2021年新课标版物理必修一-双基限时练23-牛顿运动定律.docx

双基限时练(二十三)　用牛顿运动定律解决问题(一)

1. 一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开头在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，假如要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是(　　)
A. 将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B. 将物体质量减小一半，其他条件不变
C. 物体质量不变，水平恒力和作用时间都增加为原来的两倍
D. 将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
解析　由运动学公式v＝at，当时间加倍速度亦加倍，故D选项正确．
答案　D
2. A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比(　　)
A. xA＝xB　　　 B. xA＜xB
C. xA＞xB D. 不能确定
解析　由牛顿其次定律a＝＝μg，得aA＝aB，由运动学公式v2＝2ax，得xA＝xB.
答案　A

3. 一光滑斜劈，在力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图所示，则木块所受合力的方向为(　　)
A. 水平向左 B. 水平向右
C. 沿斜面对下 D. 沿斜面对上
解析　由牛顿其次定律可知，物体的加速度与合外力方向全都，故A选项正确．
答案　A

4. 如右图，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图①、②、③、④所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面对上为正)．已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力状况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是(　　)

A. v1 B. v2
C. v3 D. v4
解析　对图①，0～2 s物体沿斜面对下加速，其加速度为g
v1＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s
2～3 s物体做匀速运动
对图②：0～1 s物体受合外力为零，静止；1～2 s物体沿斜面对下加速，加速度a＝0.5 g
v′2＝0.5 g×t＝5 m/s
2～3 s物体的加速度沿斜面对下大小为g，v2＝v′2＋gt＝5 m/s＋10×1 m/s＝15 m/s
对图③，0～1 s物体做沿斜面对下的匀加速运动，加速度为0.5 g,1～3 s做加速度为g的匀加速运动，3 s末速度v3＝25 m/s
对图④，3 s末的速度v4＝15 m/s，故C选项正确．
答案　C
5. 一个静止的质点，在0～4 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同始终线上，力F随时间的变化如图所示，则质点在(　　)

A. 第2 s末速度转变方向
B. 第2 s末位移转变方向
C. 第4 s末回到原动身点
D. 第4 s末运动速度为零
解析　由图线可知0～2 s物体做加速运动，2～4 s物体将做减速运动，由对称性可知4 s末速度减小到零，故D选项正确，整个过程中物体的速度方向没有转变．
答案　D
6. 如图所示，一物块m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物块放在Q点自由下滑，则(　　)

A. 它仍落在P点
B. 它将落在P点左方
C. 它将落在P点右方
D. 无法确定落点
解析　物体从Q点自由滑下，无论传送带静止，还是传送带逆时针转动，物块在传送带上受到的摩擦力大小和方向不变，物体的初速度和位移不变，故末速度不变，即离开传送带时的速度不变，故A选项正确．
答案　A
7. 如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上．若它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力大小为(　　)

A. F1 B. F2
C. (F1＋F2) D. (F1－F2)
解析　以整体为争辩对象，由牛顿其次定律a＝
以物体乙为争辩对象
a＝
解得F12＝.
答案　C

8. (多选题)甲、乙两物体叠放在光滑水平面上，如图所示，现给乙物体施加一变力F，力F与时间的关系如图所示，在运动过程中，甲、乙两物体始终相对静止，则(　　)

A. 在t时刻，甲、乙间静摩擦力最大
B. 在t时刻，甲、乙两物体速度最大
C. 在2t时刻，甲、乙间静摩擦力最大
D. 在2t时刻，甲、乙两物体位移最大
解析　由题意可知2t时刻物体的合外力最大，即物体的加速度最大，所以甲物体的加速度最大，摩擦力最大，t时刻物体的速度最大，2t时刻物体的位移最大，故此题B、C、D选项正确．
答案　BCD

9．(多选题)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行平安检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李，则(　　)
A．乘客与行李同时到达B
B．乘客提前0.5 s到达B
C．行李提前0.5 s到达B
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B
解析　行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开头做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．行李加速运动的加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后匀速运动t2＝＝1.5 s到达B，共用2.5 s．乘客到达B，历时t＝＝2 s，故B正确．若传送带速度足够大，行李始终匀加速直线运动，时间最短，最短时间tmin＝ ＝2 s.
答案　BD
10．如图所示，在行驶过程中，假如车距不够，刹车不准时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到损害．为了尽可能地削减碰撞引起的损害，人们设计了平安带及平安气囊．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，平安带及平安气囊对乘客的作用力大约为(　　)

