2019中考数学难题-浙江-1-含答案讲课稿.doc
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1、2019中考数学难题-浙江-1-含答案精品资料2019中考难题-浙江-1一选择题(共13小题)1(2019杭州)如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OCOB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知ABa,ADb,BCOx,则点A到OC的距离等于()Aasinx+bsinxBacosx+bcosxCasinx+bcosxDacosx+bsinx2(2019杭州)在平面直角坐标系中,已知ab,设函数y(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则()AMN1或MN+1BMN1或MN+2CMN或MN+1DMN或MN13(2019宁波)已知直线
2、mn,将一块含45角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D若125,则2的度数为()A60B65C70D754(2019宁波)如图所示,矩形纸片ABCD中,AD6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为()A3.5cmB4cmC4.5cmD5cm5(2019宁波)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书周髀算经中早有记载如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出()A直角三
3、角形的面积B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积D最大正方形与直角三角形的面积和6(2019温州)如图,在矩形ABCD中,E为AB中点,以BE为边作正方形BEFG,边EF交CD于点H,在边BE上取点M使BMBC,作MNBG交CD于点L,交FG于点N,欧几里得在几何原本中利用该图解释了(a+b)(ab)a2b2,现以点F为圆心,FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记EPH的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2若点A,L,G在同一直线上,则的值为()ABCD7(2019舟山)小飞研究二次函数y(xm)2m+1(m为常数)性质时如下结论:这个函数图象的顶点始终在直线yx+1上;存在
4、一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x1x2,x1+x22m,则y1y2;当1x2时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为m2其中错误结论的序号是()ABCD8(2019湖州)在数学拓展课上,小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度是()A2BCD9(2019湖州)已知a,b是非零实数,|a|b|,在同一
5、平面直角坐标系中,二次函数y1ax2+bx与一次函数y2ax+b的大致图象不可能是()ABCD10(2019绍兴)正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积()A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变11(2019绍兴)如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为()ABCD12(2019金华)将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图,其
6、中FM,GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,则的值是()AB1CD13(2019衢州)如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿EADC移动至终点C设P点经过的路径长为x,CPE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()ABCD二填空题(共12小题)14(2019杭州)如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A点,D点的对称点为D点,若FPG90,AEP的面积为4,DPH的面积为1,则矩形ABCD的面积等于 15(2019宁波)如图,RtAB
7、C中,C90,AC12,点D在边BC上,CD5,BD13点P是线段AD上一动点,当半径为6的P与ABC的一边相切时,AP的长为 16(2019宁波)如图,过原点的直线与反比例函数y(k0)的图象交于A,B两点,点A在第一象限点C在x轴正半轴上,连结AC交反比例函数图象于点DAE为BAC的平分线,过点B作AE的垂线,垂足为E,连结DE若AC3DC,ADE的面积为8,则k的值为 17(2019温州)三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放,已知AOBAOE90,菱形的较短对角线长为2cm若点C落在AH的延长线上,则ABE的周长为 cm18(2019温州)图1是一种折叠式晾衣架晾衣时,该晾衣架左右晾
8、衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OCOD10分米,展开角COD60,晾衣臂OAOB10分米,晾衣臂支架HGFE6分米,且HOFO4分米当AOC90时,点A离地面的距离AM为 分米;当OB从水平状态旋转到OB(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB上的点E处,则BEBE为 分米19(2019舟山)如图,一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上,边AC与EF重合,AC12cm当点E从点A出发沿AC方向滑动时,点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时,点D运动的路径长为 cm;连接BD,则ABD的面积最大值为 cm220(2019湖州)有一种落地晾衣架如图1
9、所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度图2是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角BOD若AO85cm,BODO65cm问:当74时,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 cm(参考数据:sin370.6,cos370.8,sin530.8,cos530.6)21(2019湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直线yx1分别交x轴,y轴于点A和点B,分别交反比例函数y1(k0,x0),y2(x0)的图象于点C和点D,过点C作CEx轴于点E,连结OC,OD若COE的面积与DOB的面积相等,则k的值是 22(2019湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越
10、创造,被誉为“东方魔板”由边长为4的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板,现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合,点P在边EH上),则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是 23(2019绍兴)把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块,其中点O为正方形的中心,点E,F分别为AB,AD的中点用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ(要求这四块纸片不重叠无缝隙),则四边形MNPQ的周长是 24(2019金华)元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里驽马先行一十二日,问良马几何日追及
