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高层建筑结构设计课程设计

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高层建筑结构课程设计

某5层框架学生宿舍楼结构，地震设防烈度为8度（第一组），Ⅰ0类场地，结构抗震等级为三级，底层层高为3.6m，标准层层高为3.3，横向轴线间距3m，A、B轴线之间间距为6m，混凝土强度等级均为C30，所有受力及箍筋均采用三级钢筋，室内外高差均为0.3m，基础顶距室外地面高度均为0.5m，αmax=0.08，Tg=0.35s。基本雪压S0=0.6KN/m2,，基本风压ш0=0.35KN/m2。

1、构件材料及尺寸
⑴ 框架板的厚度。除顶层板进行加厚外，其余板厚均为100mm。
⑵ 框架梁截面尺寸。框架梁的截面尺寸根据承受竖向荷载的大小、梁的跨度、框架的间距等因素综合考虑确定。一般来说，主梁截面高度按梁跨度的1/12~1/8估算，次梁截面高度按梁跨度的1/18~1/12估算；梁截面的宽均按梁截面高的1/3~1/2估算，且要考虑抗震设计的要求；有时为方便布筋，尽量使用一轴线上的主梁截面宽度相等。梁截面的尺寸具体见表。
梁截面尺寸
层次
混凝土强度等级
横梁（b*h）
纵梁（b*h）
次梁（b*h）
AB跨
BC跨、CD跨
横向
纵向
1~5
C30
300*600
300*400
250*550
250*500
250*450
⑶ 框架柱的截面尺寸。
边柱：Ac≥GnSβψ/[μc]fc=12*103*5*6*3*1.25*1.1/0.85*14.3=1.22*105mm2
中柱：Ac≥GnSβψ/[μc]fc=12*103*5*6*4.2*1.25*1/0.85*14.3=1.56*105mm2
为了方便计算与施工以及满足刚度要求，柱截面设为正方形，通长等截面，所有柱的截面尺寸取为500mm*500mm。
2、框架侧移刚度计算
2.1 框架结构计算简图
基础选择独立基础，根据地质资料，基础埋深在黏土层，埋深为2.6m。由于底层柱较长，为了满足抗侧刚度的要求，在室内地面以下0.5m处设置地圈梁，因此底层柱高为h=3.3+0.5-0.1=3.8m。结构计算简图如图：
2.2 梁柱线刚度计算
梁的线刚度ib=EcIb/l0其中，Ec为混凝土弹性模量；l为梁的计算跨度；Ib为梁截面惯性矩。本结构为现浇式楼板，故考虑楼板的影响，梁的线刚度计算过程见下表；
横梁线刚度ib计算表
层次
类别
Ec/(*104N
/mm2)
bb/mm
hb/mm
I0/(*109mm)
l/mm
(EcI0/l)/
(*1010N*mm)
(1.5EcI0/l)/
(*1010N*mm)
(2EcI0/l)/
(*1010N*mm)
1
边横梁
AB跨
3.0
300
600
5.4
6000
2.7
4.05
5.4
CD跨
3.0
300
400
1.6
3000
1.6
2.4
3.2
走道梁
BC跨
3.0
300
400
1.6
2400
2
3
4
2~5
边横梁
AB跨
3.0
300
600
5.4
6000
2.7
4.05
5.4
CD跨
3.0
300
400
1.6
3000
1.6
2.4
3.2
走道梁
BC跨
3.0
300
400
1.6
2400
2
3
4
柱的线刚度ic=EcIc/h0其中Ic为柱的截面惯性矩，h为框架柱的计算高度。柱的线刚度计算过程见下表；
柱线刚度ic计算表
类别
层次
Ec/(*104N
/mm2)
h/mm
bC/mm
hc/mm
Ic/(*109mm4)
(EcIc/h)/
(*1010N*mm)
Z-1
1
3
3800
500
500
5.208
4.34
2~5
3
3300
500
500
5.208
4.57
2.2 柱侧移刚度D值计算
柱的侧移刚度D值按式（5-14）计算，式中α为柱侧移刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的抗侧移能力，根据框架结构的不同层次和不同位置确定梁柱线刚度比K，从而确定α的值，进而求得不同位置柱的抗侧移刚度Di值。再将不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层间总侧移刚度ΣDi的值。再将不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层间总侧移刚度ΣDi，具体过程见下表；
层次
位置
K
α
Di
ΣDi
2~5
中框架边柱
A2
0.59
0.23
11582
139490
A3~A6
0.59
0.23
11582
C2~C5
0.44
0.18
9064
D6
0.35
0.15
7554
中框架中柱
B2
0.77
0.28
14100
B3~B6
0.77
0.28
14100
C6
0.35
0.15
7554
边框架边柱
A1
0.59
0.23
11582
A7
0.59
0.23
11582
C1
0.44
0.18
9064
D7
0.35
0.15
7554
边框架中柱
B1
0.77
0.28
14100
B7
0.77
0.28
14100
C7
0.35
0.15
7554
1
中框架边柱
A2
0.62
0.24
11477
138687
A3~A6
0.62
0.24
11477
C2~C5
0.46
0.19
9087
D6
0.37
0.16
7652
中框架中柱
B2
0.54
0.22
10521
B3~B6
0.54
0.22
10521
C6
0.42
0.17
8130
边框架边柱
A1
0.62
0.24
11477
A7
0.62
0.24
11477
C1
0.46
0.19
9087
D7
0.37
0.16
7652
边框架中柱
B1
0.54
0.22
10521
B7
0.54
0.22
10521
C7
0.46
0.19
9087
由表可见，1/2=3>0.7,所以该框架结构为规则框架。
3. 重力荷载代表值计算
