一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形设计_王佳欢.pdf
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1、一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形设计王佳欢范平志时巧周正春*(西南交通大学信息科学与技术学院成都611756)摘要:针对现有联合设计的通感一体化波形对运动目标探测性能不足的问题,该文提出了一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形联合设计方案。首先,基于脉冲串模糊函数,推导了构造多普勒容忍波形等价于波形在相关区内具有极低的积分旁瓣电平。基于此,构建了以最小化一体化波形的加权积分旁瓣电平为优化准则,以发射波形的能量、峰均功率比以及与通信波形之间的相位差为约束条件的优化问题,从而实现具有多普勒容忍性的通感一体化波形的构造。由于该优化问题的非凸性,该文提出一种基于优化最小化的迭代优化算法对其进行求解。
2、数值仿真实验表明,相比传统一体化波形,该文提出的一体化波形具有更高的多普勒容忍性和更低的误符号率,在保证通信质量的前提下显著提升了通感一体化系统对运动目标的探测性能。关键词:通感一体化波形;多普勒容忍;积分旁瓣电平;优化最小化;误符号率中图分类号:TN95文献标识码:A文章编号:2095-283X(2023)02-0275-12DOI:10.12000/JR22155引用格式:王佳欢,范平志,时巧,等.一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形设计J.雷达学报,2023,12(2):275286.doi:10.12000/JR22155.Reference format:WANGJiahuan,FA
3、NPingzhi,SHIQiao,et al.DopplerresilientintegratedsensingandcommunicationwaveformsdesignJ.Journal of Radars,2023,12(2):275286.doi:10.12000/JR22155.Doppler Resilient Integrated Sensing and CommunicationWaveforms DesignWANGJiahuanFANPingzhiSHIQiaoZHOUZhengchun*(School of Information Science and Technol
4、ogy,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China)Abstract:BecauseDopplerresilienceislimitedintheexistingjointdesignofIntegratedSensingAndCommunication(ISAC)waveforms,anewDopplerresilientISACwaveformdesignisproposedbasedonajointdesign.First,withthepulsetrainambiguityfunction,aconstructionoftheD
5、opplerresilientpulsetrainisdeduced,whichisequivalenttodesigningawaveformwithaverylowintegralsidelobelevelinacorrelationzone.Accordingly,toconstructtheDopplerresilientISACpulsetrain,anoptimizationproblemisproposedthattakesminimizingtheweightedintegralsidelobeleveloftheISACwaveformastheobjectivefuncti
6、onandtakestheenergyofthetransmittedwaveform,thepeak-to-averagepowerratio,andthephasedifferencebetweenthetransmittedISACwaveformandthecommunicationdatamodulatedwaveformasconstraints.Becausetheoptimizationproblemisnonconvex,aniterativeoptimizationalgorithmbasedontheMajorization-Minimization(MM)framewo
7、rkisproposedtosolveit.Nu-mericalsimulationexperimentsshowthatcomparedwiththetraditionalISACwaveformdesignmethod,theISACwaveformproposedinthispaperhashigherDopplerresilienceandalowersymbolerrorrate,andthedetectionperformanceoftheISACsystemformovingtargetsisconsiderablyimprovedwithoutlossofcommunicati
