小学数学中估算的问题与应对教学文稿.doc

小学数学中估算的问题与应对

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小学数学中估算的问题与应对
薛 祖 利
（霍邱县城关镇第一小学，153905476@)
摘 要：估算是学生计算的重要能力之一。学生估算能力的欠缺需要一线教师的正视与应对。
关键词：估算 问题 应对
引 言
长期以来，估算成为小学数学教学的易忽视点，同时也成为教学设计中的难点。《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，我们的新课程特别凸显和强化了估算内容的教学，有关估算教学方法的探讨也一直没有停止。
正 文
估算是学生计算的重要能力之一，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量，而是大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算办法，是对数量关系做合理的大概推断。数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点。由此可见，我们的新课程特别凸显和强化了估算内容的教学。
但是，在教学实践中，“估算教学难”的问题却一直在困扰着广大的一线教师。曾看到这样一个案例：一次单元考试卷上有一道估算题：每个足球78元，要买2个足球，请你估计150元够吗？但是阅卷时发现，学生几乎全是用精算算出结果的，即78×2=156（元）156﹥150，所以不够。从表面上看问题似乎很简单，学生只是把估算进行了精算。其实，透过这个事例却能折射出我们在估算教学上存在的诸多问题。
一、学生的估算意识不够，将估算等同于精算。
长期以来，在学生的惯性思维中，错误的认为精算比估算可靠。为了追求答案的准确，浅薄的丢弃估算，而在解决数学问题的过程中使用精算代替估算。俗不知，估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学来培养学生的近似意识，让学生逐步地去理解估算的意义，不断地丰富估算的经验。
1.教师要重视估算意识的培养
为了培养学生的估算意识，作为教师的我们首先要重视估算教学，将估算意识的培养作为一个重要的教学目标。在教学设计时，首先要考虑教学目标，如果把目标定位在做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。我们要把培养学生的估算意识、近似意识，作为重要的教学目标来实施。
2.巧设问题，激发学生产生估算的需要
长期以来，教师一直很重视学生笔算的正确率和熟练度，学生主动估算的意识极为薄弱。新课程根据这一现状，在各个学段增设了不同层次的估算内容。仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。作为教师，在教学设计中，首先要选择好题目，提出好问题，提出有估算价值的问题。比如，三位数除以一位数，估算一下，它的商是几位数？这个问题就有价值。实际上估算作为一种重要的思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是我们能不能利用这些生活中现成的素材，为教学服务，引导学生估算的需要。
3.设置问题情境，对比、选择估算或精确计算
作为数学教师，我们要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪些问题解决只需要近似值，哪些问题解决一定要算出精确值，比如像我们到超市购物的问题，对顾客而言可以估算，但是对收银员而言则需要精确计算，估算显然不行。
二、教学不到位，未形成估算策略
当前，我们教师在估算教学这个问题主要存在两个误区：一是把估算当成一种问题类型来教学，人为的把它从“计算”中剥离出来；二是把估算能力与其他思维能力的培养割裂开来，忽视了各种能力的相互影响。我们都知道，小学生进行计算是以口算和笔算为基础的，因此，培养学生并使其具备良好的口算和笔算能力是学生进行估算的基础。同时，我们做教师的要在估算教学中不断得鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略。
1.去尾法
即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。如估计旅行社“十一”期间共接待多少人。把尾数去掉，取整百数相加，得到524+208+602+310+219≈500+200+600+300+20＝1800（人）。
2.进一法
即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。如：28+15+7+24≈30+20+10+30=90.
3.四舍五入法
即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。如，“苹果每千克4.20元，1.8千克苹果应付多少元”？采用估算则为4.2×1.8≈4×2=8（元）。
4.凑十法
即把相关的数凑起来接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60.
5.以某一标准进行实际估计
即利用已学过和掌握的计数单位、计量单位等方面的知识对现实生活中的现象进行估计。
6. 凑整法
该方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成整十整百整千再计算。
7.根据位数估算
例如：4715÷23=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。
8.取一个中间数
比如27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这四个数的和。
9.根据运算性质估算
例如：457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大”，可判断“144”是错误的。
10.根据生活经验估算
例如，一个蓄水池，有两个进水口，甲进水口单独注水需要4个小时，乙进水口单独注水需要5个小时，甲乙同时注水需要几个小时？根据经验可知，甲乙同时注水肯定比甲或者乙单独注水需要时间少一些。
11.利用特殊的数作参照
如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。
三、应用不到位，应着重提高学生的估算能力
学生估算能力的培养不是一朝一夕，一蹴而就的，它需要教师在日常教学中多为学生提供实践应用的机会。但其实，培养学生估算意识的时机是很多的，比如低年级的孩子我们可以经常性的让他们估计一下物体的大小、多少、长短、轻重等；中高年级则可以让学生经常性的估计计算结果的准确性以及物体的量差范围；高年级则经常性的为学生提供一些现实情景，让学生通过分析情景中的数学信息，合理利用估算解决问题。
总之，教师要跳出单纯为学而教的思维误区，把估算教学的眼光投放到学生整个学习历程当中去，把估算教学的行为渗透到学生学习的每个环节和角落中去，使学生的估算习惯在教师的“有意”教学中“无意”养成。
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