2018年4月稽阳联谊学校高三联考数学试卷和答案复习课程.doc
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1、2018年4月稽阳联谊学校高三联考数学试卷和答案精品资料 2018年4月稽阳联谊学校高三联考 数学试题注意事项: 1.本科目考试分试题卷和答题卷,考生必须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2.本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。参考公式:如果事件A, B互斥, 那么柱体的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互独立, 那么其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高P(AB)=P(A)P(B)锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的
2、概率其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高Pn(k)=Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面积公式台体的体积公式S = 4R2球的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, V=R3h表示台体的高 其中R表示球的半径仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢15第卷(选择题,共40分)一、 选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题.目要求的1.已知集合,则 ( )A. B. C. D.2. 若是曲线C:的一条渐近线,则C的离心率为( )A.3 B. C. D.3. 已知实数满足,则下列关系式中恒成立的是 (
3、)A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中,不等式组()表示的平面区域为,为内(含边界)的点,当的最大值为8时,的面积为 ( )A. 12 B. 8 C. 4 D. 65.已知满足:对任意,不等式 恒成立,则的范围是 ( )A. B. C. D.6已知数列是等比数列,前项和为,则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7.函数的图象上关于坐标原点对称的点共有 ( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对8.甲乙两个人玩一种游戏,甲乙两人分别在两张纸片上各写一个数字,分别记为,其中必须是集合中的元素,如果满足,我们就称两人是“友好对”. 现
4、在任意找两人玩这种游戏,则他们是”友好对”的概率为 ( )A . B. C. . D. 9.过点作直线(不同时为零)的垂线,垂足为,已知点,则当变化时,的取值范围是 ( )A. B. C. D. 10. 是定义在R上的函数,若,对任意,满足:及,则的值为 ( )A. 2017 B.2018 C.2019 D.2020第卷(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共7小题, 多空题每小题6分,单空题每小题4分, 共36分11.若复数满足,则等于 .12. 若,则 , .第14题13. 九章算术是我国古代著名的数学著作,其中有一道数列问题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安三千里。良马初日行一
5、百九十三里,日增一十三里,驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,问几日相逢及各行几何?”请研究本题,并给出下列结果:两马同时出发后第9天,良马日行 里, 从长安出发后第 天两马第一次相遇.14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ,体积为 .15.锐角三角形的三个内角的对边分别为,若,则= , 的取值范围是 .16.现将7个不同的小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数,则符合要求的放法有 种.(用数字作答).17. 中,点为三角形的垂心,若,则的值为 .三、解答题:本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或
6、演算步骤18.(本题满分14分)已知函数.()的值域为.(1)若函数的图象关于直线对称,求的最小值.(2)当时,方程有四个实数根,求的取值范围.19(本小题满分15分)如图,四边形是正方形,.()若平面平面,求证:平面;()若,求直线与平面所成角的正弦值.20(本小题满分15分)已知函数,.()设,求在上的最大值;()当时,求证:.21(本小题满分15分)已知离心率为的椭圆过点,与坐标轴不平行的直线与椭圆交于两点,其中为关于轴的对称点,为坐标原点.()求椭圆的方程;()分别记的面积为,当三点共线时,求的最大值.22. (本小题满分15分)已知数列满足:,.(1) 求证:当时,(2) 求证:任意
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