高中数学导数知识点归纳总结资料.doc
《高中数学导数知识点归纳总结资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学导数知识点归纳总结资料.doc(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
高中数学导数知识点归纳总结 精品文档 高中导数复习资料 一、基本概念 1. 导数的定义: 设是函数定义域的一点,如果自变量在处有增量,则函数值也引起相应的增量;比值称为函数在点到之间的平均变化率;如果极限存在,则称函数在点处可导,并把这个极限叫做在处的导数。 在点处的导数记作 2 导数的几何意义:(求函数在某点处的切线方程) 函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率,也就是说,曲线在点P处的切线的斜率是,切线方程为 3.基本常见函数的导数: ①(C为常数) ② ③; ④; ⑤ ⑥; ⑦; ⑧. 二、导数的运算 1.导数的四则运算: 法则1:两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差), 即: 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个 函数乘以第二个函数的导数,即: 常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数: (为常数) 法则3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方:。 2.复合函数的导数 形如的函数称为复合函数。法则: . 三、导数的应用 1.函数的单调性与导数 (1)设函数在某个区间可导, 如果,则在此区间上为增函数; 如果,则在此区间上为减函数。 (2)如果在某区间内恒有,则为常函数。 2.函数的极点与极值:当函数在点处连续时, ①如果在附近的左侧>0,右侧<0,那么是极大值; ②如果在附近的左侧<0,右侧>0,那么是极小值. 3.函数的最值: 一般地,在区间上连续的函数在上必有最大值与最小值。函数 求函数的一般步骤:①求函数的导数,令导数解出方程的跟②在区间列出的表格,求出极值及的值;③比较端点及极值点处的函数值的大小,从而得出函数的最值 4.相关结论总结: ①可导的奇函数函数其导函数为偶函数. ②可导的偶函数函数其导函数为奇函数. 训练题: 一、选择题 1.已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4﹣x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x﹣2)f′(x)>0,若2<a<4则( ) A.f(2a)<f(3)<f(log2a) B.f(log2a)<f(3)<f(2a) C.f(3)<f(log2a)<f(2a) D.f(log2a)<f(2a)<f(3) 2.已知函数,连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是,则函数在处取得最值的概率是( ) A. B. C. D. 3.如图是可导函数,直线:是曲线在处的切线,令是的导函数,则( ) A. B. C. D. 4.设是定义在上的函数,其导函数为,若+,,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( ) A. B. C. D. 5.已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,,,则的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知函数,为的导函数,则( ) A.2014 B.2013 C.-2015 D.8 7.若,且函数在处有极值,则的最小值为( ) A、 B、 C、 D、 8.设是的导函数,的图象如图,则的图象只可能是 A. B. C. D 9.当时,不等式恒成立,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为( ) A. B. C. D. 11.若函数对任意的都有恒成立,则( ) A. B. C. D.与的大小不确定 12.设点是曲线上的任意一点,点处的切线的倾斜角为,则角的取值范围是( ) A. B. C. D. 13.已知函数的定义域为R,且满足,为的导函数,又知的图象如图所示,若两个正数满足,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 14.数列{an}中,满足,且是函数f(x)=的极值点,则的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.设奇函数在上是增函数,且,当时, 对 所有的恒成立,则的取值范围是( ) A. B.或 C.或或 D.或或 16.已知函数,给出下列结论: ①是的单调递减区间; ②当时,直线与的图象有两个不同交点; ③函数的图象与的图象没有公共点. 其中正确结论的序号是( ) A.①②③ B.①③ C.①② D.②③ 填空题: 17.已知函数,若在[2,+是增函数,则实数的范围是 . 18.已知函数的图像为曲线,若曲线存在与直线垂直的切线,则实数的取值范围为 . 19.若函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是 . 20.若函数 在[0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是 . 21.若f(x) =x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为 . 22.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积 为,则___________. 23.关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是________. 24.已知函数,在区间内任取两个实数,且, 不等式恒成立,则实数的取值范围是___________. 25.函数的导函数为,若对于定义域内任意,,有恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号是 .(写出所有满足条件的函数的序号) 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 导数 知识点 归纳 总结 资料
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文