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三年级数学下册背诵内容

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三年级下册背诵和理解内容
一、 位置与方向。
1、 地图通常是按（上北）（南）（左西）（右东）绘制的。
2、 东与（西）相对，（南）与北相对；东→南→西→北，按顺时针方向转。
3、 能根据给出的一个方向，写出另外七个方向。
4、 描述路线的一般格式：从什么地方出发，先向什么方向走多少米到什么地方，再向什么方向走多少米到什么地方……。
5、 生活中的方位知识：
1、 北斗星永远在北方 2、影子与太阳的方向相对
3、早上太阳在东方，晚上在西方 4、风向与倾斜的物体方向相反
二、 年月日
1、1年有( 6 )个月，( 7 )个大月，（ 5 ）个小月
大月有（　31　）天，小月有（　30　）天。平年2月是（　28　）天，闰年2月是（　29　）天。平年全年有（　365　）天，闰年全年有（　366　）天。
歌诀记忆法：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
拳头记忆法：凸起的地方是大月（ 31 ）天，凹下的地方是小月（ 30 ）天，（二月除外）
2、一个星期有(　7 )天，平年有( 52 )个星期零(1 )天。365÷7=52(个星期).....1（天）
大月有( 4 )个星期零( 　3 )天。31÷7=4（个星期）.....3（天）
3、判断平年和闰年的方法。
（1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。2008年是（闰）年2008÷4=502 1900年是（平　）年1900÷400=4......75，有余数的是（平　）年，没有余数的是（闰　）年。
1． 重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日（元旦）节。
2． 3月12日（植树）节，5月1日（劳动）节，6月1日（儿童）节，7月1日（建党）节，
3． 8月1日（建军）节，9月10日（教师）节，10月1日（国庆）节。
4． 一年分（4）季度，每（3）个月为一季度，第一季度是（春季），第二季度是（夏季），（秋季）是第三季度，（冬季）是第四季度。
5． 推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3+12=15时， 16时等于16-12=下午4时。
6． 计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时） 时刻—时刻=时间段
7． 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
8． 时间单位进率：1世纪=100年 1天=（24）小时 1小时=（60）分钟 1分钟=（60）秒钟
9． 典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。
三、 面积
1、封闭图形一周的长度，就是它们的周长。计算周长用长度单位。
2、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。计算面积用面积单位。
3、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
（二）面积单位
1、 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
2、 边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
3、 边长1米的正方形，面积是1平方米。
4、 边长100米的正方形，面积是1公顷。（公顷就唯一一个没有平方的面积单位）
5、 边长1千米的正方形，面积是1平方千米。（举例说明以上的面积单位有多大。）
（三）单位间的进率
1、长度单位：1千米=（1000）米 1米=（10　）分米
1分米=（10　）厘米 1厘米=（10　）毫米
2、面积单位：1平方千米=（100　）公顷　　1公顷=（1000）平方米
　　　　　　1平方米=（100）平方分米 　 1平方分米=（100）平方厘米
3、质量单位：1吨=（1000）千克 1千克=（1000）克

（四）周长与面积的计算
1、长方形的周长=（长+宽）×2 　 正方形的周长=边长×4
2、长方形的面积= 长×宽 　　 　 正方形的面积=边长×边长
3、已知长方形面积求长：长=面积÷宽 已知正方形面积求边长：边长=面积开平方
4、已知长方形周长求长：长=周长÷2-宽 已知正方形面积求边长：边长=面积÷4
5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
四、 小数的初步认识
1、 像5.98、0.85和2.60这样的数叫做（小数）。“·”叫做（小数点）。
2、 把1米平均分成10份，每份是（1）分米。1分米是（10分之1）米，还可以写成（0.1）米。
把1米平均分成100份，每份是（1）厘米。1厘米是（100分之1）米，还可以写成（0.01）米。
（把1米平均分成1000份，每份是1毫米。1毫米是（1000分之1）米，还可以写成（0.001　）米。
十分之几可以写成零点几（一位小数） 百分之几可以写成零点几几（两位小数）
3、 比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
4、 计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

5、 十分之几可以写成零点几（一位小数） ;百分之几可以写成零点几几（两位小数）
6、巧用余数解决问题。

①余数最大应是除数减法1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如 ÷8=6……  ，求被除数最大是     ，最小是     。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
7、少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
红、黄、黄、绿、绿、绿、 红、黄、黄、绿、绿、绿......
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）  余下的2人也要1条船， 9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）   余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

