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大学物理第一学期公式集
概念（定义和相关公式）
1． 位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：θ
2． 速度：平均速度： 速率：（）角速度：
角速度与速度的关系：V=ｒω
3． 加速度：或 平均加速度： 角加速度：
在自然坐标系中其中（=ｒβ），（=r2 ω）
4． 力：=ｍ （或=） 力矩：（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）
5． 动量：，角动量：（大小：L=rmvsinθ方向：右手螺旋法则）
6． 冲量：（=Δｔ）；功：（气体对外做功：A=∫PdV）
mg(重力) → mgh
-kx（弹性力） → kx2/2
F= (万有引力) → =Ep
(静电力) →
7． 动能：mV2/2
8． 势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：
机械能：E=EK+EP
9． 热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R
10． 压强：
11． 分子平均平动能：；理想气体内能：
12． 麦克斯韦速率分布函数：（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）
13． 平均速率：
方均根速率：；最可几速率：
14． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）
15． 电场强度：=/q0 （对点电荷：）
16． 电势：（对点电荷）；电势能：Wa=qUa(A= –ΔW)
17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/2
18． 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。
定律和定理
1． 矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即：=Σ（把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。
2． 牛顿定律：=ｍ （或=）；牛顿第三定律：′=；万有引力定律：
3． 动量定理：→动量守恒：条件
4． 角动量定理：→角动量守恒：条件
5． 动能原理：（比较势能定义式：）
6． 功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0
7． 理想气体状态方程：或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）
8． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9． 热力学第一定律：ΔE=Q+A
10．热力学第二定律： 孤立系统：ΔS>0
（熵增加原理）
11． 库仑定律：
（k=1/4πε0）
12． 高斯定理：（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0
13． 环路定理： （静电场无旋，因此是保守场）

θ2
I
r P o R
θ1
I
14． 毕奥—沙伐尔定律：
直长载流导线：
无限长载流导线：
载流圆圈：，圆弧：

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大学物理第二学期公式集
电磁学
1． 定义：
=/q0 单位：N/C =V/ｍ
B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）
①和：
=q(+×)洛仑兹公式
②电势：
电势差： 电动势：（）
③电通量：磁通量：磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb）
Θ ⊕
-q +q
S
④电偶极矩：=q 磁矩：=I=IS
⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F）
*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H）
*互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H）

⑥电流：I =； *位移电流：ID =ε0 单位：安培（A）
⑦*能流密度：

2． 实验定律
① 库仑定律：②毕奥—沙伐尔定律：③安培定律：d=I×
④电磁感应定律：ε感= – 动生电动势：
感生电动势：（i为感生电场）
*⑤欧姆定律：U=IR（=ρ）其中ρ为电导率
3． *定理（麦克斯韦方程组）
电场的高斯定理： （静是有源场）
（感是无源场）
磁场的高斯定理： （稳是无源场）
（感是无源场）
电场的环路定理： （静电场无旋）
（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）
安培环路定理： （稳恒磁场有旋）
（变化的电场产生感生磁场）
4． 常用公式
①无限长载流导线： 螺线管：B=ｎμ0I
② 带电粒子在匀强磁场中：半径周期
磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩
③电容器储能：Wc=CU2 *电场能量密度：ωe=ε0E2 电磁场能量密度：ω=ε0E2+B2
*电感储能：WL=LI2 *磁场能量密度：ωB=B2 电磁场能流密度：S=ωV
④ *电磁波：C==3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=
波动学
1． 定义和概念
简谐波方程： x处t时刻相位
振幅
ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)
ｘ处落后0点的相位
0点处初相
0点处相位
振动量
（位移）
波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

相位Φ——决定振动状态的量
振幅A——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ
初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ
频率ν——每秒振动的次数
圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=
周期T——振动一次的时间 单摆ω=
波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n
空气V=
波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。
光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。
相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。
拍：频率相近的两个振动的合成振动。
驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。
多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。
衍射：光偏离直线传播的现象。
自然光：一般光源发出的光
偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。
部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。
2． 方法、定律和定理

ω φ
o x

① 旋转矢量法：
A
A1 A2
ｏ ｘ
如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量在ｘ方向的投影。
相干光合成振幅：
A=

ｋλ 极大（明纹）
（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）
2kπ 极大（明纹）
（2ｋ+1）π极小（暗纹）
其中：Δφ=φ1-φ2–（r2–r1）当Δφ=
当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）=

② 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）
I1 θ I2 马吕斯定律
③ 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。
④ *马吕斯定律：I2=I1cos2θ
⑤ *布儒斯特定律：
iP

n1 Ip+γ=90°
n2
γ 布儒斯特定律
当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：
tg ip = n2/n1

3． 公式
振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2
Ep=kx2/2= (t)
*波动能量： I=∝A2

*驻波：
← λ →

L
波节间距ｄ=λ/2
基波波长λ0=2L
基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；
谐频：ν=ｎν0
*多普勒效应：
机械波（VR——观察者速度；Vs——波源速度）
对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。
ｙ
Δy
ｄ θ

杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹）
θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ
条纹间距Δy=D/λd

ｙ

a θ
f

单缝衍射（夫琅禾费衍射）：
ａsinθ=ｋλ（暗纹）
θ≈sinθ≈ｙ/ｆ

瑞利判据：
θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角）
ｙ
ｄ
θ
f
光栅：
dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）
tgθ=ｙ/ｆ
ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）
薄膜干涉：（垂直入射）
1 2
ｎ1
ｔ ｎ2
ｎ3
δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中
λ/2 极
增反：δ反=(2k+1)λ/2
增透：δ反=kλ

现代物理
（一）量子力学
1． 普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）
2． 爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。
光电效应方程：ｈν=ｍｖ2+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率）
最大初动能ｍｖ2=ｅＵa（Ｕa遏止电压）
3． 德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。
则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc2
p=h/λ=mv p=h/λ=mｃ
注：对实物粒子：>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ
4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx≥ｈ/4π ΔｔΔE≥ｈ/4π
波函数意义：=粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。
归一化条件： Ψ的标准条件：连续、有限、单值。
（二）狭义相对论：
1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。
②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。
2．洛仑兹变换：
Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系
x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt)
y=y’ y’=y
z=z’ z’=z
t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2)
其中：因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β=为收缩因子。
3．狭义相对论的时空观：
①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，Δt’=0时，一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。
②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx′
③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt′
4．几个重要的动力学关系：
① 质速关系m=γm0
② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2
粒子的动能为：EK=mc2 – m0c2=
当V<<c时，EK≈mV2/2
*③ 动量与能量关系：E2–p2c2=E02
*5．速度变换关系：
Σ’系→Σ系：
Σ系→Σ’系：

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