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高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题知识讲解.doc
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1、高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题精品文档极坐标与参数方程单元练习1一、选择题(每小题5分,共25分)1、已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( )。 A. B. C. D. 2、直线:3x-4y-9=0与圆:,(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3、在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是( )4、曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是( )A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线5、实数x、y满足3x22y2=6x,则x2y2的最大
2、值为( )A、 B、4 C、 D、5二、填空题(每小题5分,共30分)1、点的极坐标为 。2、若A,B,则|AB|=_,_。(其中O是极点)3、极点到直线的距离是_ _。4、极坐标方程表示的曲线是_ _。5、圆锥曲线的准线方程是 。6、直线过点,倾斜角是,且与直线交于,则的长为 。三、解答题(第1题14分,第2题16分,第3题15分;共45分)1、求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角,(1)写出直线l的参数方程。(2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。3、求椭圆。极坐标与参数方程单元练习1参考答案【试题答案】一、选择题:1、D 2
3、、D 3、B 4、D 5、B 二、填空题:1、或写成。 2、5,6。 3、。 4、 5、。6、。三、解答题1、1、如下图,设圆上任一点为P(),则 而点O A符合2、解:(1)直线的参数方程是(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解,从而t1t22。所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。3、(先设出点P的坐标,建立有关距离的函数关系) 极坐标与参数方程单元练习21.已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 .2.在极坐标系中,曲线一条对称轴的极坐标方程
4、.3.在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|= .4.已知三点A(5,),B(-8,),C(3,),则ABC形状为 .5.已知某圆的极坐标方程为:2 4con(-/4)+6=0则:圆的普通方程 ;参数方程 ;圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值分别为 、 .6.设椭圆的参数方程为,是椭圆上两点,M、N对应的参数为且,则大小关系是 .7.直线:3x-4y-9=0与圆:,(为参数)的位置关系是 .8.经过点M0(1,5)且倾斜角为的直线,以定点M0到动 点P的位移t为参数的参数方程是 . 且与直线交于,则的长为 .9.参数方程 (t为参数)所表示的图形是
5、 .10.方程(t是参数)的普通方程是 .与x轴交点的直角坐标是 11.画出参数方程(为参数)所表示的曲线 .12.已知动园:,则圆心的轨迹是 .13.已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是 .14.直线 (t为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 .15.直线(t为参数)的倾斜角是 .16.设,那么直线与圆的位置关系是 .17.直线上与点距离等于的点的坐标是 .18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则的取值范围是_.19.若动点(x,y)在曲线(b0)上变化,则x2 + 2y的最大值为 .20.曲线(为参数)与曲线(为参数)的离心率分别为
6、e1和e2,则e1e2的最小值为_.极坐标与参数方程单元练习2参考答案答案:1.cos= -1;2.;3.;4.等边三角形;5.(x-2)2+(y-2)2=2;9、1;6.12;7.相交;8. 10+6;9.两条射线;10.x-3y=5(x2);(5, 0);12.椭圆;13.;14.;15.700;16.相切;17.(-1,2)或(-3,4);18.;19.;20.极坐标与参数方程单元练习3一选择题(每题5分共60分)1设椭圆的参数方程为,是椭圆上两点,M,N对应的参数为且,则A B C D2.直线:3x-4y-9=0与圆:,(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D
7、.相交但直线不过圆心3.经过点M(1,5)且倾斜角为的直线,以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是( )A. B. C. D. 4.参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( )A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线5若动点(x,y)在曲线(b0)上变化,则x2+2y的最大值为(A) ;(B) ;(C) (D) 2b。6实数x、y满足3x22y2=6x,则x2y2的最大值为( )A、 B、4 C、D、57曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是A、线段B、双曲线的一支 C、圆D、射线8 已知动园:,则圆心的轨迹是A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆9 在参数方程(t
8、为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是10设,那么直线与圆的位置关系是A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定11 下列参数方程(t为参数)中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是12已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是A、(3,4) B、 C、(-3,-4) D、二填空题(每题5分共25分)13过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则的取值范围是_。14直线上与点距离等于的点的坐标是 15圆锥曲线的准线方程是 16直线过点,倾斜角是,且与直线交于,则的长为 17曲线(为参数)与曲
9、线(为参数)的离心率分别为e1和e2,则e1e2的最小值为_.三解答题(共65分1819已知方程。(1)试证:不论如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线;(2)为何值时,该抛物线在直线x=14上截得的弦最长?并求出此弦长。20已知椭圆上两个相邻顶点为A、C,又B、D为椭圆上的两个动点,且B、D分别在直线AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值。21.已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时,直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时,直线l被抛物线截下的线段长为. 极坐标与参数方程单元练习3参考答案题号123456789101112答案BDABABDDB
10、BDD13 ;14 ; 15 ;16;1718解:把直线参数方程化为标准参数方程 19(1)把原方程化为,知抛物线的顶点为它是在椭圆上;(2)当时,弦长最大为12。20、21(1)m,(2)m=3极坐标与参数方程单元练习4(一)选择题: A(2,-7) B(1,0)A20 B70 C110 D160 A相切 B相离 C直线过圆心D相交但直线不过圆心A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 C5 D6(二)填空题:8设y=tx(t为参数),则圆x2+y2-4y=0的参数方程是_10当m取一切实数时,双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为_(三)解答题:时矩形对角线的倾斜角13
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