重力荷载代表值计算包括屋面及楼面永久荷载标准值、屋面及楼面可变荷载标准值、梁柱重力荷载以及墙体重力荷载的计算。下面分别从这几个方面进行计算。
3.1 屋面及楼面永久荷载标准值
屋面（不上人）：
30mm厚细石混凝土保护层 22×0.03=0.66kN/m2
三毡四油防水层 0.4kN/m2
20mm厚混合水泥砂浆找平层 20×0.02=0.75kN/m2
150mm厚水泥蛭石保温层 5×0.15=0.75kN/m2
130mm厚钢筋混凝土板 25×0.13=3.25kN/m2
20mm厚抹灰 17×0.02=0.34kN/m2
合计 5.80kN/m2
1~4层楼面：
瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 0.55kN/m2
100mm厚钢筋混凝土板 25×0.1=2.5kN/m2
20m厚灰 17×0.02=0.34kN/m2
20mm厚水泥砂浆找层 20×0.02=0.4kN/m2
合计 3.79kN/m2
3.2 屋面及楼面可变荷载标准值
不上人屋面均布荷载标准值 0.5kN/m2
楼面活荷载标准值 2.0kN/m2
屋面雪荷载标准值 sk=µr·s0=1.0×0.2=0.2kN/m2
其中，µr为屋面雪分布系数，取为1.0。
3.3 梁、柱重力荷载计算
梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载，计算过程见下表。
梁、柱重力荷载标准值计算表格
层次
构件
b
h
γ
β
g
li
n
Gi/kN
/kN
1
柱
KZ-1
0.5
0.5
25
1.1
6.88
4
23
632.50
1491.27
主梁
KL-1
0.25
0.55
25
1.05
3.609
3
3
382.55
25
1.05
3.609
6
16
KL-2
0.3
0.6
25
1.05
4.5
5.5
7
173.25
KL-3
0.3
0.4
25
1.05
3.15
2
7
57.65
25
1.05
3.15
2.5
2
次梁
L-1
0.25
0.45
25
1.05
2.95
3
9
118.06
0.25
0.45
25
1.05
2.95
3
1
L-2
0.25
0.5
25
1.05
3.28
6
5
127.26
2~5
柱
KZ-1
0.5
0.5
25
1.1
6.88
3.5
23
553.84
1412.61
主梁
和首层一样，GI=382.55+173.25+57.65=613.45
613.45
次梁
和首层一样，GI=118.06+127.26=245.32
245.32
注：1.表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；
g表示单位长度构件重力荷载；n为构件数量；γ表示材料容重，kN/m3；
li表示构件长度，m；Gi表示构件重力荷载标准值。
2.梁长度取净长，柱长度取层高。
3.4 墙体重力荷载标准值计算
墙体为240mm厚的黏土空心砖，外墙面贴瓷砖（0.5kN/m2）
内墙面为20mm厚的抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为：
0.5+15×0.24+17×0.02=4.44kN/m2
内墙为240mm厚的黏土空心转，两侧均为20mm厚的抹灰
则内墙单位面积重力荷载为：
15×0.24+17×0.02×2=4.28kN/m2
考虑到门窗洞口的影响，墙体总重力荷载乘以折减系数0.9。计算结果见如下表格。
屋面梁上墙体自重
位置
单位墙重
/(kN/m2)
女儿墙高
/m
均布墙重
/(kN/m)
跨度/m
数量
重量/kN
总重/kN
外纵墙轴线
4.44
0.6
2.664
39
2
207.79
268.53
外横墙轴线
4.44
0.6
2.664
11.4
2
60.74
2~4层梁上墙体自重
位置
单位墙重/
(kN/m2)
层高/m
梁高/m
跨高/m
数量
墙重/kN
折减后墙重/kN
外纵墙
4.44
3.3
0.55
6
2
146.52
2025.441
4.44
走廊矮墙（高1.3m）
27.3
2
315.15
内纵墙
4.28
3.3
0.55
27
2
635.58
4.28
3.3
0.55
3
1
35.31
外横墙
4.44
3.3
0.6
6
2
143.86
4.44
3.3
0.4
5.4
2
139.06
内横墙
4.28
3.3
0.4
6
5
372.36
4.28
3.3
0.5
6
5
359.52
装饰墙
4.44
3.3
0.45
8.15
1
103.13
底层梁上墙体自重
位置
单位墙重/
(kN/m2)
层高/m
梁高/m
跨高/m
数量
墙重/kN
折减后墙重/kN
外纵墙
4.44
3.6
0.55
21.6
1
292.51
1985.049
4.44
走廊矮墙（高1.3m）
34.7
1
200.29
内纵墙
4.28
3.6
0.55
24.6
2
642.26
4.28
3.6
0.55
3
1
39.16
外横墙
4.44
3.6
0.6
6
2
159.84
4.44
3.6
0.4
5.4
2
153.45
内横墙
4.28
3.6
0.6
6
5
385.20
4.28
3.6
0.5
6
4
318.43
装饰墙
4.44
3.6
3.2
8.15
1
14.47
3.5 层重力荷载代表值计算
将各层楼面恒活荷载标准值、墙自重（上下各半层）、梁自重、柱自重（上下各半层）分别乘以各自的组合系数，然后相加得到每层的重力荷载代表值，见下表。
各层重力荷载代表值（单位：kN）
层次
1
2
3
4
5
Gi
4602.54
4523.87
4523.87
4523.87
4357.06
4. 横向水平地震作用下框架内力和侧移计算
4.1 横向自振周期计算
因为结构体型规整，质量和刚度沿高度分布比较均匀，所以 采用顶点位移法计算结构自振周期T1(s)，T1=1.7α0。
结构顶点的假想位移通过下式计算，计算结果见表。

