五年级下册数学基础知识汇总讲课讲稿.doc
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1、五年级下册数学基础知识汇总精品文档五年级下册数学基础知识汇总姓名: 班级: 第一单元 :观察物体(三)掌握内容:1、从不同方向观察摆放的立体图形,所看到的图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆放校正方体,结果只有一种。2、能正确辨别从正面、左面、上面观察到的物体的形状。3、根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法;根据三个方向观察到的形状摆小正方体,只有1种摆法。 4、能按要求画出不同方向的平面图形。 第二单元 因数和倍数掌握内容:1掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数(也叫:素数)、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。2掌握2、5、3的倍数的特征。重点、难点:(一)因数和倍数:在整
2、数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。如:186=3,我们就说18是6的倍数,6是18的因数。或说:18是6和3的倍数,3和6是18的因数。倍数和因数是相互依存的。不能说18是倍数,6是因数。1.找因数的方法:从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。如:写出18的因数(想:118,29,36),按小到大写出:1,2,3,6,9,18。一个数的因数个数是有限的,最小的因数是:1,最大的因数是:它本身。2.找倍数的方法:用这个数按顺序去乘1,2,3,4,5 如3的倍数有:3(3乘1),6(
3、3乘2),9(3乘3),12(3乘4),15(3乘5),18(3乘6)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)(二)奇数和偶数:整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数是奇数。偶数有:0,2,4,6,8,10,12,14,16,18 最小的偶数是:0 。奇数有:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 最小的奇数是:1 。(三)2、5和3倍数的特征:1、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。如:18,102,3006,2、5的倍数的特点:个位上是0或者5
4、的数,都是5的倍数。如:90,1000,75,205,3、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。如:1038(1+0+3+8=12,因为123=4,所以1038是3的倍数)4、 同时是5和2的倍数的特征:个位是0的数同时是2和5的倍数。如:110,3050,同时是5和2的倍数的最小两位数是:10,最大两位数是:90;同时是5和2的倍数的最小三位数是:100,最大三位数是:990。5、同时是2和3的倍数的特征:是6的倍数,同时也是2和3的倍数。同时是2和3的倍数的最小两位数是:12,最大两位数是:96;同时是2和3的倍数的最小三位数是:102,最大三位数是:996。
5、6、同时是3和5的倍数的特征:是15的倍数,同时也是3和5的倍数。同时是3和5的倍数的最小两位数是:15,最大两位数是:90;同时是3和5的倍数的最小三位数是:105,最大三位数是:990。7、同时是2、3和5的倍数的特征:是30的倍数,同时也是2、3和5的倍数。同时是2、3和5的倍数的最小两位数是:30,最大两位数是:90;同时是2、3和5的倍数的最小三位数是:120,最大三位数是:990。(四)质数和合数:质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7。合数:一个数如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。如4,6,15,49,87等。1、1既
6、不是质数也不是合数。2、最小的质数是:2;最小的合数是:4。3、根据含有的因数个数,自然数分为三类:1、质数、合数。4、奇数偶数 = 奇数 奇数奇数 = 奇数 奇数奇数 = 偶数 奇数偶数 = 偶数 偶数偶数 = 偶数 偶数偶数 = 偶数 连续两个自然数的和是:奇数。5、既是质数又是奇数最小是:3 ; 连续两个都是质数的是:2和3。 既是合数又是偶数最小是:4 ; 既是质数又是偶数最小是:2 ; 既是合数又是奇数最小是:9 。 6、100以内的质数有25个,分别是:2,3,5,7, 11,13,17,19, 23,29, 31,37 ,41,43,47,53,59, 61,67, 71,73,
7、79, 83,89, 97。 第三单元 长方体和正方体一、掌握内容:1认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。3.掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。二、基础知识(一)长方体和正方体的认识1、长方体有6个面,12条棱,8个顶点;相对的面面积相等,相对的棱长度相等。特殊的长方体有两个面是正方形,另外有4个面是面积相等的长方形。2、长方体的长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长
8、方体的长、宽、高。3、长宽高都相等的长方体叫做正方体。正方体也有6个面,12条棱,8个顶点;正方体6个面都是正方形,面积相等;12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长之和 = (长 宽 高 ) 4 ,字母公式:S=(abc)4;长方体的高 = 长方体的棱长之和 4 (长宽),字母公式:h=S4(a+b); 长方体的长 = 长方体的棱长之和 4 (宽高),字母公式:a=S4(b+h);长方体的宽 = 长方体的棱长之和 4 (长高),字母公式:b=S4(a+h);5、正方体棱长之和 = 棱长 12 ,字母公式:S = a12 = 12a 。 棱长 =正方体棱长之和 12 ,字母公式
9、:a = S 12 。(二)长方体和正方体的表面积。(相邻的两个面积单位的进率通常是:100)1、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。它的单位是面积单位,包括平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米,平方毫米。1平方千米 = 100公顷 1公顷= 10000平方米 1平方千米 = 1000000 平方米1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100 平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米1平方米 = 10000 平方厘米 1平方分米 = 10000 平方毫米2、棱长的单位是长度单位,包括千米,米,分米,厘米和毫米。1千米 = 1000米 1米 = 100厘米 1分米 = 1
10、00毫米 1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 =10 毫米(相邻的两个长度单位的进率通常是:10)3、长方体表面积 = (长宽 长高 宽高)2,字母公式:S = (ab + ah +bh ) 2(1) 没盖(或没底)的表面积 = (长高 宽高)2 长宽 字母公式: S =(ah +bh ) 2 ab 通常计算:游泳池、金鱼缸等物体表面积。如:书本26页第11题。学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是11.4。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少钱?利用没盖(或没底)的表面积公式:(长高 宽高)2 长宽 先求出课室表面积,再减去门
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