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五年级下册数学计算题及答案

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人教版五年级（下）期中数学试卷

一、填空．（每空1分，共23分）
1．（1.00分）ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是　 　．
2．（4.00分）一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最大的面的面积是　 　cm2，最小的面积是　 　cm2，做这样一个纸盒至少需要　 　cm2的硬纸板．长方体的棱长的和是　 　．
3．（3.00分）整数ɑ（ɑ＞0）的最小因数是　 　，最大因数是　 　，最小倍数是　 　．
4．（1.00分）一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是　 　．
5．（3.00分）1.2L=　 　mL
3.25L=　 　dm3=　 　cm3
250dm2=　 　cm2
2025cm3=　 　d m3　 　cm3．
6．（2.00分）分数单位是的最大真分数是　 　，它至少再添上　 　个这样的分数单位就变成一个假分数了．
7．（1.00分）100克盐水里含盐20克，盐占盐水的．
8．（2.00分）两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是　 　和　 　．
9．（5.00分）
7÷9=
=　 　÷　 　
=31÷　 　．
10．（1.00分）一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要　 　小时．

二、填空题（共6小题，每小题1分，满分6分）
11．（1.00分）一个合数至少有3个因数　 　（判断对错）
12．（1.00分）自然数中，不是质数，就是合数．　 　（判断对错）
13．（1.00分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了．　 　．（判断对错）
14．（1.00分）两个奇数的和与差一定都是偶数　 　（判断对错）
15．（1.00分）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大．　 　．（判断对错）
16．（1.00分）6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数．　 　 （判断对错）

三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
17．（2.00分）一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（　　）分米．
A．12 B．9 C．6
18．（2.00分）既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（　　）
A．0 B．2 C．5
19．（2.00分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2.00分）下面叙述正确的是（　　）
A．假分数都大于1 B．真分数都小于1
C．带分数都大于假分数
21．（2.00分）要使1280是3的倍数，至少要加上（　　）
A．1 B．3 C．4
22．（2.00分）按照（　　），可以把自然数分为奇数和偶数．
A．因数的个数 B．是否能被2整除
C．是否能被3整除

四、解答题（共2小题，满分9分）
23．（3.00分）在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．
7　 　
15　 　
18　 　．
24．（6.00分）巧手画一画．

五、解答题（共3小题，满分22分）
25．（4.00分）在横线上填上“＞”“＜”“=”．
　 　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　．
26．（9.00分）简算
4.3×3.8+5.7×3.8 　
0.27×99+0.27
4.5×102．
27．（9.00分）解方程
3x+4×4.5=20.1
3（x+2.1）=10.5
x﹣0.36x=12.8．

六、解答题（共7小题，满分28分）
28．（4.00分）某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几？
29．（4.00分）做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用多长的铁丝？
30．（4.00分）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？
31．（4.00分）一个长方体游泳池，长60m，宽30m，池内原有水深1.5m．如果用抽水机向外排水，每分钟排水2.5m3，需要几小时才能把池内的水排完？
32．（4.00分）有一个仓库，存货体积为850m3，从里面量得仓库长是25m，宽是10m，这个仓库的存货高度是多少？
33．（4.00分）把一块长7dm，宽5dm，厚3dm，的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？
34．（4.00分）一张长60厘米，宽40厘米的硬纸板，从四个角剪去四个边长为6厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体纸盒的体积是多少立方厘米？

人教版五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空．（每空1分，共23分）
1．（1.00分）ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是　12　．
【考点】1S：找一个数的因数的方法；1T：找一个数的倍数的方法．
【专题】413：数的整除．
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
【解答】解：a的最大因数是12，说明这个数是12，它的最小倍数是12；
故答案为：12．
【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．

2．（4.00分）一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最大的面的面积是　48　cm2，最小的面积是　24　cm2，做这样一个纸盒至少需要　208　cm2的硬纸板．长方体的棱长的和是　72厘米　．
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】由题意可知：最小的面，即侧面：用6×4计算即可；最大的面，即上面（或下面）：用8×6进行解答即可；求需要的硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解．根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，即可得解．
【解答】解：最小：6×4=24（平方厘米）；
最大：8×6=48（平方厘米）；
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
（8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米）；
答：最大的面的面积是48cm2，最小的面积是24cm2，做这样一个纸盒至少需要208cm2的硬纸板，长方体的棱长的和是72厘米．
故答案为：48，24，208，72厘米．
【点评】解答此题应结合题意，根据长方形的面积计算公式，长方体的表面积公式，长方体的棱长总和公式，分别进行解答．

