高二数学测试卷(文科)说课讲解.doc

高二数学测试卷(文科)

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高二数学测试卷（文科）
一.选择题（每题5分，共50分）

1.对一个容量为N的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样，系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）
A. B. C. D.
Input x:
If x<=50 Then
y=0.5*x
Else
y=25+0.6*(x-50)
End if
Print y
2.根据下列算法语句，当输入为60时输出的值为（ ）

A．25
B．30
C．31
D．61

3.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（ ）
A. B. C. D.
4.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确角定
6. 6.执行如右图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )

A．120 B．720 C．1440 D．5040

7.根据如下样本数据：

3
4
5
6
7
8

4.0
2.5
－0.5
0.5
－2.0
－3.0
得到的回归方程为（ ）
A. B.
C. D.

8.已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ）
A. B.1 C.2 D.
9.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使的最大边是AB”发生的概率为，则（ ）
A. B. C. D.
10.过点的直线，将圆形区域分为两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（ ）
A.0 B. C. D.

二.填空题（每题5分，共35分）
11.若圆外切，则 。
12.设满足约束条件，则的最大值为 。
13.已知直线与圆心为C的圆相交于A、B两点，且，则实数的值为 。

14.过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是
15.已知圆和点，若定点和常数满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=|MA|，则
（1） ，
（2） 。

16.已知圆，直线，设圆O上到直线的距离等于1的点的个数为k，则k= 。

17.设，若直线与轴相交于点A，与轴相交于B，且与圆 相交所得的弦长为2，O为坐标原点，则AOB的面积的最小值为 。

三.解答题
18.（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得
（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄
附：线性回归方程中，

其中为样本平均值，线性回归方程也可写为

19.（12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布与表和频率布直方图.
组号
分组
频数
1

6
2

8
3

17
4

22
5

25
6

12
7

6
8

2
9

2
合计
100
（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（Ⅱ）求频率分布直方图中的的值；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.（只需写出结论）

20.（13分）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆与载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，请设计租金最少时的租车方案。

21.（14分）在平面直角坐标系中，点，直线，设圆C的半径为1，圆心在上。
（1）若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线方程。
（2）若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标的取值范围

22.（14分）如图所示，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m．经测量，点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸)，tan∠BCO＝.
(1)求新桥BC的长．
(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

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