式中 Gk——集中在k层楼面处的重力荷载代表值；
VGi——把集中在各层楼面处的重力荷载代表值视为水平 荷载而得到的第i层的层间剪力；
——第i层的层间侧移刚度；
——第i层的层间侧移；
S——同层内框架柱的总数。
结构顶点假想位移计算表
层次
Gi/kN
VGi/kN
/(N/mm)
/mm
/mm
5
4357.06
4357.06
139490
31.23
481.6
4
4523.87
8880.93
139490
63.67
450.37
3
4523.87
13404.80
139490
96
386.7
2
4523.87
17928.67
139490
128.5
209.7
1
4602.54
22531.21
138687
162.2
162.2
按式T1=1.7α0计算基本周期T1，得：
T1=1.7×0.7×√0.482=0.826s
4.2 水平地震作用及楼层剪力计算
本设计中，结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，以剪切变形为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。结构总水平地震作用标准值按式计算。
0.85*22531.21=19151.52kN
根据抗震设防烈度为8度查表3-4得水平地震影响系数最大值=0.16，根据设计地震分组为第一组和场地类别为I0类查表3-5得特征周期Tg=0.2s。阻尼调整系数η2取1.0，衰减指数γ取0.9
由 得α1=0.039
0.054*19151.52=1034.18 kN
根据各质点水平地震作用按式计算，具体计算结果见下表。
各质点水平地震作用及楼层地震剪力计算表
层次
Hi/m
Gi/kN
GiHi/(kN·m)