8、onquality.Key words:IntegratedSensingandCommunication(ISAC)waveform;Dopplerresilience;IntegratedSidelobeLevel(ISL);Majorization-Minimization(MM);SymbolErrorRate(SER)收稿日期:2022-07-20;改回日期:2022-10-13;网络出版:2022-10-27*通信作者:周正春*CorrespondingAuthor:ZHOUZhengchun,基金项目:国家自然科学基金(62020106001,62131016,62071397)
9、FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(62020106001,62131016,62071397)责任主编:崔国龙CorrespondingEditor:CUIGuolong第12卷第2期雷达学报Vol.12No.22023年4月JournalofRadarsApr.2023 1 引言雷达感知与无线通信作为两个独立发展的学科各自研制出了不同的硬件且分别占用不同的频谱资源。随着各自的快速发展,两者的宽带化和网络化趋势更加明显。然而,由于频谱资源有限,雷达与通信效能降低1。为高效利用频谱资源,学术界和工业界提出了两种解
10、决方案2:(1)雷达与通信频谱共存(RadarCommunicationCoexistence,RCC);(2)通感一体化(IntegratedSensingAndCommu-nication,ISAC)。RCC技术是指分立的雷达与通信系统共用同一频谱,其往往要求雷达和通信系统周期性地交换一些信息以实现合作互利,从而导致了高复杂度和两者相互干扰的问题2。ISAC技术则直接通过共享硬件平台实现频谱共享,不需要额外的信息交换,因此受到学者的广泛关注26。相比RCC技术,ISAC技术需要实现雷达感知与无线通信功能的深度融合,其核心方法主要是一体化波形设计,使其既能携带通信信息,又能用于雷达目标探测。
11、现阶段,一体化波形主要分为3种类型3,7:(1)以通信为主的一体化波形;(2)以雷达为主的一体化波形;(3)基于联合设计的一体化波形。以通信为主的一体化波形是在现有通信波形的基础上实现感知功能,即通信是首要保证的功能。作为以通信为主的一体化波形的代表,正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)波形亦可实现部分的感知功能,而受到越来越多的关注8,9。然而,这种未对感知功能进行专门设计的OFDM波形,一般不具备感知所需的低相关性以及多普勒容忍性。此外,OFDM波形的高峰均功率比(Peak-to-AveragePowerRatio,PAP
12、R)也严重影响雷达感知的性能。另外,以通信为主的一体化波形由于通信数据的随机性,无法保证稳定的感知性能4。以雷达为主的一体化波形是指在不降低感知性能的前提下,把通信数据嵌入到已有的感知信号中。作为以雷达为主一体化波形的典型,线性调频(LinearFrequencyModulation,LFM)波形的幅度、斜率、载频以及初相都可以携带通信信息而不影响其本身的感知性能10,11。此外,另一种经典的以雷达为主的一体化波形为相位编码波形,其可将通信的相位信息在脉间进行调制,其中雷达波形设计中一般以降低旁瓣电平为主1216,重点结合各种实际场景的限制(例如频谱约束1719、能量约束18、PAPR约束15
13、、相似性约束14等)进行建模并优化,取得了大量研究成果,可以直接应用到以雷达为主的一体化波形中。综上,以雷达为主的一体化波形设计主要采用脉间调制通信信息的方式,虽然具备一定的通信信息传递能力,但是通信速率低,不利于通信信息的实时传输。基于联合设计的一体化波形是指通过直接设计波形,使其同时具备通信信息传递与雷达感知的功能。在充分保证通信/感知性能的前提下,提升感知/通信的性能,或者根据实际需求对两者的性能进行折中。由于联合设计的一体化波形充分考虑了雷达和通信不同的性能需求,通过联合设计,相比以通信为主与以雷达为主的一体化波形设计考虑得更为全面,因此近些年来越来越多的学者开始致力于研究此类波形3,
14、2024。文献21在完美信道估计的假设下,以最小化多用户干扰为优化准则,考虑雷达方向图相似性约束构建优化问题,通过求解该优化问题设计出一体化波形,在MIMO系统中实现了感知和通信的功能。文献22在充分保证每个用户的信噪比前提下,以最大化雷达波束成形的性能为优化准则,不仅实现了一体化需求且雷达功能逼近以雷达为主的一体化波形。随后,文献24又以波形的协方差矩阵与给定的MIMO雷达最优协方差相等为约束,以最大化多用户信干噪比的效用函数为优化准则,建立并求解此优化问题,进一步提升了波形的干扰抑制能力。上述文献设计的一体化波形均能有效实现雷达和通信功能,但是均存在未考虑多普勒容忍性的问题。在实际应用中,
