2017-2018安徽省普通高中学业水平数学试题-解析版教程文件.doc
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1、2017_2018学年安徽省普通高中学业水平数学试题_解析版精品资料安徽省2018年高中数学学业水平测试卷参考答案118:D A C A C C B A C D A D B A D B B C1922: , , 2 , 23. 20或110 24.()【证明:】(略) ()25.(1),(2)甲投入64万元,乙投入96万元,获得最大利润56万元.2017年安徽省普通高中学业水平测试 数学试题 一、选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,满分 54 分每小题 4 个选项中,只有 1 个选项符合题目要求) 1已知集合 A=1,3,5,B=1,1,5,则 AB 等于( ) A1,5 B1,3,
2、5 C1,3,5 D1,1,3,5 2一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( ) A棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台 3为研究某校高二年级学生学业水平考试情况,对该校高二年级 1000 名学生进行编号,号码为 0001,0002,0003,1000,现从中抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩进行分析,这种抽样方法是( ) A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D分层抽样法 4log2210=( ) A5 B5 C10 D10 5若函数 y=f(x),x5,12的图象如图所示,则函数 f(x)的最大值为( ) A5 B6 C1 D1 6不等式(x+2)(x1)0 的解集为( ) Ax
3、|x2 或 x1 Bx|2x1 Cx|x1 或 x2 Dx|1x2 7圆 x2+y2+2x4y+1=0 的半径为( ) A1 B2 C2 D4 8如图,在 ABCD 中,点 E 是 AB 的中点,若( ) A D 9点 A(1,0)到直线 x+y2=0 的距离为( ) A B C1 D2 10下列函数中,是奇函数的是( ) Ay=2x By=3x2+1 Cy=x3x Dy=3x2+1 11sin72cos63+cos72sin63的值为( ) 2222A1 B1 C D 2212若 A 与 B 互为对立事件,且 P(A)=0.6,则 P(B)=( ) A0.2 B0.4 C0.6 D0.8 1
4、3点 P(x,y)在如图所示的平面区域(含边界)中,则目标函数 z=2x+y 的最大值( ) A0 B6 C12 D18 14直线经过点 A(3,4),斜率为,则其方程为( ) A3x+4y25=0 B3x+4y+25=0 C3x4y+7=0 D4x+3y24=0 15如图,在四面体 ABCD 中,AB平面 BCD,BCCD,若 AB=BC=CD=1,则 AD=( ) A1 B2 C3 D2 16已知两个相关变量 x,y 的回归方程是,下列说法正确的是( ) A当 x 的值增加 1 时,y 的值一定减少 2 B当 x 的值增加 1 时,y 的值大约增加 2 C当 x=3 时,y 的准确值为 4
5、 D当 x=3 时,y 的估计值为 4 17某企业 2 月份的产量与 1 月份相比增长率为 p,3 月份的产量与 2 月份相比增长率为 q(p0,q0),若该企业这两个月产量的平均增长率为 x,则下列关系中正确的是( ) Ax Bx Cx Dx 18已知函数 f(x)=sinxlnx(0x2)的零点为 x0有 0abc2 使 f(a)f(b) f(c)0 则下列结论不可能成立的是( ) Ax0a Bx0b Cx0c Dx0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分,把答案填在题中的横线上.) 19已知数列an满足 a1=2,an+1=3an2,则 a3= 20如图所示的程
6、序框图,若输入的 a,b 的值分别是 3 和 5,则输出的结果是 21袋中装有质地、大小完全相同的 5 个球,其中红球 2 个,黑球 3 个,现从中任取一球,则取出黑球的概率为 22已知向量𝑎(),𝑏()满足(𝑎()+2𝑏())(𝑎()𝑏())=6,且|𝑎()|=1,|𝑏()|=2,则𝑎()与𝑏()的夹角为 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.) 23ABC 内角 A,B,C
7、 所对的边分别为 a,b,c若 cos(B) ()求角 B 的大小; ()若 a=4,c=2,求 b 和 A 的值 24如图,正方体 ABCDA1B1C1D1中,E 为 DD1的中点 ()证明:ACBD1; ()证明:BD1平面 ACE 25已知函数 f(x)=ax,g(x)=b2x的图象都经过点 A(4,8),数列an满足:a1=1,an=f(an1)+g(n)(n2) ()求 a,b 的值; ()求证:数列是等差数列,并求数列an的通项公式; ()求证: 2017年安徽省普通高中学业水平测试 数学试题 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,满分 54 分每小
