六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案doc资料.doc
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1、六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案精品文档一 知识的回顾1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的,这时工厂共有职工 人【解析】 在调入的前后,女职工人数保持不变在调入前,女职工人数为人,调入后女职工占总人数的,所以现在工厂共有职工人2.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的倍,乙桶中原有油 千克【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的,甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为千克,乙桶中原有油千克【例 2】 (1)某工厂二月份比元月份增产
2、10,三月份比二月份减产10问三月份比元月份增产了还是减产了?(2)一件商品先涨价15,然后再降价15,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?【解析】 (1)设二月份产量是1,所以元月份产量为: ,三月份产量为:,因为0.9,所以三月份比元月份减产了(2)设商品的原价是1,涨价后为,降价15%为:,现价和原价比较为:0.97751,所以价格比较后是价降低了。【巩固】 把个人分成四队,一队人数是二队人数的倍,一队人数是三队人数的倍,那么四队有多少个人?【解析】 方法一:设一队的人数是“”,那么二队人数是:,三队的人数是:,因此,一、二、三队之和是:一队人数,因为人数是整数,一队人数一定是的
3、整数倍,而三个队的人数之和是(某一整数), 因为这是以内的数,这个整数只能是所以三个队共有人,其中一、二、三队各有,人而四队有:(人)方法二:设二队有份,则一队有份;设三队有份,则一队有份.为统一一队所以设一队有份,则二队有份,三队有份,所以三个队之和为份,而四个队的份数之和必须是的因数,因此四个队份数之和是100份,恰是一份一人,所以四队有人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的,美术班人数相当于另外两个班人数的,体育班有人,音乐班和美术班各有多少人?【解析】 条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的,美术班的学生人数是所有班人数的,所以体
4、育班的人数是所有班人数的,所以所有班的人数为人,其中音乐班有人,美术班有人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工零件数的,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的,则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个【解析】 把乙加工的零件数看作1,则丙加工的零件数为,甲加工的零件数为,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了个,甲、丙加工的零件数分别为个、个【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的,李先生的年龄是另外三人年龄和的 ,赵先生的年龄是其他三人年龄和的,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗?【解析】 方法一:要求王先生
5、的年龄,必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同,即三个单位“”是不同的,这就是所说的单位“”不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量,统一单位“”题中四个人的年龄总和是不变的,如果以四个人的年龄总和为单位“”,则单位“”就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的,李先生的年龄就是四人年龄和的,赵先生的年龄就是四人年龄和的(这些过程就是所谓的转化单位“”)则杨先生的年龄就是四人年龄和的由此便可求出四人的年龄和:(岁),王先生的年龄为:(岁)方法二:设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,
6、设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是60份,所以最后可以设四人年龄和为60份,则王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为15份,赵先生的年龄就变为12份,则杨先生的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个队的,乙队筑的路是其他三个队的,丙队筑的路是其他三个队的,丁队筑了多少米?【解析】 甲队筑的路是其他三个队的,所以甲队筑的路占总公路长的;乙队筑的路是其他三个队的,所以乙队筑的路
7、占总公路长的;丙队筑的路是其他三个队的,所以丙队筑的路占总公路长的,所以丁筑路为:(米)【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的,第二次运了块,这时已运来的恰好是没运来的问还有多少块蜂窝煤没有运来?【解析】 方法一:运完第一次后,还剩下没运,再运来块后,已运来的恰好是没运来的,也就是说没运来的占全部的,所以,第二次运来的块占全部的:,全部蜂窝煤有:(块),没运来的有:(块)方法二:根据题意可以设全部为份,因为已运来的恰好是没运来的,所以可以设全部为份,为了统一全部的蜂窝煤,所以设全部的蜂窝煤共有份,则已运来应是份,没运来的份,第一次运来份,所以第二次运来是份恰好是块,因此没运来的蜂窝
8、煤有(块).【巩固】 五(一)班原计划抽的人参加大扫除,临时又有个同学主动参加,实际参加扫除的人数是其余人数的原计划抽多少个同学参加大扫除?【解析】 又有个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是,实际参加人数比原计划多即全班共有(人)原计划抽(人)参加大扫除【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的,后来又有20名同学参加大扫除,实际参加的人数是未参加人数的,这个学校有多少人?【解析】 (人).【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,则小莉的玻璃球比小刚少;如果小刚给小莉24个,则小刚的玻璃球比小莉少,小莉和小刚原来共有玻璃球多少个?【解析】 小莉
9、给小刚24个时,小莉是小刚的 (=1一),即两人球数和的;小刚给小莉24个时,小莉是两人球数和的(=),因此24+24是两人球数和的-=从而,和是(24+24) =132(个)【巩固】 某班一次集会,请假人数是出席人数的,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人数的,那么,这个班共有多少人?【解析】 因为总人数未变,以总人数作为”1”原来请假人数占总人数的,现在请假人数占总人数的,这个班共有:l(-)=50(人)【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数,他今天比昨天多读了页,这时已经读完的页数是还没读的页数的,问题是,这本书共有多少页?”【
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