人教版初中数学第二十七章相似知识点讲课讲稿.doc
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1、人教版初中数学第二十七章相似知识点精品文档第二十七章 相 似一、目标与要求1掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.2能根据相似比进行计算.3通过与相似多边形有关概念的类比,得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系.4能根据定义判断两个多边形是否相似,训练学生的判断能力.5能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.6通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.二、知识框架 三、重点、难点1理解并相似三角形的判定与性质2位似图形的有关概念、性质与作图3利用位似将一个图形放大或缩小4用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换5把一个图形
2、按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律 四、中考所占分数及题型分布 本章会出1-2道选择、填空题,简答题必有一道三角形和相似形的综合题,本章约占15-20分.第二十七章 相 似27.1 图形的相似 1.每组图形中的两个图形形状相同,大小不同,具有相同形状的图形叫相似图形. 2.相似图形强调图形形状相同,与它们的位置、颜色、大小无关. 3.相似图形不仅仅指平面图形,也包括立体图形相似的情况. 4.我们可以这样理解相似形:两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的5.若两个图形形状与大小都相同,这时是相似图形的一种特例全等形.例1:1. 从哈哈镜和平面镜中看见不同的镜
3、像,是否相似?2. 从放大镜或者望远镜中看见不同的镜像,是否相似?6. 相似多边形对应角相等,对应边的比相等.对应边的比称为相似比.例2:在比例尺为1:10000000的地图上,量的A、B两地的距离为10cm,求两地的实际距离. 解:地图与实际的环境是相似的,因此地图中的1cm相当于实际10000000cm,即100km. A、B两地相距10cm,相当于1000km.例3:如图27.1-1,四边形ABCD和EFGH相似,求角、的大小和EH的长度x. 图27.1-1解:四边形ABCD和EFGH相似,他们的对应角相等,因此可得,在四边形ABCD中,四边形ABCD和EFGH相似,他们的对应边相等,由
4、此可得,即解得27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定在ABC和ABC中,如果,我们就说ABC和ABC相似,记作ABCABC,k就是他们的相似比.对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 成比例线段(简称比例线段):对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.例1.如图27.2-1,在ABC中,点D是边AB的中点,DE/BC,DE交AC于点E,ADE与ABC有什么关系?解:在ADE与ABC中,DE/BC过点E作EF/AB,EF交BC于点F.在BFED中,DE=BF
5、,DB=EF又ADEEFCAE=EC= ADE和ABC的对应角相等,对应边的比相等ADEABC 1. 平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.例2.如图27.2-1,在ABC和ABC中,求证ABC和ABC相似.图27.2-1证明:在线段AB(或它的延长线)上截取AD=AB,过点D做DE/BC,交AC于点E,根据前面的结论可得ADEABC又,AD=AB,AE=AC同理DE=BCADEABCADEABC 2.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.例 在ABC和ABC中,已知AB=6CM,BC=8CM,AC=10CM,AB=18CM,
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