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初中数学总复习代数式与整式

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（3）代数式与整式
〖考试内容〗
代数式，代数式的值.
整式，整式的加减法，整式乘除，整数指数幂.
乘法公式：
.
〖考试要求〗
①理解用字母表示数的意义.
②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.
③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.
⑤了解整数指数幂的意义和基本性质.
⑥了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.
⑦会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.
〖考点复习〗
1．幂的运算
[例1] 下列运算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．整式的四则运算
[例2]计算：3x2y＋2x2y＝ 。
[例3]化简：
．
3．乘法公式及几何意义
[例4]化简（1）（3x+2y）（3x－2y）
（2）（2a－3b）2
[例5]如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿＿＿＿＿。
_
a
_
a
_
a
_
b
_
b
_
b

4．列代数式
[例6] 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）.
5．代数式的值
[例7] 已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是
A、6 B、2 m－8 C、2 m D、－2 m
〖考题训练〗
1．计算：＝_____
2．下列运算正确的是（ ）
(A) a3+ a 3=2 a 3 　　(B) a 3- a 2= a
(C) a 3·a 3=2 a 6 (D) a 6÷a 2= a 3
3．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A、 B、2xy C、－ D、
4．计算：2xy＋3xy＝_______。
5．计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A、 B、
C、 D、
7． “比a的大1的数”用代数式表示是（ ）
A、 a＋1 B、 a＋1 C、 a D、 a－1
8．某商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .
9．）如果，那么代数式的值为（ ）
A、6 B、8 C、—6 D、—8
10．先化简，后求值：
（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1.
11．先化简后求值：

其中
27．已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。

[课后作业]
1．计算x2·x3= .
2．计算：x3·x2的结果是（ ）
A、x9 B、x8 C、x6 D、x5
4．下列运算错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4．下列计算结果正确的是 （ ）
A、a＋a＝a2 B、（3a）2＝6a2
C、（a＋1）2＝a2＋1 D、a ·a＝a2
5．1. 今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人. 其中男生约有a万人, 则女生约有 ( )
A、 (15 + a) 万人 B、 (15 – a) 万人
C、15a 万人 D、 万人
6．当a=-1时，代数式（a+1）2+a（a-3）的值等于（）
A 、-4 B 、4 C、 -2 D、 2
7．16、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于的恒等式　　　　　　　　。
8．已知
，求A+B；

9．甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”。请你解释甲为什么能知道结果。

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