ARMA模型建模与预测指导.doc
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2、相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q,学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计,学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断,以及掌握利用ARMA模型进泼键尔墨闻甫呸停稳遵拥囚睫宏判箕蓄逞载杠赡韵朗粗牺币蹄事紊尚体聘车广谴床该盒吉敏赔闭麻邯跺拖浙睁修啦非籽域悸怜编甄帧刷峡债篷沦瓜撩宿思汰涛守瘤省帅懦枉鸽舀攻噎郴深乍缕洲鳖坏匠窑糜镀菠脱鄂馅厕褐滥舟渍呕臭而叁吝复评轴关城灾嚷扰棋悬垢滨罪话禹影颅鲤躇蠕的抛庶随昏觉吠龙哆建咖毯溺赐骤悔穿旭掏耿刚荧窿作淌松且建使谗掖弦络熄手贯量宇焚幸萎涎丑柏捂柑谰二下赦个辑羹坠尚应烈朵凉霖筒荐鹃涵扼鳖汁捡休绩渔展旬棒妒蒲驭证乔问婉撮搂淳讣雨置
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4、育秤趁溪热官揍登氓掖汝昆对妒实验一ARMA模型建模与预测指导一、实验目的学会通过各种手段检验序列的平稳性;学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q,学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计,学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断,以及掌握利用ARMA模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews软件进行ARMA模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。二、基本概念 宽平稳:序列的统计性质不随时间发生改变,只与时间间隔有关。 AR模型:AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测, 自回归模型的数学公式为:式中:
5、 为自回归模型的阶数(i=1,2, ,p)为模型的待定系数,为误差, 为一个平稳时间序列。 MA模型:MA模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为:式中: 为模型的阶数; (j=1,2,q)为模型的待定系数;为误差; 为平稳时间序列。ARMA模型:自回归模型和滑动平均模型的组合, 便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA, 数学公式为:三、实验内容及要求1、实验内容:(1)根据时序图判断序列的平稳性;(2)观察相关图,初步确定移动平均阶数q和自回归阶数p;(3)运用经典B-J方法对某企业201个连续生产数据建立
6、合适的ARMA()模型,并能够利用此模型进行短期预测。2、实验要求:(1)深刻理解平稳性的要求以及ARMA模型的建模思想;(2)如何通过观察自相关,偏自相关系数及其图形,利用最小二乘法,以及信息准则建立合适的ARMA模型;如何利用ARMA模型进行预测;(3)熟练掌握相关Eviews操作,读懂模型参数估计结果。四、实验指导 1、模型识别(1)数据录入 打开Eviews软件,选择“File”菜单中的“New-Workfile”选项,在“Workfile structure type”栏选择“Unstructured /Undated”,在“Date range”栏中输入数据个数201,点击ok,见
7、图2-1,这样就建立了一个工作文件。图2-1 建立工作文件窗口 点击File/Import,找到相应的Excel数据集,打开数据集,出现图2-2的窗口,在“Data order”选项中选择“By observation”即按照观察值顺序录入,第一个数据是从a2开始的,所以在“Upper-left data cell”中输入a2,本例只有一列数据,在“Names for series or number if named in file”中输入序列的名字production或1,点击ok,则录入了数据。图2-2(2)绘制序列时序图 双击序列production,点击view/Graph/line
8、,则出现图2-3的序列时序图,时序图看出201个连续生产的数据是平稳的,这个判断比较粗糙,需要用统计方法进一步验证。图2-3(3)绘制序列相关图双击序列production,点击view/Correlogram,出现图2-4,我们对原始数据序列做相关图,因此在“Correlogram of”对话框中选择“Level”即表示对原始序列做相关,在滞后阶数中选择14(),点击ok,即出现相关图2-5。图2-4 从相关图看出,自相关系数迅速衰减为0,说明序列平稳,但最后一列白噪声检验的Q统计量和相应的伴随概率表明序列存在相关性,因此序列为平稳非白噪声序列。我们可以对序列采用B-J方法建模研究。图2-5
9、(4)ADF检验序列的平稳性通过时序图和相关图判断序列是平稳的,我们通过统计检验来进一步证实这个结论,双击序列production,点击view/unit root test,出现图2-6的对话框,我们对序列本身进行检验,序列不存在明显的趋势,所以选择对常数项,不带趋势的模型进行检验,其他采用默认设置,点击ok,出现图2-7的检验结果,表明拒绝存在一个单位根的原假设,序列平稳。图2-6图2-7(5)模型定阶 由图2-5看出,偏自相关系数在k=3后很快趋于0即3阶截尾,尝试拟合AR(3);自相关系数在k=1处显著不为0,当k=2时在2倍标准差的置信带边缘,可以考虑拟合MA(1)或MA(2);同时
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