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高中数学必修一试卷

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必修1数学试题
试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题。（共12小题，每题5分）
1、若集合，，则（ ）·
A． B． C． D．
2、设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，等于（ ）
A．－1 B． C．1 D．－
3、函数的定义域为（ ）
A、 [1，2) B、(1，+∞） C、 [1，2)∪(2，+∞） D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

5、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(x+y)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(xy)=f(x)+f(y)
6、设，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定

8、函数 的图像为（ ）

9、若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10、若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（ ）
A．增函数且最大值为 B．增函数且最小值为 C．减函数且最小值为 D．减函数且最大值为
11、函数在区间上存在，使，则的取值范围是（ ）
A． B．　　Ｃ．　　　Ｄ．
12、已知，若，那么与在同一坐标系内的图象可能是（ ）

二、填空题（共4题，每题5分）
13、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；
１4、已知幂函数的图象过点，则　　　　　　　。
１5、函数的定义域是　　　　　　　　。
１6、函数的图像恒过定点，则点的坐标是 。
三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
17、（本题10分）设全集为R，，，求及

18、（每题5分，共10分）不用计算器求下列各式的值
⑴

⑵

19、（本题满分12分）已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数，且，求实数的取值范围。

20、（本题12分）设，
(1)在下列直角坐标系中画出的图象； (2)若，求值；
(3)用单调性定义证明在时单调递增。

21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a, 且,
（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围

22、（本题满分１４分）已知定义在Ｒ上的函数是奇函数，其中为实数。
（１）(4分)求的值；
（２）(5分)判断函数在其定义域上的单调性并证明；
（３）(5分)当时，证明。

必修一数学参考答案
一、 选择题（共10题，每题4分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
B
D
B
Ｂ
B
C
A
D
C
二、 填空题（共4题，每题4分）
13、[-4，3] 14、 15、 16、 (2,1)
三、 解答题（共44分）
17、 解：
18、解（1）原式＝ =
= =
（2）原式＝ ＝ ＝
19、解：由已知条件有是奇函数
为其定义域上的减函数，
实数的取值范围为
20 21解：（1）>02x-1
(2)㏒a>0,当a>1时，>1当0<a<1时，<1且x>0
22题：（本题满分14分）
解：⑴的定义域为R，有意义。又为奇函数，
即 。解得
⑵ 证明：任取，且
则
又
是R上的增函数。
⑶ 证明：在R上为增函数且为奇函数
当时，得 即
当时，得即
所以，当时，有
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