3．（3.00分）整数ɑ（ɑ＞0）的最小因数是　1　，最大因数是　a　，最小倍数是　a　．
【考点】1S：找一个数的因数的方法；1T：找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；413：数的整除．
【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可．
【解答】解：整数a（a＞0）的最小因数是1，最大的因数是a，最小倍数是a．
故答案为：1，a，a．
【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．

4．（1.00分）一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是　54平方米　．
【考点】8H：正方体的特征；AB：长方体和正方体的表面积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S=6a2，即可求出这个正方体的表面积．
【解答】解：正方体的棱长：36÷12=3（米），
正方体的表面积：3×3×6，
=9×6，
=54（平方米）；
答：这个正方体的表面积是54平方米．
故答案为：54平方米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，关键是明白：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等．

5．（3.00分）1.2L=　1200　mL
3.25L=　3.25　dm3=　3250　cm3
250dm2=　25000　cm2
2025cm3=　2　d m3　25　cm3．
【考点】4E：体积、容积进率及单位换算．菁优网版权所有
【专题】441：长度、面积、体积单位．
【分析】把1.2升化成毫升数，用1.2乘进率1000；
把3.25升立方分米数，数不变；化成立方厘米数，用3.25乘进率1000；
把250平方分米化成平方厘米数，用250乘进率100；
把2025立方厘米化成复名数，用2025除以进率1000，商是立方分米数，余数是立方厘米数．
【解答】解：1.2L=1200mL
3.25L=3.25dm3=3250cm3
250dm2=25000cm2
2025cm3=2d m3 25cm3
故答案为：1200，3.25，3250，25000，2，25．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

6．（2.00分）分数单位是的最大真分数是　　，它至少再添上　1　个这样的分数单位就变成一个假分数了．
【考点】18：分数的意义、读写及分类．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位是的最大真分数是；分子大于或等于分母的分数为为假分数，所以分数单位是最小的假分数为，﹣=，所以再添上 1个这样的分数单位就变成一个假分数了．
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，分数单位是的最大真分数是，分数单位是最小的假分数为，﹣=；
所以再添上 1个这样的分数单位就变成一个假分数了．
故答案为：，1．
【点评】分数单位相同的最大真分数与最小假分数相差一个分数单位．

7．（1.00分）100克盐水里含盐20克，盐占盐水的．
【考点】18：分数的意义、读写及分类．菁优网版权所有
【专题】414：分数和百分数．
【分析】由“100克盐水里含盐20克”可知，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量．
【解答】解：20÷100=；
答：盐占盐水的．
故答案为：．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．

8．（2.00分）两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是　7　和　13　．
【考点】1Y：合数与质数．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题．
【解答】解：因为91=7×13，
又符合7+13=20，
所以这两个质数分别是7、13．
故答案为：7，13．
【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题．

9．（5.00分）
7÷9=
=　14　÷　15　
=31÷　21　．
【考点】63：比与分数、除法的关系．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题．
【分析】根据分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值．
【解答】解：7÷9=；
=14÷15；
=31÷21．
故答案为：，14，15，31，21．
【点评】本题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．

10．（1.00分）一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要　　小时．
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【专题】45F：行程问题．
【分析】用时间除以在此时间内行驶的路程，就是平均每行1千米要用的时间．
【解答】解：4÷200=（小时）；
答：平均每行1千米要 小时．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了，路程、速度和时间的三者之间的关系．

二、填空题（共6小题，每小题1分，满分6分）
11．（1.00分）一个合数至少有3个因数　√　（判断对错）
【考点】1Y：合数与质数．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数．
【解答】解：根据合数的意义可知，
合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
所以一个合数至少有3个因数说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．

12．（1.00分）自然数中，不是质数，就是合数．　×　（判断对错）
【考点】1Y：合数与质数．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．
【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数．
所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．

13．（1.00分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了．　×　．（判断对错）
【考点】AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【专题】18：综合判断题．
【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，表面积也变了，但体积没变了．
【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积没变；
故答案为：×．
【点评】本题考查的立体图形的等积变形，注意体积没变，表面积变了．

14．（1.00分）两个奇数的和与差一定都是偶数　√　（判断对错）
【考点】12：奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．
【解答】解：两个奇数的和与差一定都是偶数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．

15．（1.00分）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大．　×　．（判断对错）
【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【专题】18：综合判断题；35：对应法；462：立体图形的认识与计算．
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较．

16．（1.00分）6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数．　√　 （判断对错）
【考点】1T：找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】6既含有约数2，又含有约数3，因为2和3的最小公倍数是6，6的最小倍数是它本身6；由此即可得出结论．
【解答】解：6既含有约数2，又含有约数3，
因为2和3的最小公倍数是6，
所以一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数，是正确的；
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可．