5.三个连续整数的和÷3=中间的一个数；前面的数=中间数—1；后面的数=中间数+1；

6.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。

方法的记忆
一、 整数加、减、乘、除的计算方法
1． 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
2． 被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
验算１：被除数＝ 　　　　 验算1：被除数＝
验算2：被除数÷商=除数 　 验算2 ：（被除数—余数）÷商=除数
3．0除以（任何数）都等于0，0乘以（任何数）都得（0），
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
4． 笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就看两位上商。）
5． 除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数（ 小 ）。
6． 商与除数的乘积不能大于被除数。
7． 2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

8、锯木头问题:
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）

四、递等式（脱式计算）的运算顺序。（1、有括号的要先算括号里面的。2、先算乘除法，再算加减法）
五、统计
1．求平均数公式：总和÷份数=平均数 平均数×份数=总和 总数÷平均数=份数
2．通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。

八、计算经过时间的方法。（到达时间－出发时间=经过时间）（一般用24时计时法来计算。）
九、小数大小比较的方法。（相同数位对齐，从最高位开始比较）

方法的记忆
一、整数加、减、乘、除的计算方法 口算、估算、笔算 （注意有关0的计算和验算方法） 二、小数加、减法的计算 口算、笔算
三、分数加、减法的计算。
四、递等式（脱式计算）的运算顺序。（1、有括号的要先算括号里面的。2、先算乘除法，再算加减法）
五、求平均数的方法。（总数÷份数=平均数）
六、周长和面积的计算方法。（理解公式的推导过程）
七、判断平年和闰年的方法。（用年份除以4或400，有余数的是平年，没有余数的是闰年） 八、计算经过时间的方法。（到达时间－出发时间=经过时间）（一般用24时计时法来计算。） 九、小数大小比较的方法。（相同数位对齐，从最高位开始比较）
十、单位换算的方法。（如5平方米=500平方分米）

背诵和理解内容
位置与方向。
1、地图通常是按（　　　）（　　　）（　　　）（　　　）绘制的。
2、东与（　　）相对，（　　）与北相对；东→南→西→北，按顺时针方向转。）
1．把手表平放在桌面上，用数字12 正对着北方。正对着南方的是数字(    )；数字3 正对着 (    )方。
2．小铃面向西站立，向右转动两周半，面向(     )；向左转动1周半，面向(     )。
3、能根据给出的一个方向，写出另外七个方向。

4、描述路线的一般格式：从什么地方出发，先向什么方向走多少米到什么地方，再向什么方向走多少米到什么地方……。
1． 小强的家门面向东，放学回家后站在门前，面向家门，他的前后左右分别是什么向?

2． 小明和小立背对背站立，小明向北走150米，小立向南走120米，两人相距多远?

 3．小娟向东走5步，然后向西走4步，再向东走3步，再向西走2步，再向东走1步，现在小娟在出发点的什么方向几步的地方?  

4.(探究题)小明面向东向前走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在小明面向什么方向?如果想尽快回到原地，可以怎样走?

5．(开放题)李芳与张林相邻，李芳东面有25名同学，张林西面有5名同学，这一排中一共有多少名同学?

生活中的方位知识：
1、北斗星永远在北方 2、影子与太阳的方向相对
3、早上太阳在东方，晚上在西方 4、风向与倾斜的物体方向相反

判断，对的画“√”，错的画“×”。
 1.人的影子在西方，太阳应在东方。(    )
  2．和西北相对的方向是西南。(    )
  3．在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。(    )
  4．面对早晨的太阳，你的右手边是南方。(    )

1. 6点　　东
  　提示：可以画一个表盘，标上方向看一看。
2．东  西
      提示：当转动为整圈时，不管向哪面转都会回原方向。  当转动为半圈时，不管从哪面转都会面向原方向的对面。

1．前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。  
    2．150+120＝270(米)
    3．(5-4)+(3—2)+1=3(步)
        小娟在出发点的东面3步处。
探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成
    4．面向西；向南走4步(或左转走4步)
   5．答案1：李芳在张林的东面： 
       25+1+5+1＝32(名)
       答案2：李芳在张林的西面：
        25+5＝30(名) 
1．√           2。×  应该是东南            3．√         4．√