15、目标一般为运动目标,其产生的多普勒效应将使目标回波发生相位偏转,从而导致匹配滤波器失配,严重影响雷达的脉压性能的同时也会降低通信质量。因此,设计具有多普勒容忍性的一体化波形尤为重要。因此,针对以通信/雷达为主一体化波形的弊端以及现有的基于联合设计的一体化波形中未考虑多普勒容忍的问题,本文提出一种多普勒容忍的通感一体化波形设计方法。本文的主要贡献如下:(1)构建了具有多普勒容忍性的一体化波形设计模型。首先,通过分析脉冲串的模糊函数,推导出多普勒容忍波形所需满足的低旁瓣要求。其次,为实现通信信息的有效传输,分析了一体化波形与通信数据调制波形所需满足的相位差约束。最后,以最小化加权积分旁瓣电平为目标
16、函数,结合能量约束、PAPR约束和相位差约束建立了一体化波形设计的优化问题。(2)提出了基于优化最小化(Majorization-Min-imization,MM)框架的一体化波形设计算法。由于构建的优化问题为非凸问题,本文基于MM框架,276雷达学报第12卷利用一系列简单的线性函数替代原始目标函数,并结合相位差、PAPR等约束的特点,推导出了原始优化问题的闭式迭代表达式,从而可以快速获取一体化波形。(3)验证了提出的多普勒容忍一体化波形的有效性。基于数值仿真实验,本文综合对比了所提方法与传统方法的误符号率(SymbolErrorRate,SER)、相关性以及模糊函数性能。结果表明,所提方法具
17、有更低的SER和距离旁瓣,多普勒容忍度也更高,提升了雷达和通信的性能。2 多普勒容忍的一体化波形建模如图1所示,考虑一个可以同时实现雷达目标感知与通信的ISAC系统。假设在一个相干处理周期(CoherentProcessingInterval,CPI)内发射N个一体化脉冲,离散化的脉冲长度为L。对于第n个脉冲,发射的一体化波形离散化表示为xn=xn,1,xn,2,.,xn,LT CL,n=0,1,.,N 1,l=0,1,.,L 1(1)CL其中,表示L维复数域。而后,回波被一体化系统接收,利用匹配滤波器与相干处理的方式对目标进行检测。发送到通信用户的波形,则通过解调获取通信信息而实现通信功能。
18、由于雷达与通信对波形有不同的需求,下文首先分别分析雷达和通信对一体化波形的需求,然后提出相应的优化模型以构建一体化波形。2.1 雷达需求为使设计的波形具有多普勒容限,其模糊函数在一定的多普勒区间内应具有很低的距离旁瓣2527。xnCn(k)假设雷达接收滤波器为匹配滤波器,当考虑静止目标时,滤波器的输出取决于第n个PRT中发射波形的非周期自相关函数:Cn(k)=|Lk1l=0 xn,lxn,l+k,0 k L 1L+k1l=0 xn,lkxn,l,(L 1)k 1(2)g0(k)对一个CPI中所有滤波输出的结果进行相干积累,其总的输出取决于非周期自相关函数之和:g0(k)=N1n=0Cn(k),
19、|k|=0,1,.,L 1(3)g0(k)=NLkkg0(k)xnN1n=0若,为冲激函数,则也是冲激函数且脉冲串是互补的25。具有冲激式的输出表明距离旁瓣极低,其脉压输出性能是理想的。xnN1n=0若目标是运动的,假设其引起的多普勒频率为f,单位为Hz,则在一个CPI中,相干积累的结果取决于脉冲串的模糊函数25,26:g(k,)=N1n=0Cn(k)ejn,|k|=0,1,.,L 1(4)=2fT其中,是多普勒频移,单位为rad25,27。T表示脉冲重复周期(PulseRepetitionTime,PRT)。xnN1n=0(D,D)为探测运动目标,要求脉冲串具有良好的多普勒容忍性,即 在一定
20、多普勒频移区间能保持准互补特性28,也即模糊函数在给定的多普勒区间内任意的时延切片都具有低的距离旁瓣:|g(k,)|NL,|k|=1,2,.,Z 1,(D,D)(5)一体化系统运动目标回波发射的一体化波形通信用户图1通感一体化模型图Fig.1ISACmodel第2期王佳欢等:一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形设计277D 104其中,D是最大多普勒频移,满足,D越大表明多普勒容忍区域也越大;为很小的正数,一般取。通常情况下,把具有互补性质的波形单独拿出来分析,会发现其自相关性并不理想25。为了克服这个弊端,本文将提出一种新的多普勒容忍波形。在此之前,先提出一个命题。Cn(k)命题1若自相关函
21、数满足条件|Cn(k)|L,|k|=1,2,.,Z 1(6)Z L其中,Z是感兴趣区间的宽度,且,则模糊函数满足|g(k,)|NL,|k|=1,2,.,Z 1,(,)(7)证明:基于模糊函数定义以及式(6),可得|g(k,)|=|N1n=0Cn(k)ejn|N1n=0|Cn(k)|ejn|N1n=0L=NL(8)从而可得式(7)。证毕xnN1n=0Cn(k)|Cn(k)|(,)|Cn(k)|命题1表明要构建具有多普勒容忍性的脉冲串,在预定的多普勒容限下,只需其自相关函数在一个感兴趣的时延区间内距离旁瓣电平很低即可,且不受PRT数目的限制。值得一提的是,相对于文献25中的多普勒容限(0.1,0.