11、之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是 25(2019金华)图2,图3是某公共汽车双开门的俯视示意图,ME、EF、FN是门轴的滑动轨道,EF90,两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上,两门关闭时(图2),A、D分别在E、F处,门缝忽略不计(即B、C重合);两门同时开启,A、D分别沿EM,FN的方向匀速滑动,带动B、C滑动:B到达E时,C恰好到达F,此时两门完全开启,已知AB50cm,CD40cm(1)如图3,当ABE30时,BC cm(2)在(1)的基础上,当A向M方向继续滑动15cm时,四边形ABCD的面积为 cm2三解答题(共25小题)26(
12、2019杭州)设二次函数y(xx1)(xx2)(x1,x2是实数)(1)甲求得当x0时,y0;当x1时,y0;乙求得当x时,y若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由(2)写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含x1,x2的代数式表示)(3)已知二次函数的图象经过(0,m)和(1,n)两点(m,n是实数),当0x1x21时,求证:0mn27(2019杭州)如图,已知锐角三角形ABC内接于圆O,ODBC于点D,连接OA(1)若BAC60,求证:ODOA当OA1时,求ABC面积的最大值(2)点E在线段OA上,OEOD,连接DE,设ABCmOED,ACBnOED(m,n是正
13、数),若ABCACB,求证:mn+2028(2019宁波)如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证:BGDE;(2)若E为AD中点,FH2,求菱形ABCD的周长29(2019宁波)某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计)第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2
14、所示(1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表达式(2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)30(2019宁波)定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线(1)如图1,在ABC中,ABAC,AD是ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点求证:四边形ABEF是邻余四边形(2)如图2,在54的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,
15、使AB是邻余线,E,F在格点上(3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N若N为AC的中点,DE2BE,QB3,求邻余线AB的长31(2019宁波)如图1,O经过等边ABC的顶点A,C(圆心O在ABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连结DE,BFEC交AE于点F(1)求证:BDBE(2)当AF:EF3:2,AC6时,求AE的长(3)设x,tanDAEy求y关于x的函数表达式;如图2,连结OF,OB,若AEC的面积是OFB面积的10倍,求y的值32(2019温州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+2x+6的图象交x轴于点A,B
16、(点A在点B的左侧)(1)求点A,B的坐标,并根据该函数图象写出y0时x的取值范围(2)把点B向上平移m个单位得点B1若点B1向左平移n个单位,将与该二次函数图象上的点B2重合;若点B1向左平移(n+6)个单位,将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0,n0,求m,n的值33(2019温州)如图,在ABC中,BAC90,点E在BC边上,且CACE,过A,C,E三点的O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF(1)求证:四边形DCFG是平行四边形(2)当BE4,CDAB时,求O的直径长34(2019温州)某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成已知儿
17、童10人,成人比少年多12人(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?(2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少35(2019温州)如图,在平面直角坐标系中,直线yx+4分别交x轴、y轴于点B,C,正方形AOCD的顶点D在第二象限内,E是BC中点,OFDE于点F,连结OE动点
18、P在AO上从点A向终点O匀速运动,同时,动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动,它们同时到达终点(1)求点B的坐标和OE的长(2)设点Q2为(m,n),当tanEOF时,求点Q2的坐标(3)根据(2)的条件,当点P运动到AO中点时,点Q恰好与点C重合延长AD交直线BC于点Q3,当点Q在线段Q2Q3上时,设Q3Qs,APt,求s关于t的函数表达式当PQ与OEF的一边平行时,求所有满足条件的AP的长36(2019嘉兴)小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展(1)温故:如图1,在ABC中,ADBC于点D,正方形PQMN的边QM在BC上,顶点P,N分别在AB,AC上
19、,若BC6,AD4,求正方形PQMN的边长(2)操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作:如图2,任意画ABC,在AB上任取一点P,画正方形PQMN,使Q,M在BC边上,N在ABC内,连结BN并延长交AC于点N,画NMBC于点M,NPNM交AB于点P,PQBC于点Q,得到四边形PPQMN小波把线段BN称为“波利亚线”(3)推理:证明图2中的四边形PQMN是正方形(4)拓展:在(2)的条件下,在射线BN上截取NENM,连结EQ,EM(如图3)当tanNBM时,猜想QEM的度数,并尝试证明请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题37(2019嘉兴)某农作物的
20、生长率p与温度t()有如下关系:如图1,当10t25时可近似用函数pt刻画;当25t37时可近似用函数p(th)2+0.4刻画(1)求h的值(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系:生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m(天)051015请运用已学的知识,求m关于p的函数表达式;请用含t的代数式表示m(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度在(2)的条件下,原计划大棚恒温20时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t()之间的
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