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南邮matlab数学实验答案(全)教案资料.doc
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1、南邮2013MATLAB数学实验答案(全)精品文档第一次练习教学要求:熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作,会作二维、三维几何图形,能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令vpa(x,n)显示x的n位有效数字,教材102页fplot(f(x),a,b)函数作图命令,画出f(x)在区间a,b上的图形在下面的题目中为你的学号的后3位(1-9班)或4位(10班以上)1.1 计算与 syms xlimit(902*x-sin(902*x)/x3)ans =366935404/3limit(902*x-sin(902*x)/x3,inf)ans =01.2 ,求 s
2、yms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)ans = (46599*cos(451*x)/500)*exp(x)/250000 - (451*sin(451*x)/500)*exp(x)/2501.3 计算dblquad(x,y) exp(x.2+y.2),0,1,0,1)ans =2.13941.4 计算 syms xint(x4/(9022+4*x2) ans = (91733851*atan(x/451)/4 - (203401*x)/4 + x3/121.5 syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10)ans =-356485076957
3、717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 给出在的泰勒展式(最高次幂为4). syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x) ans = -(9765625*451(1/2)*500(1/2)*x4)/82743933602 +(15625*451(1/2)*500(1/2)*x3)/91733851 -(125*451(1/2)*500(1/2)*x2)/406802 + (451(1/2)*500(1/2)*x)/902 +(451(1/
4、2)*500(1/2)/5001.7 Fibonacci数列的定义是用循环语句编程给出该数列的前20项(要求将结果用向量的形式给出)。x=1,1;for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2);endxx=Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 67651.8 对矩阵,求该矩阵的逆矩阵,特征值,特征向量,行列式,计算,并求矩阵(是对角矩阵),使得。A=-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000;inv(A)
5、ans =0.4107 0.0223 -0.4554 0 0.5000 0 1.8215 -0.4554 -0.9107eig(A)ans =-0.5490 + 1.3764i -0.5490 - 1.3764i 2.0000 det(A)ans =4.3920P,D=eig(A)P = %特征向量0.3245 - 0.3078i 0.3245 + 0.3078i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 D = -0.5490 + 1.3764i 0 0 0 -0.5490 - 1.3764i 0 0 0 2.0000 P*D6*inv(P) %A6的值a
6、ns =15.3661 12.1585 + 0.0000i -5.8531 0 64.0000 0 23.4124 -5.8531 + 0.0000i -1.6196 1.9 作出如下函数的图形(注:先用M文件定义函数,再用fplot进行函数作图):m文件: function y=fenduan(x) if x=1/2 y=2*xelse x syms n A=sym(4,2;1,3);x=1;2;P,D=eig(A) %没有sym下面的矩阵就会显示为小数P = -1, 2 1, 1 D = 2, 0 0, 5 An=P*Dn*inv(P) An = 2n/3 + (2*5n)/3, (2*5
7、n)/3 - (2*2n)/3 5n/3 - 2n/3, (2*2n)/3 + 5n/3 xn=An*x xn = 2*5n - 2n 2n + 5n3.2 对于练习1中的,求出的通项. syms n A=sym(2/5,1/5;1/10,3/10); x=1;2;P,D=eig(A) P = -1, 2 1, 1 D = 1/5, 0 0, 1/2 An=P*Dn*inv(P) An = (2*(1/2)n)/3 + (1/5)n/3, (2*(1/2)n)/3 - (2*(1/5)n)/3 (1/2)n/3 - (1/5)n/3, (1/2)n/3 + (2*(1/5)n)/3xn = 2
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