小升初奥数239道经典应用题题型解析演示教学.docx
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1、小升初奥数239道经典应用题题型解析小升初奥数239道经典应用题题型解析(一)1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?总棵数是90012502150棵,每天可以植树24303286棵需要种的天数是21508625天甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙即做了3003010天之后即第11天从A地转到B地。2、有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上
2、的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草28451260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份所以453015天,每亩面积长846024份所以,每亩面积每天长24151.6份所以,每亩原有草量60301.612份第三块地面积是24亩,所以每
3、天要长1.62438.4份,原有草就有2412288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288803.6头牛所以,一共需要38.43.642头牛来吃。两种解法:解法一:设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360
4、/80=42(头)解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头3、某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?甲乙合作一天完成12.45/12,支
5、付18002.4750元乙丙合作一天完成1(33/4)4/15,支付15004/15400元甲丙合作一天完成1(26/7)7/20,支付16007/20560元三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60,三人合作一天支付(750400560)2855元甲单独做每天完成31/604/151/4,支付855400455元乙单独做每天完成31/607/201/6,支付855560295元丙单独做每天完成31/605/121/10,支付855750105元所以通过比较选择乙来做,在11/66天完工,且只用29561770元4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。
6、3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的1836倍上面部分和下面部分的高度之比是(5020):203:2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6324倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41):43:4独特解法:(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:
7、45、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。甲获得的利润是8054份,乙获得的利润是5063份甲比乙多431份,这1份就是10套。所以,甲原来购进了10550套。6、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度
8、不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?把一池水看作单位“1”。由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/127/31/4,乙管的注水速度是1/45/75/28。甲管后来的注水速度是1/4(125)5/16用去的时间是5/125/164/3小时乙管注满水池需要15/285.6小时还需要注水5.67/34/329/15小时即1小时56分钟继续再做一种方法:按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/37/124小时乙管注满水池的时间是7/35/125.6小时时间相差5.641.6小时后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更
9、多了。甲速度提高后,还要7/35/75/3小时缩短的时间相当于11(125)1/5所以时间缩短了5/31/51/3所以,乙管还要1.61/329/15小时再做一种方法:求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7(125)4/3小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15小时求甲管注满后,乙管还要的时间。49/154/329/15小时7、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?爸爸骑车和小明
10、步行的速度比是(13/10):(1/23/10)7:2骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5(72)77分钟所以,小明步行完全程需要73/1070/3分钟。8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车。乙车比甲车多行11748分钟。说明乙车行完全程需要8(180)40分钟,甲车行完全程需要408032分钟当乙车行到地并停留完毕需要402727分钟。甲车在乙车出发后322
11、1127分钟到达地。即在地甲车追上乙车。9、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?甲车和乙车的速度比是15:103:2相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2所以,两城相距12(32)(32)60千米10、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?我的解法如下:(共12辆车)本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来
12、装。因此要考虑分配的问题。小升初奥数239道经典应用题题型解析(二)11、师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?给徒弟加工的零件数加上10*440个以后,师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样,零件总数就是347份,师傅加工了3份,徒弟加工了4份。(17010*4)730个30*44080个或者:把师傅加工的零件数减去10*330个,师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。(17010*3)(34)*480个12、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知
13、大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!大轿车行完全程比小轿车多175416分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16(180)80分钟小轿车行完全程需要808064分钟由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80240分钟到达中点,出发后40545分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发,行到中点,大轿车已经行了1764249分钟了。说明小轿
14、车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4(180)8016分钟所以,是在大轿车出发后17641665分钟追上。所以此时的时刻是11时05分。13、一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成。如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作。那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?甲每小时完成114,乙每小时完成120,两人的工效和为:11412017140;因为1(17140)8(小时).135,即两人各打8小时之后,还剩下135,
15、这部分工作由甲来完成,还需要:(135)(114)25小时0.4小时。所以,打完这部书稿时,两人共用:820.416.4小时。14、黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?黄气球数量:(324)218个,花气球数量:(324)214个;黄气球总价:(183)212元,花气球总价:(142)321元。15、一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?船的顺水速度:602080米分,船的逆水速度:602040米分。因
16、为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的时间比为1:2。这条船从上游港口到下游某地的时间为:3小时30分1(12)1小时10分76小时。(7/6小时70分)从上游港口到下游某地的路程为:80762803千米。(80705600)16、甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?由于两个粮仓容量之和是相同的,总共的面粉433780吨也没有发生变化。所以,乙粮仓差11/21/2没有装满,
17、甲粮仓差11/32/3没有装满。说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以,乙仓库的容量是甲仓库的2/31/24/3所以,甲仓库的容量是80(14/32)48吨乙仓库的容量是484/364吨17、甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478。那么甲、乙丙三数之和是几?根据题意得:甲数乙数商2;乙数丙数商2甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2。商是大于0的整数,如果商是0,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求。所以,必然存在,甲数乙数丙数,由于丙数2,所以乙数大于商的2倍。因为甲数乙数乙数(商1)2478因为476147622384119768143417
18、28,所以“商1”17当商1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714当商3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517当商6时,甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489当商13时,甲数是444,乙数是34,丙数是32/11,不符合要求当商16时,甲数是450,乙数是28,丙数是26/16,不符合要求所以,符合要求的结果是。714、517、489三组。18、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米?这个问题很难理解,仔
19、细看看哦。原定时间是110(110)9小时如果速度提高20行完全程,时间就会提前99(120)3/2因为只比原定时间早1小时,所以,提高速度的路程是13/22/3所以甲乙两第之间的距离是180(12/3)540千米山岫老师的解答如下:第18题我是这样想的:原速度:减速度=10:9,所以减时间:原时间=10:9,所以减时间为:1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;原速度:加速度=5:6,原时间:加时间=6:5,行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时,所以形式180千米的时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时,所以两地之间的距离为60*9=540千米19、某校
20、参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍。如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为几人?利用平方数解答题目:根据题意,方阵人数要满足603方阵人数604,并且满足702方阵人数703说明总人数在603180和703210之间这之间的平方数只有1414196人。所以组成这个方阵的人数应为196人。20、甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件
21、个数的比为4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个?我用份数来解答:甲车床加工方形零件4份,圆形零件428份乙车床加工方形零件3份,圆形零件339份丙车床加工方形零件3份,圆形零件3412份圆形零件共891229份,每份是58292份方形零件有2(334)20个所以,共加工零件205878个小升初奥数239道经典应用题题型解析(三)2014-12-11 11:00:00 来源:智康1对121、圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?用盈亏问题思想来解
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