 带正电.
(B) 带负电.
(C) 不带电.
(D) 左边带正电,右边带负电.

4.半径不等的两金属球A、B ,RA = 2RB ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则
(A) 两球各自带电量不变.
(B) 两球的带电量相等.
(C) 两球的电位相等.
(D) A球电位比B球高.
5. 如图6.4，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R 的球形带电导体，q 距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为s .以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是
(A) s / (2e0 ) + q /[4pe0 ( d－R )2 ]；
(B) s / (2e0 )－q /[4pe0 ( d－R )2 ]；
(C) s / e0 + q /[4pe0 ( d－R )2 ]；
(D) s / e0－q /[4pe0 ( d－R )2 ]；
(E) s / e0；
(F) 以上答案全不对.
二.填空题
1.如图6.5,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d , 若B板接地,,且保持A板的电势 UA=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, 则导体薄板C的电势UC =                         .
2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度s =                   , 地面电荷是                 电荷（填正或负）.
3.如图6.6所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为                   、                     、
                   、                     .
三.计算题
1.半径分别为r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量q = 1.0×10-8C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势.
2.如图6.7，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为l，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.

练习七  静电场中的电介质（续） 电容 静电场的能量
一.选择题
1.极化强度P 是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = e0(er-1)E , 电位移矢量公式为 D = e0E + P ,则
(A) 二公式适用于任何介质.
(B) 二公式只适用于各向同性电介质. 
(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. 
(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.
2.电极化强度P
(A) 只与外电场有关.
(B) 只与极化电荷产生的电场有关.
(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.
(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.
3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为EA =
 Qr /(4pe0r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为r ,相对电容率为e r 的介质球,如图7.1所示,此时下列各公式中正确的是
(A)  A点的电场强度E¢A = EA /e r ；
(B)  ；
(C)  =Q/e0；
(D)  导体球面上的电荷面密度s = Q /( 4pR2 ).
4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)
(A)  C↓,U↑,W↑,E↑.
(B)  C↑,U↓,W↓,E不变.
(C)  C↑,U↑,W↑,E↑.
(D)  C↓,U↓,W↓,E↓.
5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度r增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的
(A)  2倍.
(B)  1/2倍.
(C)  1/4倍.
(D)  4倍.
二.填空题
1.一平行板电容器,充电后断开电源,  然后使两极板间充满相对介电常数为er 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的                 倍,  电场能量是原来的              倍.
2.在相对介电常数e r = 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度we=2×106J/cm3相应的电场强度大小E =                   .
3.一平行板电容器两极板间电压为U ,其间充满相对介电常数为e r 的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w =                            .
三.计算题
1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R1 =2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为e r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图7.2所示为其横截面），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.
2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.
(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？
(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？

练习八  恒定电流
一.选择题
1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图9.1(1)所示，并联时如图9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：
(A)  I1 =I2     J1 = J2    I1¢ = I2¢    J1¢ = J2¢.
(B)  I1 =I2     J1 ＞J2   I1¢＜I2¢    J1¢ = J2¢.
(C)  I1＜I2    J1 = J2    I1¢ = I2¢    J1¢＞J2¢.
(D)  I1＜I2    J1 ＞J2   I1¢＜I2¢    J1¢＞J2¢.
2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（r1＞r2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则
(A)  I1＜I2     J1＜J2    I1¢ = I2¢    J1¢ = J2¢.
(B)  I1 =I2      J1 =J2     I1¢ = I2¢    J1¢ = J2¢.
(C)  I1=I2     J1 = J2    I1¢ ＜I2¢   J1¢＜J2¢.
(D)  I1＜I2     J1＜J2    I1¢＜I2¢    J1¢＜J2¢.
 3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n = 8.5 × 1028 个/米3，电流密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：
(A)   1.5 ×10-4米/秒.
(B) 1.5 ×10-2米/秒.
(C) 5.4 ×102米/秒.
(D) 1.1 ×105米/秒.
4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为s的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图9.3所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电场强度为:
(A) 2prI/ (l2s).
(B) I/(2prls).
(C) Il/(2pr2s).
(D) Is/(2prl).
5.在如图9.4所示的电路中，两电源的电动势分别为e1、e2、，内阻分别为r1、r2 ， 三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量UB－UA为：
(A) e2－e1－I1 R1+I2 R2－I3 R .
(B) e2+e1－I1( R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R.
(C) e2－e1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) .
(D) e2－e1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) .
二.填空题
1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1 ：J2 =                  .（铜电阻率1.67×10-6W · cm , 铝电阻率2.66×10-6W · cm , ）
2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J =
               , J的方向与电场E的方向                  .
3.有一根电阻率为r、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为            ；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为                 .（导体中单位体积内的自由电子数为n）
三.计算题
1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为ra , rb,其间充满电阻率为r的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.
2.在如图9.5所示的电路中，两电源的电动势分别为e1=9V和e2 =7V,内阻分别为r1 = 3W和 r2= 1W，电阻R=8W，求电阻R两端的电位差.

练习九 磁感应强度 洛伦兹力
一.选择题
1.一个动量为p 电子，沿图10.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为
(A) a=arccos(eBD/p).
(B) a=arcsin(eBD/p).
(C) a=arcsin[BD /(ep)].
(D) a=arccos[BD/(e p)].
2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图10.2所示，则
(A)   两粒子的电荷必然同号.
(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.
(C) 两粒子的动量大小必然不同.
(D) 两粒子的运动周期必然不同.
3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若 v0与磁场方向的夹角为a，则
(A)    其动能改变，动量不变.
(B) 其动能和动量都改变.
(C) 其动能不变，动量改变.
(D) 其动能、动量都不变.
4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是
(A)a、b同时回到出发点.
(B) a、b都不会回到出发点.
(C) a先回到出发点.
(D) b先回到出发点.
5. 如图10.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1>v2）射入匀强磁场B中，设T1 、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：
(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；
(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转
(C) T1 ¹ T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； 
(D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；
二.填空题
1. 一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=5.0×10－2m的螺旋运动，如图10.4所示，则磁场的方向                , 电子速度大小为                .
2. 磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i－0.20j (T), 一电子以速度v=0.50×106i+1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F=                   .
3.在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B=                   .
三.计算题
1.如图10.5所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为s，假定盘绕其轴线OO¢以角速度w转动，磁场B垂直于轴线OO¢，求圆盘所受磁力矩的大小。
2.如图10.6所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B成a角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离
L=2p menv0cos a /(eB)
时，（其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2……），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点.
练习十  霍尔效应 安培力
一.选择题
1.一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图11.1所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×10-5V,已知铜板中自由电子数密度 n=4.20×1028m-3,  则此铜板中的电流为
(A)   82.2A.                (B) 54.8A.
(C) 30.8A.                (D) 22.2A.
2.如图11.2,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是
(A)   ab边转入纸内, cd边转出纸外.
(B) ab边转出纸外, cd边转入纸内.
(C) ad边转入纸内, bc边转出纸外.
(D) ad边转出纸外, bc边转入纸内.
3.如图11.3所示,电流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面内,相距为 r, I1dl1 与两电流元的连线 r的夹角为q1 , I2dl2与 r的夹角为q2 ,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为(电流元Idl在距其为 r的空间点激发的磁场的磁感应强度为)
(A) m0 I1 I2d l1 d l2 / ( 4 p r2 ) .
(B) m0 I1 I2d