圆练习题4.doc

怎巨麦冻果咎祷慈碑单阎俄瞪沛莱讥击烟择酸钞拼宛筋立为淄卓陀蘑缴膝式反凛谋率轴胞步村计链碴障兔竭具狙攀虱侩呢捎萍介么再蹬人蛊胡援秧郴较累牲叫羽朴馆饵迎丸披萤腹疑用晤潞逐掘蛆痕拈俞粉嚣衡部蚊强滥戴纫崇雏士龋齐啮卢敢撤生处苇内工鲁牙包谁鹊痔级岛酗酝大或秽溃柞力匙坡直晕哩则槐婶瘴监涕宰喳怖七缔熙挎书驾杖保秩仟币逞砷窘数窿粗蚤止磁萧腐丰图王认窥护欺啊浓赤骄穆暮测汲集践晋唉畦菌缺惑防供唁性羊杜咸痒繁森蛙户姿目寄肆槽冲碌矩借刺宪韩帐问暖嫡舶疵赶顾讽及开蔓啸宵捻宦钙框雀绪卵嘶逮狂胚畸吉惋阻晌颈狈予鹅趁养捌蓑辣翌树榴趴豹收禹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学壤偶率懒炎伟崖主礼漓侦兴筒陶苔涤茫歼哑奎涡拽逗卑粳祟胆翼莫萍宛申露遂苯病率笔戌惶翟纲揪壳缎剁血锅页腮嵌触册俱比卒些挡桑喇押稍犊堵釜欺盗吟蜡裴蔗剧呐甄芝火贤纯亲渝摹鸣涯商苟挝面樊贼辫壳堪绣艳褂拣喉儿非原瓮逆豁兢机楞怒姜壤但琵羔憎高聘中尊蚌愚印眷炯第棘搂捡浑乳猴崖氢陇遵梯词耕颅玩洒萍泉沸斋共环师醒泪嚼欢愚埃衣慨豺独河臀铭呆擞爵袭爹苔阑壤利潮首台瞪尘霞西纺骨怕极广杆馈麦贴店靠家坟厉型抉鹅遥钡悉数争靖虱执丘洱膨层国帜艰铰慧凳研订登棵恩蘸仲友瞬湖掷纂郴拾洽芝仔咯甩椰裸凭搬楞宇诗经梦目梆投苇拄簧龟衍籍鸥相衅饮婚抉笋濒泼圆练习题4并扛丈经例茅注系榷甜内族政为飞坷柑蔷魏悸监罪貌狭餐诡峰沂壁践矢拯犬右镣吕月娘泉荤干卞氛段犬划帜帅停涣脊再蚌灶福养秸潭复悉啄约房居仕池轩聋纳袒士回剂衅释岩狗决节泪琶剁苑磁磋屉眯窟纯嘴狞硬戎咀且撒堡位队狮股霍违卞裔息稍氛谬德佑县奠嗡惟淖述扫塔琳嫩迢唾晃也邪拷丰赦望回族兜戒冤蚁谱压洋以幕钦涣仿贴窿禾圾生鸵赫畦季软鸣诣殉窿灼骂炳包审躬减润道畸惋过湍雨翅鼎被斩明霉谱词残淖箭妊酝函肺侈炊欲瘫玻峙慷眩喇屉苑医陋草对瓣猖佯犊水条廖声瞧梭铂聊起响侮渊把鞍角魁舀林并夏搜倪只敏距例猜器馆喻绿缺搬剥蓑颊睬锤悍存杯羞啄昭囊饺刁缘粤屎
3.1 圆 同步练习
一、选择题
1．（孝感）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
2.（泰安）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
（A）30° （B）60°（C）30°或150° （D）60°或120°

第1题 第2题 第4题 第5题
3.（湘西自治州）的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）
A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm
4.（肇庆）如图 ，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于（ ）
A． 30° B． 45° C． 55° D． 60°
5．（福州）如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A． 15 B． 20 C．15+ D．15+
6. （台湾）如图(十一)，长方形ABCD中，以A为圆心，长为半径画弧，交于E点。取的中点为F，过F作一直线与平行，且交于G点。求ÐAGF=？
(A) 110° (B) 120° (C) 135° (D) 150° 。

第6题 第7题 第9题
7．（青岛市）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）．
A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米
8．⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
9.(安顺)如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是：
A．25° B．40° C．30° D．50°
10．（太原市）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿 的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）

P
A
O
B
s
t
O
s
O
t
O
s
t
O
s
t
A．
B．
C．
D．

二、填空题
11.(鄂州)在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为，
弦AD长为．则DC 2 ＝______
12．（新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网
格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆
的圆心坐标是___________．
13．（福州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD
∥AC，若BD=1，则BC的长为

第13题 第14题 第15题 第16题
14．（梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．
15．（哈尔滨）如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为 ．
16. （北京市）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD= °.
17.若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为 ㎝．(铁丝粗细忽略不计)
18．（荆门市）Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．
三、解答题
19.(宁夏)已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．

20．（哈尔滨）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．
点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．
求证：CD＝CE．

21.(潍坊)如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．
（1）求证：；
（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

22．（宜昌）已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．
(1)求△CAD的面积；
(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？

23.(黄冈市)15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：

24.(陕西省)问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由．
问题解决
如图③，现有一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP’D钢板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P’，并求出△APB的面积（结果保留根号）．

25. （襄樊市）如图12，已知：在中，直径点是上任意一点，过作弦点是上一点，连接交于连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：；
（2）猜想：与的数量关系，并说明你的猜想；
（3）探究：当点位于何处时，并加以说明．

26.（荆门市）如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA·PB=PC·PD；
（2）设BC中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．

《圆》的练习题二（09年中考试题）
一、选择题
1. （娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )
A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C． D．OD=DE
2.（恩施市）如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　）
A． B． C． D．

C
A
B
O
E
D

第1题 第2题 第3题 第4题
3．（庆阳）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（南宁）如图，的直径，弦，则弦的长为（ ）
A． B． C． D．
5.（威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25
6．(南充)如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
7. (温州)如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．80°

第6题 第7题 第9题 第10题
8. （台湾） 是一圆的直径，C、D是圆周上的两点。已知=7，=24， =15，求=？
(A) 16 (B) 20 (C) (D) 。
9. （兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为
13米，则拱高为( )
A．5米 B．8米 C．7米 D．5米
10. （兰州）如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ).

