一至六年级数学公式及规律列表教学内容.doc
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1、一至六年级数学公式及规律列表精品资料 小学一至六年级数学知识点归纳表 由数学教师李再野搜集整理周长公式类型公式字母表示长方形(长+宽)2(a+b)2正方形边长4a4圆直径 或 2半径d 或 2r面积公式类型公式字母表示长方形长宽ab正方形边长边长aa平行四边形底高ah梯形(上底+下底)高2(a+b)h2三角形底高2ah2长方体表面积(长宽+长高+宽高)2(ab+ah+bh)2正方体表面积棱长棱长6aa6圆面积半径的平方圆柱体侧面积底面周长高ch圆柱体表面积侧面积+2底面积ch+2体积公式类型公式字母表示长方形长宽高abh正方体棱长棱长棱长aaa圆柱体底面积高sh圆锥体底面积高sh 补充说明:
2、长方体棱长和=(长+宽+高)4 正方体棱长和=棱长12熟记下列正反比例关系:1 正比例关系:(1) 正方形的周长与边长成正比例关系(2) 长方形的周长与(长+宽)成正比例关系(3) 圆的周长与直径成正比例关系(4) 圆的周长与半径成正比例关系(5) 圆的面积与半径的平方成正比例关系常用数量关系:1路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价单位换算:长度单位:一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位:1平方千米=100公
3、顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位:1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位:一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天(平年) 一年=366天(闰年) 一季度=3个月 一个月= 3旬(上、中、下) 一个月=30天(小月)
4、 一个月=31天(大月)一星期=7天 一天=24小时 一小时=60分 一分=60秒一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月)平年2月有28天 闰年2月有29天 1天=24小时 特殊分数值:=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80% =0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5% 运算定律和性质 -加法交换律:a+b=b+a -加法
5、结合律:(a+b)+c=a+(b+c) -乘法交换律:ab=ba -乘法结合律:(ab)c=a(bc) -乘法分配律:(a+b)c=ac+bc -减法的性质:a-(b+c)=a-b-c常用数学概念1. 含有未知数的等式叫做方程。2. 两个数相除又叫做两个数的比。3. 比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(比的后项不能是零。)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。4. 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 5. 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫
6、做比的基本性质。 6. 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。7. 图上距离:实际距离=比例尺8. 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。9. 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。10. 正比例关系用字母表示 =k(一定)11. 反比例关系用字母表示xy=k(一定)12. 面积,就是物体所占平面的大小。13. 体积,就是物体所占空间的大小。14. 质量,就是表示表示物体有多重。15. 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。1
7、6. 射线只有一个端点;长度无限。17. 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。18. 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。 19. 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。20. 从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 角的分类 锐角:小于90的角叫做锐角。 直角:等于90的角叫做直角。 钝角:大于90而小于180的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组
8、成的角叫做平角。平角180。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360。 21. 长方形特征: 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 正方形特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。22. 三角形特征: 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个
9、内角都是60度;有三条对称轴。 平行四边形特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 梯形特征 -只有一组对边平行的四边形。 -等腰梯形有一条对称轴。 圆的认识 -平面上的一种曲线图形。 -圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 -半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 -在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 -通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 -同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 -同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。 -半径决定圆的大小。
10、圆有无数条对称轴。 圆的周长 -围成圆的曲线的长叫做圆的周长。-把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。 圆的面积 -圆所占平面的大小叫做圆的面积。 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 -正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。 -等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。 -等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。 扇形有一条对称轴。长方体 1特征 -六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 -相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。 -有8个顶点。-相交于一个顶点的三条棱的长度
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