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六年级奥数辅导材料说课讲解.doc
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1、六年级奥数辅导材料精品文档 六年级奥数辅导材料 行程问题一、 数学思维方法:画线段图法,转化思维,假设思维。二、 基本公式:1. 相遇问题(包括相向运动和背向运动) 路程和=速度和相遇时间。 2. 追及问题(同向运动) 路程差=速度差追及时间 3. 行船问题(包括顺风逆风和顺水逆水) 顺水速度=静水船速水速 逆水速度=静水船速水速三、 解题思路过程:解答有关“行程问题”的应用题:1. 必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向(相向、相背、同向),出发的时间(同时、不同时),出发的地点(同地、不同地),运动的路线(封闭、不封闭),运动的结果(相遇、相距多少、交错而过、追及)。2. 当两个物体“相
2、向运动”或“相背运动”时,此时的运动速度都是“两个物理运动速度的和”(即速度和);当两个物体“同向运动”时,此时两个物体追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”(即速度差)。3. 借助画线段图法把题中抽象的情节形象地表示出来,并巧妙运用“转化思维”或“假设思维”等方法把复杂的数量关系转化为简单的数量关系。4. 顺水速度与逆水速度之间相差着两个“水流速度”。四、例题分析: 例1. 甲乙两车同时从相距299千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车每小时行40千米,几小时后,两车第一次相距69千米?再经过几小时两车第二次相距69千米? 例2. 甲乙两车同时从A、B两地相向而行,途中相遇,相遇
3、时距离A地90千米。相遇后,两车继续以原速度前进,到达目的地后,立即返回,在途中第二次相遇。这时相遇地点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇所用的时间是4小时,求甲乙两车的速度? 例3. 一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时,因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。问:汽车是在离甲地多远处修车的? 例4. 两地相距460千米,甲列车开出两小时后,乙列车和甲列车相向开出,经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行10千米,甲列车每小时行多少千米? 例5. 甲船从东港到西港要行6小时,乙船从西港到东港
4、要行4小时,现在两船同时从东、西两港出发,相向而行,结果在离中点19千米的地方相遇,相遇时甲船行了多少千米? 例6. 甲、乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回,去时用4小时12分,返回时用3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米,求自行车下坡时每小时行多少千米?五、 对应训练: 1. 甲乙两地相距120千米,一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地,客车比货车早到0.5小时,已知客车的速度是货车的1.2倍,客车每小时行多少千米? 2. 甲乙两车从相距500千米的两地同时出发相向而行,4小时后还相距全程的,已知甲车每小时行55千米,乙车每小
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