六年级奥数试题jsp21.doc
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小学六年级数学学习水平测试 姓名:___________ 班级:_____________ 分数:________ 命题人: 一、填空题:(每小题3分,共30分) 1、1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/33 + 1/35 + 1/45 + 1/55 + 1/77=______ 2、数学测试卷有20道题.做对一道得7分;做错一道扣4分;不答得0分.张红得了100分,她有 道题没答. 3、下图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 2 平方厘米. (第3题图) 4、在下面填上合适的数字使算式成立 5、在上图中,请在各圆互相分割的区域中填上1,2,4,5,6,7这六个数,使得每个圆圈里的四个数的和为15。 6、今天参加数学竞赛的210名同学中至少有 名同学是同一个月出生的. 7、小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍,小军爷爷在1955年主持过一次学术会议,小军爷爷当时 岁。 8、一条绳子,折成相等的三段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成______段。 9、甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______ 10、将200分拆成10个质数的和,要求其中最大的质数尽可能的小,那么此时这个最大的质数是 。 二、选择题(每小题4分,共20分) 1.某工厂有三个车间,共有75人报名参加冬季长跑,其中第一车间人数最多,第三车间人数最少.如果第一车间报名人数是第三车间报名人数的倍,那么第二车间报名人数是第三车间报名人数的 倍. A、13/12 B、19/16 C、13/12或19/16 D、3/2 2、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1 盘。问:小强已经赛了____盘?( ) A、 10 B、4 C、3 D、2 3、( ) A、 1 B、 2 C、1995 D、1994 4、货轮上卸下若干只箱子,总重量为10吨,每只箱子的重量不超过1吨,为了保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3吨的汽车?( ) A、 3 B、4 C、5 D、6 5、图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点,以其中不在一条直线上的3点为顶点,可以构成三角形。在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?( ) A、24 B、 12 C、 36 D、48 三、解答题(每小题9分,共36分) A 10 D C B 1.如图 ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率) 2、一片草地的草在以均匀的速度生长。如果4头牛一起吃,需要120天吃完;如果9头牛一起吃,需要45天吃完;则如果16头牛一起吃,需要多少天吃完? 3、一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止),行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程100.352km。求甲、乙隧道的长? 4、甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的.丙每样货购一包,丙付货款及运费共多少元? 四、探究题(每题7分,共14分) 1、在平面上画20个圆,问这20个圆最多可能将平面分为多少个部分?(写出推倒过程,及答案) 2、有树苗九株,种九行,每行三株,怎么栽?(画出图形即可) 答案: 一、填空题 1、104/105 (先裂项、后求和) 2、1 (设未知数 7x-4y=100 ) 4、依次填入(从左往右,从上到下) :2 5 3 4 7 7 3 8 2 0 5、在紧围着3周围的三个 填1、6、4 据 1+6+5+3=7+1+3+4=6+3+4+2 等式填入 6、18 (依据抽屉原理求解,210=12x x=17且余6 故至少应有17+1=18名同学同月生) 7、41岁 (设未知数 生的年份:29x 死的年份:29x+x=30x ) 8、7段 9、4 (同余定理) 10、23 (逆推法) 二:选择题 1、( C ) 2、( D ) 3、( C ) 4、( C ) 5、( D ) 三:解答题 1、64.25 2、24(天) 3、甲: 256m 乙::96m 4、88、6(万元) 四:探究题 1、1个圆:2部分 2+0×2 2个圆:4部分 2 +1×2=4 3个圆:8部分 (2 +1×2 ) +2×2=8 4个圆:14部分 ((2 +1×2 ) +2×2)+3×2=14 (n-1)个圆: 2+2+4+6+8+....+(n-1-1)×2 n个圆:2+2+4+6+8+....+(n-1-1)*2+(n-1)*2=2+[2+(n-1)*2]*(n-1)/2=2+n*(n-1)部分 所以:20个圆把平面分成2+20*(20-1)=382部分 2、解法一:┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬ 解法二:● ● ● ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼ ● ● ● ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼┼┼┼┼┼┼┼┼ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼ : ● ● ● ├┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼●┼●┼┼┼┼┼┼┼┼ ├┼┼┼┼┼┼●┼┼┼●┼┼┼●┼┼┼┼┼ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼ (第2题只要画出一种即可得满分)- 配套讲稿:
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