人教版数学必修二第四章-圆与方程-知识点总结教学内容.doc
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1、人教版数学必修二第四章 圆与方程 知识点总结精品文档第四章圆与方程41圆的方程41.1圆的标准方程 1以(3,1)为圆心,4为半径的圆的方程为()A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x3)2(y1)216D(x3)2(y1)2162一圆的标准方程为x2(y1)28,则此圆的圆心与半径分别为()A(1,0),4 B(1,0),2 C(0,1),4 D(0,1),2 3圆(x2)2(y2)2m2的圆心为_,半径为_4若点P(3,4)在圆x2y2a2上,则a的值是_5以点(2,1)为圆心且与直线xy1相切的圆的方程是_6圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(
2、y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)217一个圆经过点A(5,0)与B(2,1),圆心在直线x3y100上,求此圆的方程8点P(5a1,12a)在圆(x1)2y21的内部,则a的取值范围是()A|a|1 Ba C|a| D|a|9圆(x1)2y225上的点到点A(5,5)的最大距离是_10设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A,B两点,且弦AB的长为 2 ,求a的值4.1.2圆的一般方程 1圆x2y26x0的圆心坐标是_2若方程x2y2DxEyF0表示以(2,4)为圆心,以4为半径的圆,则F_.3若方程x2y24x2y5k0表示圆,则k的取值范围是()
3、Ak1 Bk1 Ck1 Dk14已知圆的方程是x2y22x4y30,则下列直线中通过圆心的是()A3x2y10 B3x2y0C3x2y0 D3x2y105圆x2y26x4y0的周长是_6点(2a,2)在圆x2y22y40的内部,则a的取值范围是()A1a1 B0a1C1a Da0)相切,则m的值为()A. B. C. D24(2013年陕西)已知点M(a,b)在圆O:x2y21外,则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D不确定5经过点M(2,1)作圆x2y25的切线,则切线方程为()A.xy5 B.xy50C2xy5 D2xy506(2013年浙江)直线y2x3被圆x2y
4、26x8y0所截得的弦长等于_7已知直线kxy60被圆x2y225所截得的弦长为8,求k的值8由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线,则切线长的最小值为()A1 B2 C. D39已知圆C:(x2)2(y3)24,直线l:(m2)x(2m1)y7m8.(1)证明:无论m为何值,直线l与圆C恒相交;(2)当直线l被圆C截得的弦长最短时,求m的值10已知圆C:x2y28y120,直线laxy2a0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且AB2 时,求直线l的方程4.2.2圆与圆的位置关系 1已知两圆的方程x2y24和x2y26x8y160,则此两圆的
5、位置关系是()A外离 B外切 C相交 D内切2圆x2y22x10和圆x2y2y10的公共弦所在直线方程为()Ax2y0 Bx2y0C2xy0 D2xy03已知直线xa(a0)和圆(x1)2y29相切,那么a的值是()A2 B3 C4 D54两圆x2y24x2y10与x2y24x4y10的公切线有()A1条 B2条 C3条 D4条5已知两圆相交于两点A(1,3),B(m,1),两圆圆心都在直线2xyc0上,则mc的值是()A1 B2 C3 D06圆x2y22x50与圆x2y22x4y40的交点为AB,则线段AB的垂直平分线方程为()Axy10 B2xy10Cx2y10 Dxy107若圆x2y24
6、与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2 ,求实数a的值8两圆(x3)2(y4)225和(x1)2(y2)2r2相切,则半径r_.9已知两圆C1:x2y210x10y0与C2:x2y26x2y400,求:(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长10已知圆x2y24ax2ay20(a1)0.(1)求证:对任意实数a,该圆恒过一定点;(2)若该圆与圆x2y24相切,求a的值4.2.3直线与圆的方程的应用 1方程x2y22ax2ay0(a0)表示的圆()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线xy0对称D关于直线xy0对称2若直线xym0与圆x2y2m相切,则m为()A0或2 B2C. D
7、无解3过原点的直线与圆(x2)2y21相切,若切点在第三象限,则该直线方程为()Ayx ByxCyx Dyx4若直线axby1与圆x2y21相离,则点P(a,b)与圆的位置关系是()A在圆上 B在圆外C在圆内 D都有可能5圆x2y24x4y10上的动点P到直线xy0的最小距离为()A1 B0C2 D2 3 6过点P(2,1)作圆C:x2y2ax2ay2a10的切线只有一条,则a的取值是()Aa3 Ba3 Ca2 Da27与圆x2y24x6y120相切且在两坐标轴上的截距相等的直线有()A4条 B3条 C2条 D1条8设圆x2y24x50的弦AB的中点P(3,1),则直线AB的方程为_9若实数x
8、,y满足等式(x2)2y23,那么的最大值为()A. B. C. D.10已知圆C:x2y24x14y450及点Q(2,3)(1)若点P(a,a1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;(2)若M为圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;(3)若实数m,n满足m2n24m14n450,求k的最大值和最小值4.3空间直角坐标系43.1空间直角坐标系 1点P(1,0,1)位于()Ay轴上 Bz轴上CxOz平面内 DyOz平面内2在空间直角坐标系中,点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是()A(2,1,4) B(2,1,4)C(2,1,4) D(2,1,4)3点P(4,1,3)在平面yOz上的
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