有理数混合运算典型例题讲解上课讲义.doc
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此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 有理数混合运算典型例题讲解 例1.计算= 分析:-1的奇次方为-1,-1的偶次方则为它的相反数1;0的任何次方都为0。 解:原式=1+(-1)+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”:,如,, 那么的值等于 解: 例3.根据二十四点算法,现有四个数3,4,-6,10,每个数用且只用一次进行加减乘除,使其结果等于24,则列式为 解:(答案不唯一) 例4.计算① ② 分析:先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数,因数一正两负乘积为正,再统一约分。 解:①原式= ②原式= 例5.① ② 分析:利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。 解:①原式= ②原式= 例6.计算:① ② ③ 分析:③小题可以直接计算,也可以把写成24+后利用分配律进行计算。 解:①原式=-1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析:在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中,加、减叫作第一级运算,乘、除叫作第二级运算,乘方叫作第三级运算。没有括号时,先做第三级运算,再作第二级运算,最后做第一级运算。在同一级运算中,按照由左到右的顺序进行。有括号时,按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律,从而简化运算。 解:①原式= = = = = 或:原式= = = = ②原式= = = 例8.计算 ① ② ③ ④ 分析:绝对值是非负数,所以不论是偶次方还是奇次方,结果都是非负的,但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。 解:①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 值。 解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2. 所以= 当x=2时,原式==4-2-1=1; 当x=-2时,原式==4-(-2)-1=5。 例10.半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?(取3,容器厚度不算) 解:水桶内水的体积为×102×30,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为: (×102×30-2××32×6) ∴长方体容器内水的高度为: (×102×30-2××32×6)÷(40×30) =(9000-324)÷1200=8676÷1200≈7cm 答:长方体容器内水的高度大约是7cm。 只供学习与交流- 配套讲稿:
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- 有理数 混合 运算 典型 例题 讲解 上课 讲义
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