三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
17．（2.00分）一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（　　）分米．
A．12 B．9 C．6
【考点】8G：长方体的特征．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，也就是4条长，4条宽，4条高；40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，说明长方体的棱长总和为40﹣4=36（分米），根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；可得：棱长总和÷4=长+宽+高．因此解答．
【解答】解：（40﹣4）÷4，
=36÷4，
=9（分米）；
答：相交于一点的三条棱的长度和是9分米．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．

18．（2.00分）既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（　　）
A．0 B．2 C．5
【考点】1#：2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】如果一个数的个位上的数是偶数（0、2、4、6、8），这个数就一定能被2整除，即是2的倍数；一个数的个位上的数如果是0或5，这个数就一定能被5整除，即是5的倍数．因此，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是0．
【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是0；
故选：A．
【点评】本题是考查2、5的倍数的特征．只有个位上是0的数即是2的倍数，又是5的倍数．

19．（2.00分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】12：奇数与偶数的初步认识；1Y：合数与质数．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数只有9和15．
【解答】解：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有9和15两个．
故选：B．
【点评】本题是考查质数与合数的意义、奇数与合数的意义，关键是记住20以内的质数表．

20．（2.00分）下面叙述正确的是（　　）
A．假分数都大于1 B．真分数都小于1
C．带分数都大于假分数
【考点】18：分数的意义、读写及分类．菁优网版权所有
【分析】本题根据假分数、真分数、及带分数的定义对各个选项进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：选项A，在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．假分数≥1，所以假分数都大于1说法错误；
选项B，真分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，所以真分数都小于1说法正确；
选项C，带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数，带分数是假分数的另外一种形式．带分数不一定大于假分数，如1与，=2＞1．所以带分数都大于假分数的说法错误．
故选：B．
【点评】带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和；
假分数化带分数：分母不变，整数部分为原分子除以分母的商，分子则为原分子除以分母的余数；
带分数不能化成真分数，因为带分数本身就是假分数．

21．（2.00分）要使1280是3的倍数，至少要加上（　　）
A．1 B．3 C．4
【考点】1T：找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
【解答】解：1+2+8+0=11，11+1=12，12能被3整除，所以至少加1；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．

22．（2.00分）按照（　　），可以把自然数分为奇数和偶数．
A．因数的个数 B．是否能被2整除
C．是否能被3整除
【考点】12：奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．由此可知按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数．
【解答】解：按照能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数．
故选：B．
【点评】本题考查学生对于偶数与奇数意义的理解与应用．

四、解答题（共2小题，满分9分）
23．（3.00分）在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．
7　2　
15　6　
18　6　．
【考点】1T：找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；
能被5整除的数的特征：该数的个位数是0或5；
偶数的含义：在自然数中，是2的倍数的数是偶数；据此解答即可．
【解答】解：因为72是偶数，7+2=9，9能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
因为156是偶数，1+5+6=12，12能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
因为186是偶数，1+8+6=15，15能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
故答案为：2，6，6．
【点评】明确能被3、5整除的数的特征及偶数的含义，是解答此题的关键．

24．（6.00分）巧手画一画．

【考点】9K：作简单图形的三视图．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】这个立体图形由9个相同的小正方休组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左对齐；从上面能看到7个正方形，分两行，上行4个，下行3个，左对齐；从右面能看到3个正主形，分两行，下行2个，上行1个，右对齐．
【解答】解：画一画：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

五、解答题（共3小题，满分22分）
25．（4.00分）在横线上填上“＞”“＜”“=”．
　＜　　　　　＞　　　　　　＞　　　　　　=　．
【考点】1C：分数大小的比较．菁优网版权所有
【专题】414：分数和百分数．
【分析】①②分母相同的分数，比较分子，分子大的这个分数就大．
③分子相同，分母小的分数，分数值就大，由此进行比较即可．
④化成同分母的分数进行比较，分母都是14．
【解答】解：①＜　　　
②＞　　　　
③＞　　　　
④=
故答案为：＜，＞，＞，=．
【点评】本题考查了分数的大小比较，分母相同的分数，分子大的就大，分子相同的分数，分母小的就大．

26．（9.00分）简算
4.3×3.8+5.7×3.8 　
0.27×99+0.27
4.5×102．
【考点】2D：运算定律与简便运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；422：运算定律及简算．
【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）102=100+2，再根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）4.3×3.8+5.7×3.8
=（4.3+5.7）×3.8
=10×3.8
=38；

