高中数学线性规划各类习题精选学习资料.doc
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1、高中数学线性规划各类习题精选精品文档 线性规划基础知识:一、知识梳理1. 目标函数: 是一个含有两个变 量 和 的 函数,称为目标函数2.可行域:约束条件所表示的平面区域称为可行域.3. 整点:坐标为整数的点叫做整点4.线性规划问题:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,通常称为线性规划问题只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决5. 整数线性规划:要求量取整数的线性规划称为整数线性规划二:积储知识:一 1.点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,则点P坐标适合方程,即Ax0+By0+C=02. 点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上方(左上或右上),则当B
2、0时,Ax0+By0+C0;当B0时,Ax0+By0+C0时,Ax0+By0+C0;当B0注意:(1)在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得实数的符号都相同, (2)在直线Ax+By+C=0的两侧的两点,把它的坐标代入Ax+By+C,所得到实数的符号相反,即:1.点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)在直线 Ax+By+C=0的同侧,则有(Ax1+By1+C)( Ax2+By2+C)02.点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)在直线 Ax+By+C=0的两侧,则有(Ax1+By1+C)( Ax2+By2+C)0(或0表示直线哪一侧的平面区域.特殊地
3、, 当C0时,常把原点作为特殊点,当C=0时,可用(0,1)或(1,0)当特殊点,若点坐标代入适合不等式则此点所在的区域为需画的区域,否则是另一侧区域为需画区域。例题:0ABC(图1)1. 如图1所示,已知中的三顶点,点在内部及边界运动,请你探究并讨论以下问题:若目标函数是或,你知道其几何意义吗?你能否借助其几何意义求得和?2. 如图1所示,已知中的三顶点,点在内部及边界运动,请你探究并讨论以下问题:在 处有最大值 ,在 处有最小值 ;在 处有最大值 ,在 处有最小值 3. 若、满足条件求的最大值和最小值4. 设实数满足,则的最大值是_5. 已知,求的最大、最小值6. 已知求的最小值7. 给出
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