辽宁省大连市中考数学试卷教学提纲.doc
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1、2019年辽宁省大连市中考数学试卷精品文档2019年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题(本题共10小題,每小題3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)2的绝对值是()A2BCD22(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD3(3分)2019年6月5日,长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验,该火箭重58000kg,将数58000用科学记数法表示为()A58103B5.8103C0.58105D5.8x1044(3分)在平面直角坐标系中,将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P的坐标为()A(3,1)B(3
2、,3)C(1,1)D(5,1)5(3分)不等式5x+13x1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD6(3分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰三角形B等边三角形C菱形D平行四边形7(3分)计算(2a)3的结果是()A8a3B6a3C6a3D8a38(3分)不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为()ABCD9(3分)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB4,BC8则DF的长为()A2B4C3D210(3分)如图,抛物线yx2+x+2与x轴相交于A、B两点,与
3、y轴相交于点C,点D在抛物线上,且CDABAD与y轴相交于点E,过点E的直线PQ平行于x轴,与拋物线相交于P,Q两点,则线段PQ的长为 二、填空题(本题共6小题,每小題分,共18分)11(3分)如图ABCD,CBDE,B50,则D 12(3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年齡的众数是 13(3分)如图,ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CDAC,连接AD若AB2,则AD的长为 14(3分)我国古代数学著作九章算术中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛问大小器各容几何”其大意为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hu,是古代的一种容
4、量单位)1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛?若设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,根据题意,可列方程组为 15(3分)如图,建筑物C上有一杆AB从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53,观测旗杆底部B的仰角为45,则旗杆AB的高度约为 m(结果取整数,参考数据:sin530.80,cos530.60,tan531.33)16(3分)甲、乙两人沿同一条直路走步,如果两人分别从这条多路上的A,B两处同时出发,都以不变的速度相向而行,图1是甲离开A处后行走的路程y(单位:m)与行走时x(单位:min)的函数图象,图2是甲、乙两人之间的距离(单
5、位:m)与甲行走时间x(单位;min)的函数图象,则ab 三、解答题(本题共4小题,17、18、19题各9分,20题12分,共39分)17(9分)计算:(2)2+618(9分)计算:+19(9分)如图,点E,F在BC上,BECF,ABDC,BC,求证:AFDE20(12分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分成绩等级频数(人)频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息,解答下列问题(1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为 人,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %;(2)被测试男
6、生的总人数为 人,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %;(3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数四、解答题(本共3小,其中21、22题各分,23题10分,共28分)21(9分)某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200元(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年村该村的人均收入是多少元?22(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y(x0)的图象上,点B在O
7、A的廷长线上,BCx轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD(1)求该反比例函数的解析式;(2)若SACD,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长23(10分)如图1,四边形ABCD内接于O,AC是O的直径,过点A的切线与CD的延长线相交于点P且APCBCP(1)求证:BAC2ACD;(2)过图1中的点D作DEAC,垂足为E(如图2),当BC6,AE2时,求O的半径五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26題各12分,共35分)24(11分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+3与x轴,y轴分别相交于点A,B,点C在射线BO上,点D在射线BA上,且BD
8、OC,以CO,CD为邻边作COED设点C的坐标为(0,m),COED在x轴下方部分的面积为S求:(1)线段AB的长;(2)S关于m的函数解析式,并直接写出自变量m的取值范围25(12分)阅读下面材料,完成(1)(3)题数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,ABC中,BAC90,点D、E在BC上,ADAB,ABkBD(其中k1)ABCACB+BAE,EAC的平分线与BC相交于点F,BGAF,垂足为G,探究线段BG与AC的数量关系,并证明同学们经过思考后,交流了自已的想法:小明:“通过观察和度量,发现BAE与DAC相等”小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段BG与AC的数量关系
9、”老师:“保留原题条件,延长图1中的BG,与AC相交于点H(如图2),可以求出的值”(1)求证:BAEDAC;(2)探究线段BG与AC的数量关系(用含k的代数式表示),并证明;(3)直接写出的值(用含k的代数式表示)26(12分)把函数C1:yax22ax3a(a0)的图象绕点P(m,0)旋转180,得到新函数C2的图象,我们称C2是C1关于点P的相关函数C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为(t,0)(1)填空:t的值为 (用含m的代数式表示)(2)若a1,当xt时,函数C1的最大值为y1,最小值为y2,且y1y21,求C2的解析式;(3)当m0时,C2的图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的
10、右侧)与y轴相交于点D把线段AD原点O逆时针旋转90,得到它的对应线段AD,若线AD与C2的图象有公共点,结合函数图象,求a的取值范围2019年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小題,每小題3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)2的绝对值是()A2BCD2【解答】解:2的绝对值是2故选:A2(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD【解答】解:左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1故选:B3(3分)2019年6月5日,长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验,该火箭重5800
11、0kg,将数58000用科学记数法表示为()A58103B5.8103C0.58105D5.8x104【解答】解:将数58000用科学记数法表示为5.8104故选:D4(3分)在平面直角坐标系中,将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P的坐标为()A(3,1)B(3,3)C(1,1)D(5,1)【解答】解:将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P的坐标为(3,12),即(3,1),故选:A5(3分)不等式5x+13x1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【解答】解:5x+13x1,移项得5x3x11,合并同类项得2x2,系数化为1得,x1,在数轴上表示为:故选:B6(3分)下
12、列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰三角形B等边三角形C菱形D平行四边形【解答】解:A、等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;D、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误故选:C7(3分)计算(2a)3的结果是()A8a3B6a3C6a3D8a3【解答】解:(2a)38a3;故选:A8(3分)不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为()ABCD
13、【解答】解:两次摸球的所有的可能性树状图如下:P两次都是红球故选:D9(3分)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB4,BC8则DF的长为()A2B4C3D2【解答】解:连接AC交EF于点O,如图所示:四边形ABCD是矩形,ADBC8,BD90,AC4,折叠矩形使C与A重合时,EFAC,AOCOAC2,AOFD90,OAFDAC,则RtFOARtADC,即:,解得:AF5,DFDFADAF853,故选:C10(3分)如图,抛物线yx2+x+2与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D在抛物线上,且CDABAD与y轴相交于点E,过点E的直线PQ平行于x轴,与拋物线
14、相交于P,Q两点,则线段PQ的长为2【解答】解:当y0时,x2+x+20,解得:x12,x24,点A的坐标为(2,0);当x0时,yx2+x+22,点C的坐标为(0,2);当y2时,x2+x+22,解得:x10,x22,点D的坐标为(2,2)设直线AD的解析式为ykx+b(k0),将A(2,0),D(2,2)代入ykx+b,得:,解得:,直线AD的解析式为yx+1当x0时,yx+11,点E的坐标为(0,1)当y1时,x2+x+21,解得:x11,x21+,点P的坐标为(1,1),点Q的坐标为(1+,1),PQ1+(1)2故答案为:2二、填空题(本题共6小题,每小題分,共18分)11(3分)如图
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