六年级数学分数乘法教案讲课稿.doc

六年级数学分数乘法教案

精品资料
教 案
年 月 日
课 题
分数乘以整数（1）
课 型
新授

教学
目标
及
重点
难点

1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。
2．浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点
分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点
分数乘以整数的计算法则的推导。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）
1．自制两套三层复式投影片。
2．投影图片3张。

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、 复习

二、讲授新课
(出示投影一)
1．口算：

问：怎样计算？(分母不变分子相加。)
2．根据题意列出算式：
(1)5个12是多少？
(2)3个14是多少？
列式：
(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5
(2)14＋14＋14或14×3
题中的两个式子哪个简便？(12×5，14×3)
它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？ 3个14是多少？)
能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。)
这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？

1．分数乘以整数的意义。

多少块？(投影)

2份。)
听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。
把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。

复习回顾

学生回答
教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动

(3)根据图意列出算式。

问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。)

问：为什么？(三个加数相同。)
问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。)
师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题)]

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动

三、练一练

四、课堂总结

师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出

1．看图写算式。
第3页的第1题，看图写算式。(填书上)
行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。
2．先说算式意义，再填空。

3．看算式，约分计算。

4．口算：

5．判断：(打手势)

今天我们学习了什么内容？分数乘以整数的意义是什么？分数乘以整数的法则是什么？计算时应注意什么？(能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)

教 案
年 月 日
课 题
分数乘以整数(2)
课 型
复习

教学
目标
及
重点
难点

1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点与难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
长方形纸、彩笔、水杯

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情境

二、探究新知

同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
×2 ×1 ×5
让学生独立完成，指名说出方法。
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法。

今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1、教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。
引导学生理解：“其中”是什么意思？
使学生明白是10朵中的，然后出示问题：
红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。
在此基础上教学第（2）题，怎样解决（2）绿花有多少朵？

复习回顾

教师说明要求，学生列式解答。
指名学生列式。

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动

三、练习

四、总结

可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）
在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。
学生独立计算，订正时指出：
计算10×可以先约分
2、引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论: 10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、做练习八第6-11题。

本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

教 案
年 月 日
课 题
求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
课 型
新授

教学
目标
及
重点
难点

1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、导入

二、组织探究

出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的，绿花是红花的等。

1、教学例3
出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的？也就是多少朵的？
追问：50朵的是什么？指出：“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。
指名列式板书：50×
问：列式时是怎样想的？
2、教学“试一试”。
出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？

学生完成计算。

学生尝试解答，指名板演。
指名回答，集体订正。
教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动

三、练习

追问：绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
学生独立完成，指名说过程。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ，再完成填空。
4、做“练一练”第2题
学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的，也就是28张的”。

1、做练习八第12题
学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？
师生共同总结。
2、做练习八第13题
启发学生在第12题的基础上进行
3、做练习八第14题
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整
4、做练习八第15、16题
独立解答，交流思考过程，集体订正
完成课堂作业
教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
四、总结

五、作业

通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

《评价手册》有关习题。

教 案
年 月 日
课 题
分数乘分数
课 型
新授

教学
目标
及
重点
难点

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点难点：整数乘分数的计算法则。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
长方形纸、水彩笔

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情境

二、组织探究

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。

1、教学例4 出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：的是，的是
启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？
求的呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2、教学例5
（1） 让学生说说×和×分别表示的几分之几？你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？

学生试做

学生试做

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动

三、练习

四、全课小结

五、作业
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示
再画斜线表示的和的
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

1、完成P46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

练习九的第2、5题

学生观察比较

教 案
年 月 日
课 题
分数连乘
课 型
新授

教学
目标
及
重点
难点

1、学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
2、培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。

教学重点难点 分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、复习

二、 新课教学

三、练习
口算。题目略
笔算 × ×
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？

出示例6：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？
问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
分步135×=120(朵)120×=90(朵)
综合135××
这样的乘法算式你能算吗？
问：有没有不同的算法？
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。

1、列式计算。
①与的积的21倍是多少？
②一个数是的，这个数的是多

学生读题，尝试画线段图。
学生列式。

讨论计算过程

比较不同算法。

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动

四、总结

五、课堂作业

少？
2、长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？
练习九7
学生独立完成后，集体订正。

这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？

练习第6 8 9

教 案
年 月 日
课 题
倒数的认识
课 型
新授

教学
目标
及
重点
难点

认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

教学重点难点
掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、导入新课

二、新授

× = 　× =　　　3× =
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？

教学例题
出示例7：下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？

引出概念。乘积是1的两个数互为倒数。例如 和互为倒数。可以说 是的倒数，是的倒数。
追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
归纳方法
小组讨论：观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？
全班交流：求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
教学“练一练”

学生回答。

学生举例来说。进行及时的评议。

学生回答，并说原因。

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动

三、巩固练习。

四、全课总结

五、课堂作业

指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。

做练习十第1题
做练习十第2题
做练习六第3题
做练习六第4题

这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

练习十5、6题

学生填书上后，集体订正。

教 案
年 月 日
课 题
整理和练习（1）
课 型
复习

教学
目标
及
重点
难点

1. 使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2. 使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3. 提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。

教学重点难点
对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、回顾与整理

二、练习与应用。

三、总结全课。

四、课堂作业
小组讨论：
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
指名全班交流。

练习与应用1
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
练习与应用2
计算。学生独立完成后订正。
练习与应用3
单位的换算。
练习与应用4
一步分数乘法应用题。
练习与应用6
根据表中的数据，进行计算。
练习与应用8
分数乘法应用题。
练习与应用9
分数连乘应用题。
学生独立解答后，讲算理。

在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？

练习与应用 5、7

小组讨论：

指名全班交流。

完成练习
教 案
年 月 日
课 题
整理和练习（2）
课 型
复习

教学
目标
及
重点
难点

1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
3、提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点难点：提高学生的思考能力。
教学准备（含资料辑录或图表绘制）

板
书
设
计

教

后

记

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
一、基本练习

二、提高训练

三、评价与反思

口算。 题目略
计算。
　　　　34×

解答应用题。
甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？
小强跑了1000米，小名跑的是小强的，小军跑的是小名的，小军跑了多少米？

第10题
学生在小组内交流自己的发现。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘得后一个数。
第11题
学生提出问题，其他学生解答。
思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。

学生自己对学习情况进行评价。
学生小组交流。
指名全班进行交流。
教师根据交流情况进行指导。

独立完成。

学生自己探索规律。
全班交流。

进行交流。

学生按照要求涂色。

教 和 学 的 过 程
内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
四、总结

五、课堂作业
教师针对本课的实际情况，进行总结。
回顾本单元所学知识，对今后的学习提出改进措施。

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