2021年新课标版物理选修3-5-双基限时练1-动量守恒定律.docx
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双基限时练(一) 试验:探究碰撞中的不变量 1.(多选题)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的试验中,哪些因素可导致试验误差( ) A.导轨安放不水平 B.小车上的挡光板倾斜 C.两小车质量不相等 D.两小车碰后连在一起 解析 在探究碰撞中的不变量试验时,物体只受到碰撞过程中的相互作用,而不应有其他力的作用,故应调整气垫导轨的水平.在测水平速度时,是利用挡光板的宽度与计时器所记录时间的比值,所以假如挡光板倾斜,测量速度就会产生误差,故A、B选项符合题意. 答案 AB 2.(多选题)在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的试验中,下列说法正确的是( ) A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长 B.由静止释放小球以便较精确 地计算小球碰前的速度 C.两小球必需是刚性的,且质量相同 D.两小球碰后可粘在一起共同运动 答案 ABD 3.(多选题)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时,必需留意的事项是( ) A.A到达最低点时,两球的球心连线可以不水平 B.A到达最低点时,两球的球心连线要水平 C.多次测量减小误差时,A球必需从同一高度下落 D.多次测量减小误差时,A球必需从不同高度下落 解析 要保证一维对心碰撞,必需在碰撞时球心在同一高度;多次测量求平均值,必需保证过程的重复性,A球必需从同一高度下落. 答案 BC 4.如图①所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆试验小车,甲车系着一条穿过打点计时器的纸带,当甲车以某一速度向乙运动时,并随即启动打点计时器,甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,纸带上记录下碰撞前和碰撞后两车的运动状况如图②所示,电源频率为50 Hz,则碰前甲车速度大小________m/s,碰后的共同速度大小________m/s. 解析 由题图可知碰前甲车做匀速运动,取前两个时间间隔内的位移为x,则v甲== m/s=0.6 m/s 取最终两个时间间隔的位移为x′ 则v′== m/s=0.4 m/s. 答案 0.6 0.4 5. 用半径相同的两小球A、B的碰撞验证碰撞中不变量,试验装置如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.试验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处,让 A球仍从 C处由静止滚下,A球和 B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的 O点是垂直线所指的位置,若测得各落点痕迹到 O点的距离OM=2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知 A、B两球的质量比为21,则未放B球时A球落地点是记录纸上的________点,系统碰撞前质量与速度的积的矢量和p与系统碰撞后质量与速度的积的矢量和p′的误差=__________%(结果保留一位有效数字). 答案 P 2 6.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”试验时,左侧滑块质量m1=170 g,右侧滑块质量m2=110 g,挡光片宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示.开头时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动.挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s、Δt2=0.21 s.则两滑块的速度分别为v1′=________ m/s,v2′=________ m/s.烧断细线前m1v1+m2v2=______kg·m/s,烧断细线后m1v1′+m2v2′=_______ kg·m/s.可得到的结论是__________________________. 解析 取向左方向为正,两滑块速度 v1′== m/s≈0.094 m/s, v2′== m/s≈-0.143 m/s. 烧断细线前m1v1+m2v2=0 烧断细线后m1v1′+m2v2′=(0.170×0.094-0.110×0.143) kg·m/s=2.5×10-4 kg·m/s,在试验允许的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′. 答案 0.094 0.143 0 2.5×10-4 在试验允许的误差范围内,两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量 7.如图所示是用来验证动量守恒的试验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱.试验时,调整悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a,B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外: (1)还需要测量的量是________、________和________. (2)依据测量的数据,该试验中动量守恒的表达式为________________.(忽视小球的大小) 解析 (1)要验证动量守恒必需知道两球碰撞前后的动量变化,依据弹性球1碰撞前后的高度a和b,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1,就能求出弹性球1的动量变化;依据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化,故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化. (2)依据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为 2m1=2m1+m2. 答案 (1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面高H (2)2m1=2m1+m2 8.某同学利用两个半径相同的小球和斜槽探究碰撞中的不变量,主要步骤如下: ①用天平测出两小球的质量m1=32.6 g,m2=20.9 g,登记斜槽末端在水平面上的投影O,调整斜槽末端呈水平. ②不放置被碰小球m2,让入射小球m1从某位置由静止释放,登记m1的落点P. ③把被碰小球m2放置于斜槽末端,如图所示,让小球m1从同一位置由静止释放,登记小球m1、m2的落地位置M、N. ④把被碰小球m2的左面粘上一块胶布,然后重复步骤③. ⑤测量各自的水平射程,记录在下表中. OP OM ON 不粘胶布时 56.0 cm 12.5 cm 67.8 cm 粘胶布时 56.0 cm 20.4 cm 55.3 cm 关于碰撞中的不变量,该同学有如下猜想 A.v1=v1′+v2′ B.m1v1=m1v1′+m2v2′ C.m1v=m1v1′2+m2v2′2 其中v1指不放m2时入射小球m1做平抛运动时的初速度,v1′、v2′指放置被碰小球m2后,m1、m2做平抛运动的初速度. 由试验数据分析计算,推断哪一种猜想正确. 解析 小球做平抛运动的水平位移x=vt;在本题中小球从同一位置即斜槽末端离开斜槽做平抛运动,落点在同一水平面上,故各球做平抛运动的时间相同,各小球离开斜槽末端时的速度可用水平位移来表示,即v1=v1′+v2′等价于OP=OM+ON;m1v1=m1v1′+m2v2′等价于m1OP=m1OM+m2ON;m1v=m1v1′2+m2v2′2等价于m1(OP)2=m1(OM)2+m2(ON)2. (1)不粘胶布时,OP=0.560 m,OM+ON=0.803 m 粘胶布时,OP=0.560 m,OM+ON=0.757 m 所以猜想A不正确. (2)不粘胶布时,m1OP=0.0183 kg·m m1OM+m2ON=0.0182 kg·m 粘胶布时,m1OP=0.0183 kg·m m1OM+m2ON=0.0182 kg·m 以上两种状况都可以认为m1OP=m1OM+m2ON,所以猜想B正确. (3)不粘胶布时,m1(OP)2=5.11×10-3 kg·m2 m1(OM)2+m2(ON)2=5.06×10-3 kg·m2 粘胶布时,m1(OP)2=5.11×10-3 kg·m2 m1(OM)2+m2(ON)2=3.87×10-3 kg·m2 可见不粘胶布时,总动能可以认为不变,粘胶布时总动能就明显削减,所以总动能不是碰撞中的守恒量. 答案 B 9.(拓展创新)A、B两滑块在同一水平直气垫导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短),用闪光相机照相,闪光4次得到闪光照片如图所示.已知闪光的时间间隔为Δt,而闪光本身持续时间极短,在4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内,且第一次闪光时,A恰好通过x=55 cm处,滑块B恰好通过x=70 cm处,且mA=40 g, mB=60 g. 问:(1)碰撞发生在何处? (2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间? (3)验证碰撞中mAvA+mBvB与mAvA′+mBvB′是否守恒. 解析 (1)依据题意分析可判定:碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间,碰撞后B静止,故碰撞发生在x=60 cm处. (2)碰撞后A向左做匀速运动,设其速度为vA′,则vA′Δt=20cm,从碰撞到其次次闪光时A向左运动了10 cm,时间为t′,则有vA′t′=10 cm,设第一次闪光到碰撞的时间为t,有 t+t′=Δt,由以上各式得,t=. (3)取向右速度为正,碰前A的速度 vA==cm/s B的速度vB=-=-cm/s 碰后A的速度vA′=-cm/s vB′=0 则碰前mAvA+mBvB=40×10-3××10-2kg·m/s-60×10-3××10-2kg·m/s = kg·m/s =- kg·m/s 碰后mAvA′+mBvB′=-40×10-3××10-2kg·m/s+0=- kg·m/s 依据上面计算可得,碰撞中mAvA+mBvB和mAvA′+mBvB′守恒. 答案 (1)x=60cm处 (2)t= (3)守恒- 配套讲稿:
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