8、题 4 个选项中,只有 1 个选项符合题目要求) 1(3 分)已知集合 A=1,3,5,B=1,1,5,则 AB 等于( ) A1,5 B1,3,5 C1,3,5 D1,1,3,5 【分析】由 A 与 B,求出两集合的并集即可 【解答】解:A=1,3,5,B=1,1,5, AB=1,1,3,5故选:D 【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键 2(3 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( ) A棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形 【解答】解:由三视图知,从正面和侧面看都是梯形, 从上面看
9、为圆形,下面看是圆形,并且可以想象到该几何体是圆台,则该几何体可以是圆台故选:D 【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查 3(3 分)为研究某校高二年级学生学业水平考试情况,对该校高二年级 1000 名学生进行编号,号码为 0001,0002,0003,1000,现从中抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩进行分析,这种抽样方法是( ) A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D分层抽样法 【分析】根据系统抽样的定义即可得到结论 【解答】解:抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩进行分析, 样本间距相同, 则满足系统抽样的定义,故选:
10、C 【点评】本题主要考查系统抽样的判断,比较基础 4(3 分)log2210=( ) A5 B5 C10 D10 【分析】根据对数的运算法则计算即可 【解答】解:log2210=10log22=10,故选:C 【点评】本题主要考查了对数的运算法则,属于基础题 5(3 分)若函数 y=f(x),x5,12的图象如图所示,则函数 f(x)的最大值为( ) A5 B6 C1 D1 【分析】直接运用函数最值的几何意义及图象可求 【解答】解:由所给函数的图象及最值的几何意义可知,函数的最大值为 6,故选:B 【点评】该题考查函数的最值及其几何意义,属基础题 6(3 分)不等式(x+2)(x1)0 的解集
11、为( ) Ax|x2 或 x1 Bx|2x1 Cx|x1 或 x2 Dx|1x2 【分析】求解一元二次不等式的步骤为:(1)研究一元二次不等式对应的方程根的情况;(2)画出对应的一元二次函数的图象;(3)结合图象得不等式的解集 【解答】解:因为(x+2)(x1)=0 的两根为2 和 1, 所以 y=(x+2)(x1)的图象为开口方向向上,与 x 轴的交点为(2,0)和(1,0)的二次函数, 因此满足(x+2)(x1)0 的部分为 x 轴上方的,即所求不等式的解集为:x|x2 或 x1,故选:A 【点评】本题考察一元二次不等式的解法,掌握上述步骤,注意数形结合,一元二次不等式的求解在集合的关系与
12、运算和函数性质的研究中经常出现 7(3 分)圆 x2+y2+2x4y+1=0 的半径为( ) A1 B2 C2 D4 【分析】圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的半径 r= 【解答】解:圆 x2+y2+2x4y+1=0 的半径: r= 故选:C 【点评】本题考查圆的半径的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意圆的性质的合理运用 8(3 分)如图,在 ABCD 中,点 E 是 AB 的中点,若( ) A B C D 【分析】根据向量的加法及共线向量基本定理,相等向量即可表示出𝐸()𝐶 【解答】解:由已知条件得:; 故选:B 【点评】考查向量的加法,共线向量基本定
13、理及相等向量 9(3 分)点 A(1,0)到直线 x+y2=0 的距离为( ) 2A B C1 D2 2【分析】利用点到直线的距离公式求解 【解答】解:点 A(1,0)到直线 x+y2=0 的距离: d= 故选:B 【点评】本题考查点到直线的距离的求法,解题时要认真审题,是基础题 10(3 分)下列函数中,是奇函数的是( ) Ay=2x By=3x2+1 Cy=x3x Dy=3x2+1 【分析】函数奇偶性的判定必须首先要求定义域,如果关于原点对称,再利用等于判定 【解答】解:观察四个选项,函数的定义域都是 R, 其中对于 A,是非奇非偶的函数,对于 B,D 都满足 f(x)=f(x),是偶函数
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