高中数学导数知识点归纳总结资料.doc
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1、高中数学导数知识点归纳总结精品文档高中导数复习资料一、基本概念1. 导数的定义:设是函数定义域的一点,如果自变量在处有增量,则函数值也引起相应的增量;比值称为函数在点到之间的平均变化率;如果极限存在,则称函数在点处可导,并把这个极限叫做在处的导数。在点处的导数记作2 导数的几何意义:(求函数在某点处的切线方程)函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率,也就是说,曲线在点P处的切线的斜率是,切线方程为3基本常见函数的导数: (C为常数) ; ; ; ; .二、导数的运算1.导数的四则运算:法则1:两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即: 法则2:两个函数的积
2、的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数,即:常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数: (为常数)法则3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方:。2.复合函数的导数形如的函数称为复合函数。法则: .三、导数的应用1.函数的单调性与导数(1)设函数在某个区间可导,如果,则在此区间上为增函数;如果,则在此区间上为减函数。(2)如果在某区间内恒有,则为常函数。2函数的极点与极值:当函数在点处连续时,如果在附近的左侧0,右侧0,那么是极大值;如果在附近的左侧0,右侧0,那么是极小值.3函数的最值:一般地,在区
3、间上连续的函数在上必有最大值与最小值。函数求函数的一般步骤:求函数的导数,令导数解出方程的跟在区间列出的表格,求出极值及的值;比较端点及极值点处的函数值的大小,从而得出函数的最值4相关结论总结:可导的奇函数函数其导函数为偶函数.可导的偶函数函数其导函数为奇函数.训练题:一、选择题1已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4x),且当x2时其导函数f(x)满足(x2)f(x)0,若2a4则( )Af(2a)f(3)f(log2a) Bf(log2a)f(3)f(2a)Cf(3)f(log2a)f(2a) Df(log2a)f(2a)f(3)2已知函数,连续抛掷两颗骰子得到的点数分别
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