（2）0.27×99+0.27
=0.27×（99+1）
=0.27×100
=27；

（3）4.5×102
=4.5×（100+2）
=4.5×100+4.5×2
=450+9
=459．
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算．

27．（9.00分）解方程
3x+4×4.5=20.1
3（x+2.1）=10.5
x﹣0.36x=12.8．
【考点】57：方程的解和解方程．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；432：简易方程．
【分析】①先计算左边得：3x+18=20.1，根据等式的性质，在方程两边同时减18，方程两边再同时除以3即可得解．
②利用等式的性质，方程两边同时除以3，方程两边再同时减2.1，即可得解；
③先合并左边，利用等式的性质，在方程两边同时除以0.64，即可得解．
【解答】解：①3x+4×4.5=20.1
3x+18﹣18=20.1﹣18
3x÷3=2.1÷3
x=0.7

②3（x+2.1）=10.5
3（x+2.1）÷3=10.5÷3
x+2.1=3.5
x+2.1﹣2.1=3.5﹣2.1
x=1.4

③x﹣0.36x=12.8
0.64x=12.8
0.64x=12.8
0.64x÷0.64=12.8÷0.64
x=20
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”要上下对齐．

六、解答题（共7小题，满分28分）
28．（4.00分）某班有男生31人，女生25人，女生占全班人数的几分之几？
【考点】36：分数除法应用题．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】用31+25求出全班的人数，再除25即可．
【解答】解：25÷（25+31）
=25÷56
=
答：女生占全班人数的．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．

29．（4.00分）做一个长方体框架，长5分米，宽4分米，高2分米，要用多长的铁丝？
【考点】8G：长方体的特征；P1：最大与最小．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
【解答】解：（5+4+2）×4
=11×4
=44（分米）
答：至少需要44分米长的铁丝．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．

30．（4.00分）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面贴上瓷砖”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积；再乘每平方米需要的瓷砖的块数即可得解．
【解答】解：16dm=1.6m，
（30×20+30×1.6×2+20×1.6×2）×25
=（600+96+64）×25
=760×25
=19000（块）；
答：共需要瓷砖19000块．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题．

31．（4.00分）一个长方体游泳池，长60m，宽30m，池内原有水深1.5m．如果用抽水机向外排水，每分钟排水2.5m3，需要几小时才能把池内的水排完？
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】运用长方体的体积公式先求出游泳池里的水的体积，然后再用这个体积除以每分钟排出的水量，再把时间转化成小时即可．
【解答】解：60×30×1.5÷2.5，
=1800×1.5÷2.5，
=2700÷2.5，
=1080（分钟）；
1080分钟=18小时，
答：需要18小时才能把池内的水排完．
【点评】本题主要考查长方体体积公式的运用，即：长×宽×高=体积，同时考查了时间单位的转化．

32．（4.00分）有一个仓库，存货体积为850m3，从里面量得仓库长是25m，宽是10m，这个仓库的存货高度是多少？
【考点】AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】这批货物的堆放形状是一长方体，体积、长、宽已知，根据长方体体积计算公式“V=abh”即可解答．
【解答】解：850÷（25×10）
=850÷250
=3.4（m）
答：这个仓库的存货高度是3.4m．
【点评】解答此题的关键是长方体体积计算公式的灵活运用．

33．（4.00分）把一块长7dm，宽5dm，厚3dm，的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？
【考点】AC：长方体和正方体的体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】把一块长7dm，宽5dm，厚3dm的长方体木料锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是3dm．根据长方体体积计算公式“V=abh”求出这块长方体木料原来的体积，再根据正方体体积计算公式“V=a2”求出锯成的正方体体积，二者相减就是这块木料剩下的体积．
【解答】解：7×5×3﹣33
=105﹣27
=98（dm3）
答：剩下的木料的体积是98dm3．
【点评】解答此题的关键是弄清锯成的正方体的棱长是多少dm，然后再根据长方体、正方体体积计算公式解答．

34．（4.00分）一张长60厘米，宽40厘米的硬纸板，从四个角剪去四个边长为6厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体纸盒的体积是多少立方厘米？
【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是60﹣6×2=48（厘米），宽是40﹣6×2=28（厘米），高是6厘米，再根据长方体的体积公式计算出盒子的体积即可．
【解答】解：盒子的长是：
60﹣6×2=48（厘米），
盒子的宽是：
40﹣6×2=28（厘米），
盒子的高是：6厘米，
盒子的体积：
48×28×6=8064（立方厘米）；
答：这个盒子的体积是8064立方厘米．
【点评】本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．

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