A．420 N B．600 N
C．800 N D．1000 N
解析　从踩下刹车到车完全停止的5 s内，人的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝＝－ m/s2＝－6 m/s2.依据牛顿其次定律知平安带及平安气囊对乘客的作用力F＝ma＝70×(－6) N＝－420 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A正确．
答案　A

11．跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？(g取10 m/s2)
解析　(1)以伞和运动员作为争辩对象，开头时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a渐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开头做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.
由F＝kv＝G，
得vm＝ ＝ ＝6 m/s.
(2)当v＝4 m/s<vm时，合力F合＝mg－F，
F＝kv2，
由牛顿其次定律F合＝ma
得a＝g－＝10 m/s2－ m/s2≈5.6 m/s2.
答案　(1)做加速度越来越小的加速运动　6 m/s
(2)5.6 m/s2
12. 如图所示，质量为5 kg的物块在水平拉力F＝15 N的作用下，从静止开头向右运动．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：

(1)在力F的作用下，物体在前10 s内的位移；
(2)在t＝10 s末马上撤去力F，再经6 s物体还能运动多远？(g取10 m/s2)
解析　从题目所给的条件看，物体的运动分两个过程，前10 s内F＝15 N，Ff＝μmg＝0.2×5×10 N＝10 N，物体做初速度为零的匀加速直线运动．t＝10 s后物体只受到摩擦力Ff，做匀减速直线运动．
在前10 s内物体受四个力：重力mg、支持力FN、拉力F及滑动摩擦力Ff，如下图所示，依据牛顿其次定律有

FN－mg＝0，
F－Ff＝ma1，
又Ff＝μFN，
联立解得
a1＝＝ m/s2＝1 m/s2.
由位移公式求出前10 s内的位移为
x1＝a1t2＝×1×102 m＝50 m.
物体在10 s末的速度为
vt＝a1t＝1×10 m/s＝10 m/s.
t＝10 s后物体做匀减速直线运动，其加速度大小为
a2＝＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2.
要考虑物体做匀减速直线运动最长能运动多长时间，为此令vt′＝v0－a2t′＝0，t′＝＝＝ s＝5 s.
其次阶段匀减速直线运动的初速度v0即第一阶段匀加速运动的末速度vt.这说明，去掉力F后5 s内物体即停下来，所以去掉力F后6 s内物体通过的位移为
x′＝t′＝vt·t′－a2t′2＝10×5 m－×2×52 m＝25 m.
答案　(1)50 m　(2)25 m

13．一物体沿斜面对上以12 m/s的初速度开头滑动，它沿斜面对上以及沿斜面对下滑动的v－t图象如图所示，求斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数(g取10 m/s2)．
解析　由题图可知上滑过程的加速度
a上＝ m/s2＝6 m/s2，
下滑过程的加速度a下＝ m/s2＝4 m/s2
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图

由牛顿其次定律得上滑过程的加速度
a上＝＝gsinθ＋μgcosθ
下滑过程的加速度
a下＝gsinθ－μgcosθ，
解得θ＝30°，μ＝.
答案　30°　
14. 质量为m＝10 kg的小球挂在倾角θ＝30°、质量M＝40 kg的光滑斜面的固定铁杆上，如图所示，欲使小球在斜面上和斜面一起加速向右运动，求作用于斜面上的水平向右的外力F的范围．(g＝10 m/s2)

解析　小球和斜面一起向右做匀加速运动，对m进行受力分析，如图所示，由牛顿其次定律可得

当加速度a增大时，绳的拉力F′增大，斜面的支持力FN减小，当FN减小到零时，小球将离开斜面，故当FN＝0时，是保证小球在斜面上一起加速的临界点，即外力F的最大值，由牛顿其次定律的正交表达式得
对m
对M、m整体Fmax＝(M＋m)amax
联立以上三式得Fmax＝500 N
故0＜F≤500 N.
答案　0<F≤500 N