年月日
1、1年有( )个月，( )个大月，（　）个小月
大月有（　　）天，小月有（　　）天。平年2月是（　　）天，闰年2月是（　　）天。平年全年有（　　）天，闰年全年有（　　）天。
歌诀记忆法：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。
拳头记忆法：凸起的地方是大月（ ）天，凹下的地方是小月（ ）天，（二月除外）
2、一个星期有(　 )天，平年有( 　)个星期零(　 )天。
大月有( )个星期零( 　 )天。
3、判断平年和闰年的方法。
（1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。2008年（　）年1900年是（　）年，有余数的是（　）年，没有余数的是（　）年。
10． 重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日（　　）节。
11． 3月12日（　）节，5月1日（　）节，6月1日（　　）节，7月1日（　　）节，
12． 8月1日（　　）节，9月10日（　　）节，10月1日（　　）节。
13． 一年分（　）季度，每（　）个月为一季度，第一季度是（　　），第二季度是（　　　），（　　　　　）是第三季度，（　　　　　）是第四季度。
14． 推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3+12=15时， 16时等于16-12=下午4时。
15． 计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时） 时刻—时刻=时间段
16． 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
17． 时间单位进率：1世纪=100年 1天=（　）小时 1小时=（　）分钟 1分钟=（　）秒钟
18． 典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。
五、 面积
1、封闭图形一周的长度，就是它们的周长。计算周长用长度单位。
2、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。计算面积面积用面积单位。
3、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
（二）面积单位
6、 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
7、 边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
8、 边长1米的正方形，面积是1平方米。
9、 边长100米的正方形，面积是1公顷。
10、 边长1千米的正方形，面积是1平方千米。（举例说明以上的面积单位有多大。）
（三）单位间的进率
1、长度单位：1千米=（　）米 1米=（　）分米 1分米=（　）厘米 1厘米=（　）毫米
2、面积单位：1平方千米=（　）公顷　　　　　1公顷=（　　）平方米
　　　　　　1平方米=（　　）平方分米 　　1平方分米=（　　　）平方厘米
3、质量单位：1吨=（　　）千克 1千克=（　　）克
（四）周长与面积的计算
1、长方形的周长= 　　　　　　　正方形的周长=
2、长方形的面积= 　　　正方形的面积=
3、已知长方形面积求长：长=面积÷宽 已知正方形面积求边长：边长=面积开平方
4、已知长方形周长求长：长=周长÷2-宽 已知正方形面积求边长：边长=面积÷4
5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
六、 小数的初步认识
6、 像5.98、0.85和2.60这样的数叫做（　　）。“·”叫做（　　）。
7、 把1米平均分成10份，每份是（　）分米。1分米是（　）米，还可以写成（　）米。
把1米平均分成100份，每份是（　）厘米。1厘米是（　）米，还可以写成（　）米。
（把1米平均分成1000份，每份是1毫米。1毫米是（　）米，还可以写成（　）米。
十分之几可以写成零点几（一位小数） 百分之几可以写成零点几几（两位小数）
8、 比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
9、 计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。
方法的记忆
二、 整数加、减、乘、除的计算方法
3． 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
4． 被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
验算１：被除数＝ 　　　　 验算1：被除数＝
验算2：被除数÷商=除数 　 验算2 ：（被除数—余数）÷商=除数
3．0除以（　　　　　　）都等于0，0乘以（　　）都得（　　），
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
8． 笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就看两位上商。）
9． 除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数（ ）。
10． 2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
四、递等式（脱式计算）的运算顺序。（1、有括号的要先算括号里面的。2、先算乘除法，再算加减法）
五、统计
1．求平均数公式：总和÷份数=平均数 平均数×份数=总和 总数÷平均数=份数
2．通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。
八、计算经过时间的方法。（到达时间－出发时间=经过时间）（一般用24时计时法来计算。）
九、小数大小比较的方法。（相同数位对齐，从最高位开始比较）

1.直接写得数。（16分）

68÷4=      840÷4=      220×4=        180÷3= 

480÷3=     9000÷3=     3×500=        1800÷3=

70÷5=      360÷5=      360×0=        4500÷5=

91÷7=      280÷2=      200×9=        0÷180= 

72÷9=       900÷9=         320÷8=     400×11= 

50×20=       35×10=     200×60=        30×4=  

1500÷5=     4×21=     400÷5=        2+320=  

96÷3=     34÷2=     720-8=    0÷（54-45）= 

297÷6≈     60÷3 =   2700÷9=      0÷8×6 = 

150÷5=     240÷4 =    3×12＋0=

2.估算。（4分）

71÷8≈     323÷4≈      359÷6≈      103÷2≈    78÷4≈          249÷ 5≈

83×9≈         71×8≈     181÷2 ≈      359÷6≈         138 ÷7  ≈       194÷6≈

3、列竖式计算，并验算
306÷3          517÷5            783÷6      420÷3          209÷3             

37×21=          49×15=         29×35=        67÷4=         506÷3=   

791÷7           562÷4          209÷3         832÷4          709×4         

228÷6 =             840÷3=         91÷7 =             824÷4=

32×13           27×56           43×5         25×17         63×72               

4、脱式计算
（390+30）÷7           2340÷5÷3          2065+4675÷5        576 ÷ 3 ÷ 4

17 × 34－278          85  × ( 28 + 32 )             ( 601－246 ) ÷ 5

68＋24×40           125÷5×39         78÷3÷5             125×8＋231

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