自动控制原理课程设计--频率法设计串联滞后——超前校正装置电子教案.doc
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1、自动控制原理课程设计-频率法设计串联滞后超前校正装置精品文档目录设计任务.3设计要求.3设计步骤.3 未校正前系统的性能分析.3 1.1开环增益.3 1.2校正前系统的各种波形图.4 1.3由图可知校正前系统的频域性能指标.7 1.4特征根.7 1.5判断系统稳定性.7 1.6分析三种曲线的关系.7 1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差.7 1.8绘制系统校正前的根轨迹图.7 1.9绘制系统校正前的Nyquist图.9 校正后的系统的性能分析.10 2.1滞后超前校正.10 2.2校正前系统的各种波形图.11 2.3由图可知校正前系统的频域性能指标.15 2.4特征根.15 2.5判断系
2、统稳定性.15 2.6分析三种曲线的关系.15 2.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差.15 2.8绘制系统校正前的根轨迹图和Nyquist图.16心得体会.18主要参考文献.18 一、 设计任务 已知单位负反馈系统的开环传递函数,试用频率法设计串联滞后超前校正装置。(1)使系统的相位裕度(2)静态速度误差系数 (3)幅值穿越频率二、 设计要求 (1)首先,根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正,使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数,校正装置的参数T,等的值。 (2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根,并判断其系统是
3、否稳定,为什么? (3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线,单位阶跃响应曲线,单位斜坡响应曲线,分析这三种曲线的关系?求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值,并分析其有何变化? (4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图,并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值,得出系统稳定时增益的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图,判断系统的稳定性,并说明理由? (5)绘制系统校正前与校正后的Bode图,计算系统的幅值裕量,相位裕量,幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性,并说明理由? 三、 设计步骤 开环传递函数 1、
4、未校正前系统的性能分析1.1开环增益 已知系统中只有一个积分环节,所以属于I型系统 由静态速度误差系数 可选取=600rad/s 开环传递函数为 1.2通过MATLAB绘制出校正前系统的bode图和校正前系统的单位阶跃响应图分别如: MATALAB程序为: clear k=600;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.01 1); s1=tf(k*n1,d1); figure(1);sys=feedback(s1,1);step(sys) c=dcgain(sys);y,t=step(sys);max_y,k=max(y);tp=t(k) max_overshoot=1
5、00*(max_y-c)/c r1=1; while(y(r1) r2=1; while(y(r2) tr=t(r2)-t(r1) s=length(t); while y(s)0.98c&y(s) ts=t(s) figure(2);margin(s1);hold onfigure(3);sys=feedback(s1,1);impulse(sys)figure(4);step(k*n1,d1,0)ess=1-dcgain(sys)图1-1校正前系统的bode 图 图1-2校正前系统的单位阶跃响应图1-3校正前系统的单位脉冲响应图1-4校正前系统的单位斜坡响应1.3由图可知校正前系统的频域性
6、能指标如下:幅值裕度 =-14.7; 穿越频率=31.6;相角裕度r=-26.8度; 剪切频率=69.8。1.4特征根: 1.5判断系统稳定性(1)由图1可以看出,之前对数幅频渐近特性曲线所对应的相频特性曲线穿越了,(2)由特征根可以看出,有根在右半平面,因此系统不稳定,按本题要求,需要进行串联滞后超前校正。1.6分析校正前单位脉冲响应曲线,单位阶跃响应曲线,单位斜坡响应曲线,这三种曲线的关系 单位斜坡响应的一次导数是阶跃响应曲线,阶跃响应的一次导数是冲击响应。1.7求出系统校正前动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值max_overshoot = 560.9737 tr =0.01
7、45 tp =0.1489 ts =0.1998 ess =01.8绘制系统校正前的根轨迹图,并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值,得出系统稳定时增益的变化范围。 程序: clear k=600;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.01 1); s1=tf(k*n1,d1); k=0:0.05:200; figure(1);rlocus(s1,k) figure(2);nyquist(s1) k,poles=rlocfind(s1)Select a point in the graphics windowselected_point = -97.74
8、88 - 1.5528ik = 0.0391poles = 1.0e+002 * -1.0248 -0.0376 + 0.1466i -0.0376 - 0.1466i 图1-5校正前系统的根轨迹 分离点-10与虚轴的交点为-97.7488 1.5528i,当取 -97.7488 - 1.5528i点时,k=(0 0.0391)1.9绘制系统校正前的Nyquist图,判断系统的稳定性,并说明理由。 图1-6校正前系统的耐奎斯特曲线 因为系统的耐奎斯特曲线顺时针包围(-1,j0)点1圈,所以R=-1,没有实部为正的极点所以P=0,Z=P-R=1,闭环系统不稳定。2、校正后的系统的性能分析2.1滞
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