小学数学六年级简便运算教案上课讲义.doc

小学数学六年级简便运算教案

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小学六年级简便运算复习教学设计

教学目标
　　1．通过复习，牢记所有公式。
　　2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。
　　3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。
　　教学重点和难点
　　通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标
　　1．通过复习，牢记所有公式。
　　2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。
　　3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。
　　教学重点和难点
通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆
　课时安排：2课时　
第一课时
　　简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的形式，使计算变得简单。小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算。下面我们先来复习运算定律和性质。
　　一．复习公式。
　　师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？
　　1.加法交换律：a+b=b+a
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）
先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3.乘法交换律：a×b=b×a
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
6.减法不变性质 ：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-（b+c）
7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外），商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)（b≠0）
6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-（b-c）=a-b+c
7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c）
二 总结：这些定律和性质，大都可以推广，
加法交换律结合律：推广到多个数相加。
乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。
乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以(或除以)一个数。
　请同学们再记一下公式。
三．解题思路。
公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。(板书：方法是关键)
　　一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律；连乘算式中；应用乘法交换律和结合津；在除法算式中，应用商不变性质；连减或加减混合算式中，应用减法的性质。
四．巩固练习
　　1．判断下面简算各题是否正确。
(1)99×4.4 (2)45÷2.5
=(100＋1)×4.4 ＝(45×4)×(2.5×4)
=100×4.4＋1×4.4 =180×10
=440＋4.4 =1800
=444.4
(3)25×(0.4×9)
　=25×0.4＋25×9
　=10＋225
　=235
2．用简便方法计算下面各题。
　　(1)13÷2.5 （2）3.2×12.5×25

　　(3)(44×4)×25 (4)999×9
第2课时
简便运算归类练习

一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34

×3÷×3 25×7×4

34÷4÷1.7 1.25÷×0.8

102×7.3÷5.1 17+-7

1－－

,

二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c),
a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c);
933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28

7－3+ 8+2-

11+7+3

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) , a÷b×c=a÷(b÷c),
700÷14÷5　 18.6÷2.5÷0.4

1.96÷0.5÷4 1.06×2.5×4

13×÷ 29÷×

三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)
a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c
a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32）

19.68－（2.97＋9.68） 7+(-)

5-(-)

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c,
a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c,
1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2）

1.25×（ 213×0.8） 9.3÷(4÷) 0.74÷(71×)

四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×(--+) (12+) ×7 （7-）×

B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-×

1.3×11.6－1.6×1.3 ×11.6＋18.4×

五、一些简算小技巧
A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难蛮。
9999+999+99+9 4821-998

B、分拆，可不要改变数的大小哦
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25

C,巧变除为乘（除以相当于乘4, 除以相当于乘8,……）
7.6÷0.25 3.5÷0.125

D/注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件
1.8×99＋1.8 3.8×9.9＋0.38

×103-×2- 1.01×9.6

102×0.87 2.6×9.9

×31+ ×+÷

×36 ×38

13.5×27+13.5×72+13.5 1.5×7.4+0.6×150%+2÷

5.3×+2.7×25% 0.67×10.1－6.7

28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×83
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