高等数学上学期期末考试试卷及答案四份讲解学习.doc
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1、高等数学上学期期末考试试卷及答案四份精品文档高等数学试卷(B卷)答案及评分标准2004-2005年度第一学期科目: 高等数学I 班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、填空题()1、的定义域是_ 2、3、4、如果函数,在处有极值,则5、二、单项选择题()1、当时,下列变量中与等价的无穷小量是( )A . B . C . D . 2、。A BC D 3、设在上函数满足条件则曲线在该区间上( ) A. 上升且凹的 B. 上升且凸的 C. 下降且凹的 D. 下降且凸的4、设函数具有连续的导数,则以下等式中错误的是( ) A. B. C. D. 5、反常积分( ) A. 发散 B. 收敛于1 C. 收敛于
2、 D. 收敛于三、算题()1、求极限 2、求3、求曲线在当处的切线方程和法线方程4、已知函数,计算 5、求积分6、求积分 7、计算曲线与轴围成的图形面积,并求该图形绕y轴所产生的旋转体体积。8、计算星型线的全长. 四、求函数求的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点()五、设, 证明:方程在0,1上有且仅有一根()六、设f (x)连续, 计算 () 七、 , 计算:() 答案:一、 填空题1、(2,3)(3,+) 2、2 3、 4、2 5、二、1、 D 2、A 3、B 4、A 5、C三、 计算题1、解:= 2 42、解:=3、解: 当曲线过点, 由于, 4所以, 当处的切线方程和法线方程分别为: 1
3、 14、 解:解: 令, 则: 1解: 令, 则: 15、 令, =6、解: =7、解:面积 2 体积微分元 1 所求体积 38、解: 弧微分 2弧长 4四、解:1 由上可知:函数的单调增区间为: (-,-2),(2,+); 函数的单调减区间为:(-2,2) 2函数的极大值点:(-2,26),极小值点(2,-6) 1凹区间为:(0,+),凸区间为:(-,0) 1拐点为:(0,10) 五、证: 构造函数, 函数在0,1上连续,在区间内可导 1,由连续函数的零点定理知,存在在(0,1)内使 2又因为所以函数在(0,1)的零点唯一. 2原命题得证.六、解: 令:, 2=七、解:当 2当高等数学IV1
4、课程考试试卷(A卷) 学院 专业 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分得分一、选择题(每小题3 分,共12分)1、设使存在的最高阶数为( )(A) (B) (C) (D) 2、函数有极大值点( ) (A) (B) (C) (D) 3、已知函数的一个原函数是,则( ) (A) (B) (C) (D) 4、是函数的 ( )(A)连续点 (B)可去间断点 (C)第一类不可去间断点 (D)第二类间断点得分二、填空题(每小题3 分,共12分)1、函数的图形的拐点是 。2、曲线的渐进线是 。3、设,则 。4、 。得分三、求下列极限(每小题6分,共12分)。1、。2、。得分四、计算下列微分
5、或导数(每小题6分,共18分)。1、,求。2、。3、设 ,求。得分五、计算下列积分(每小题6分,共18分)。1、。2、求。3、。得分六、若,证明不等式(8分)。得分七、 求: (1) D的面积S; (2) D绕轴旋转一周所得的旋转体体积。(10分)得分八、求微分方程的通解(10分)。高等数学IV1统考试题(A)答案及评分标准一、 选择(每题3分,共12分)、B、D、A、C二、 填空(每题3分,共12分)、 4、三、计算下列极限(每小题6分,共12分)。1、解:原式= (2分) (4分) (6分)2、 解:原式= (3分) (3分)四、 求下列导数和微分(每小题6分,共18分)。1、解: (3分
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