Fi/kN
Vi/kN
5
16.8
4357.06
73198.61
0.32
FI+δFn=537.77
537.77
4
13.5
4523.87
61072.25
0.27
279.23
817
3
10.2
4523.87
46143.47
0.20
206.84
1023.84
2
6.9
4523.87
31214.7
0.14
144.79
1168.63
1
3.6
4602.54
16569.14
0.07
72.39
1241.02
4.3 水平地震作用下的位移验算
水平地震作用下的框架结构层间位移Δµj和顶点位移ΔM分别按式、式计算，计算结果见下表，其中Vi取自上表，取自框架柱的侧移刚度D值表，表中还计算了各层的层间弹性位移角，由表中数据可知，最大层间弹性位移角发生在第2层，其值为1/1018<1/550，满足条件。
横向水平地震作用下的位移验算
层次
Vi/kN
/(N/mm)
Δµj/mm
µi/mm
hi/mm
θe=Δµj/hi
5
537.77
139490
3.86
34.39
3300
1/860
4
817
139490
5.86
30.53
3300
1/570
3
1023.84
139490
7.34
24.67
3300
1/460
2
1168.63
139490
8.38
17.33
3300
1/400
1
1241.02
138687
8.95
8.95
3600
1/410

4.4 水平地震作用下框架内力计算
以结构平面布置图3号轴线横向框架内力计算为例，说明计算方法，其余框架内力计算从略。
框架柱端剪力及弯矩分别按式、式和式计算，其中Dij 、分别取自框架柱的侧移刚度D值表中相应楼层相应柱的Di、，层间剪力Vi取自各质点水平地震作用及楼层地震剪力计算表。各柱反弯点高度比y按式确定。底层柱要考虑修正值y1，第二层柱要考虑修正值y1和y3，其余柱无修正。具体计算结果见下表。
各层柱端弯矩及剪力计算
层次
hi/m
Vi/kN
/
(N/mm)
边柱A3
Di2
Vi2
K
y
Mbi2
Mui2
5
3.3
537.77
139490
11582
44.63
0.59
0.4
58.91
88.37
4
3.3
817
139490
11582
67.81
0.59
0.48
107.41
116.36
3
3.3
1023.84
139490
11582
84.98
0.59
0.5
140.22
140.22
2
3.3
1168.63
139490
11582
97
0.59
0.5
160.05
160.05
1
3.6
1241.02
138687
11477
103
0.62
0.7
259.56
111.24
层次
hi/m
Vi/kN
/
(N/mm)
边柱B3
Di3
Vi3
K
y
Mbi3
Mui3
5
3.3
537.77
139490
14100
53.8
0.77
0.42
74.57
102.97
4
3.3
817
139490
14100
81.7
0.77
0.48
129.41
140.20
3
3.3
1023.84
139490
14100
102.38
0.77
0.5
168.93
168.93
2
3.3
1168.63
139490
14100
116.86
0.77
0.5
192.82
192.82
1
3.6
1241.02
138687
10521
99.28
0.54
0.64
209.28
128.67
层次
hi/m
Vi/kN
/(N/mm
边柱C3
Di3
Vi3
K
Y
Mbi3
Mui3
5
3.3
537.77
139490
9064
34.96
0.44
0.37
42.69
72.68
4
3.3
817
139490
9064
54.11
0.44
0.45
80.35
98.21
3
3.3
1023.84
139490
9064
66.55
0.44
0.45
98.83
120.78
2
3.3
1168.63
139490
9064
75.96
0.44
0.53
132.85
117.81
1
3.6
1241.02
138687
9087
80.67
0.46
0.68
197.48
92.93

注：表中M量纲为kN·m,V量纲为kN。
梁端弯矩、剪力及轴力按式、式和式计算。其中线刚度取自横梁线刚度ib计算表，具体计算过程见下表。
梁端弯矩、剪力及柱轴力计算
层次
剪力
轴力
边梁
走道梁
A3柱
B3柱
C3柱
/
(kN·m)
/
(kN·m)
L/m
Vb/
kN
/
(kN·m)
/
(kN·m)
L/m
Vb/
kN
N/kN
N/kN
N/kN
5
88.37
70.68
6
26.84
42.69
72.68
2.4
48.07
-26.84
-21.23
48.03
4
175.27
128.13
6
52.69
80.35
140.9
2.4
92.18
-60.78
-65.34
126.13
3
247.63
160.94
6
74.79
98.83
201.13
2.4
124.98
-45.66
-50.11
95.77
2
300.27
208.77
6
86.15
132.85
216.64
2.4
145.62
-53.38
-59.47
112.85
1
271.29
215.64
6
82.85
197.48
225.78
2.4
176.35
-86.43
-93.5
179.84
注：柱轴力中的负号表示拉力。左震作用时，左侧两根柱为拉力，右侧一根柱为压力。
水平地震作用下框架的弯矩图、梁剪力图及柱轴力图如下图所示。

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