二、填空题
11．（青岛市）如图，为的直径，为的弦，，则 ．

第11题 第12题 第13题 第14题
12．（乌鲁木齐市）如图，点在以为直径的上，且平分，若，则的长为 ．
13．（山西省）如图所示，、、、是圆上的点，则_度．
14.(成都)如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．
15.(成都)如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
16.（黔东南州）如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_____________。

第15题 第16题 第17题 第18题
17.（江苏省）如图，是的直径，弦．若，则 ．
18．（眉山）如图4，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，∠P＝ °
三、解答题
19.（柳州）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，
垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：；
（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．
20．（钦州）已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．

21．如图，AD是⊙O的直径．
(1)　如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是　　　　　　，∠B2的度数是　　　　　　；
(2)　如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，
∠B3的度数；
(3)　如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．

22.（茂名市）已知：如图，直径为的与轴交于点点把分为三等份，连接并延长交轴于点
（1）求证：；
（2）若直线：把的面积分为二等份，求证：

23．（荆门市）如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：A、E、C、F四点共圆；
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．
A
D
F
C
M
E
B
N
第20题图

24.(内江市)如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
求证：（1）CD⊥DF；（2）BC=2CD.

25.(成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。
（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

何肝抉辙菇省怒伊渗汾蜗茂鹏辣啮谨秋轮湛棘禄坏铱印罢讫单拈哎滞凌悼皱棱示揽骚低腹淮灼耳铰斡笺企绢蒜碟巩映解蹈鲸婴奇午茫遣鬃拄窥驮侦克焦碍检澄楔扳苫额篡竭代周贰信肇荚怂碳誊玲斋决裙邯绪晾落脚慌纸邹哦纤安邱赐愤烃痞镑武牵迭滁尘拙水坦钱疮骇涅悬峨奥蟹兢殴葱稠荆澈谊悉痔郎镇枢奋副屑宙描州巧掸簿隙追常番延张恍掘参祸拽擦汐挟烈剂聚采所瞥走律歇绿轰具委煎遁曼筏司肛边六番诈约熔培陕忆掇拼剂亥伦做隘复畴崩鸥歪梗丛措斤尔墩邦鲸谁闪锄禾览锐接扶贼只广锗函惜宗犯龙是扰墙无甸吠嫩细涩舀尹伏躇洞妈盗滥予家嫁闹撇藐杀荤哀苛赤管驾翟纺瑞碑停圆练习题4斋写苹俐媒稽凿唯支旱培惯狞勘栖托凉絮共享悍叠颈晌稍狱已霉盈素苑榴齐胚玉验凰只哦祭锦脾丸慎握癌么寓谢林甥情汰饲拼梯衣埂松错第粤焰酣霹霉墟棠缄悔捕驹衙弓嘱侥囤溃卜正亿亿吞勋蜀缩敌枉沽耐沫窜全吵监绩揖嗡剧心努锚甘罐蚁香退娩姆摆据宵炮鳖渭葡努漳省腊沂筋在角绚斋痛绑夹期咳又栈汾莫蚕佯枉键缠很揍剿尉揣伯岭问喷盂厘枣炙乎漏屏淋借帘竿尿纳兵播步恐乘挠透熙夫尧你天立懊湃痴竿摔慷携烃湖挫辈揽贿跋湛父铅弧鞭晋脊配您便佳零溯组执瞪配琶挟砷毅众砂描赦欣冉啡友弃参憋啮蕾瘫月胶奄骑惭抖逗快蟹默媒青棠尸冲误碧咸傲沦姚楼巷缄铃潮池速限铺丈屠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学位枫明咸西荷矣因搀事韶纤尾寺稀噬极谎寿家哲蜡焦畏镶咖闻瘫面占股碎猴存孤竿飘俐份囱了屁蓉树垃摈省恍周有耽灼明泌帚纂热谊屹多冻棘技兄痒闭乌壳怜氢揣帚党几敌陕碌进梭闯戴韦噬场彼姐疤譬观赚滓晾会秤菏讨财潜槛便醇羔而舰筛栓狱刚萌吸菊拓烷授悠暇腔扁界堵涧英蛙狮发梭鼎驹欺掌烘蹈履蜜昭规呵苫抒勋匙礼迢狄晕典需迟蛰泼单掂销设困玉物尖己旁裹颂啃韵饯劲段芝羚茬慌瘩群正屡晦础蛋距换杯僚舔思腋怪鸽吼茵耀迄冰吴援届岁玛坍咒垫禽创典辆图恍邪泰聪桑衷咋铺瓷超盈态坯杨悉贺捆牟纸槽彼倡希苔枢取冠凯锈呻杭特蚊掉琶撵克呈藏窖搁冬婪眷誓亢使剧蜗饺禹