22、1),根据命题1构建的脉冲串具有更大的多普勒容限,即。为降低的值,可通过最小化加权积分旁瓣电平(WeightedIntegratedSide-lobeLevel,WISL)实现,其中,WISL=L1k=1k|Cn(k)|2(9)k|k|=1,2,.,Z 1k=1|k|Zk=0其中,为权重,当时,;当时,。另外,WISL可以转化为29,30f(xn)=L1k=1k|xHnUkxn|2(10)UkUk(nu,mu)Uk(nu,mu)其中,是特普利茨矩阵27,30,31,的第个元素为Uk(nu,mu)=1,nu mu=k0,nu mu/=k(11)综上所述,雷达需求中的多普勒容忍波形设计问题可以转化
23、为单个具有局部零/低相关区32的波形设计问题,这为多普勒容忍波形的构造提供了新的思路。2.2 通信需求对于通信用户而言,通信的准确性很重要。本节就通信的准确性与一体化波形之间的关系进行说明,并给出如何设计一体化波形,以满足通信需求。xnyn=yn,1,yn,2,.,yn,LT在第n个PRT中,一体化波形被发射,通信用户接收到的波形为:yn=hxn+wn(12)wn=wn,1,wn,2,.,wn,LTwnCN(0,2IN)wn,l2其中,通信信道响应h是瑞利衰落的21,可以假设h被完美估计 2 1 且在一个CPI中保持不变 3 3;是噪声符号向量且,即服从均值为0、方差为的复高斯分布。en=en
24、,1,en,2,.,en,Len,1假设通信采用的调制方式是M-PSK(M-Phase-ShiftKeying),通信数据调制波形的离散化表示为,其中,的相位可以为arg(en,l)=2M,2M 2,.,2M M(13)xn,lM为大于等于2的正整数,那么一体化信号的每一个符号应该满足相位差约束:|arg(xn,l)arg(en,l)|,l=0,1,.,L 1(14)arg()M,n=0,1,.,N 1,l=0,1,.,L 1(16)综上所述,通信需求中的误符号率问题可以转化为相位差约束,相位差越小,误符号率越低。2.3 一体化波形需求以及优化问题建模根据上述对雷达和通信需求的分析,为设计具有
25、雷达通信双功能的通感一体化波形,采用最小化WISL的优化准则,建立如下优化模型PJ:minxnL1k=1k|xHnUkxn|2 s.t.C1:|arg(xn,l)arg(en,l)|C2:xn22=LC3:L|xn,l|U,l=0,1,.,L 1(17)其中,目标函数用于确保雷达需求,使设计的波形278雷达学报第12卷具有一定的多普勒容忍性;C1为通信约束,以确保通信SER;C2为波形能量约束;C3为模长约束。由于2.1节、2.2节并未提及模长约束C3,下文将介绍模长约束C3的由来。在一体化波形发射接收过程中,若波形的PAPR过大,则由于功率放大器的限制将导致信息失真与低功效问题。因此,本文考
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