不定积分的基本公式和运算法则直接积分法word版本.doc
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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除复习 1 原函数的定义。2 不定积分的定义。3 不定积分的性质。4 不定积分的几何意义。引入 在不定积分的定义、性质以及基本公式的基础上,我们进一步来讨论不定积分的计算问题,不定积分的计算方法主要有三种:直接积分法、换元积分法和分部积分法。讲授新课第二节 不定积分的基本公式和运算 直接积分法一 基本积分公式由于求不定积分的运算是求导运算的逆运算,所以有导数的基本公式相应地可以得到积分的基本公式如下:导数公式微分公式积分公式1 (0)2345 ()6789101112131415以上十五个公式是求不定积分的基础,必须熟记,不仅要记右端的结果,还要熟悉左
2、端被积函数的的形式。求函数的不定积分的方法叫积分法。例1.求下列不定积分.(1) (2) 解:(1)(2)此例表明,对某些分式或根式函数求不定积分时,可先把它们化为的形式,然后应用幂函数的积分公式求积分。二 不定积分的基本运算法则法则1 两个函数代数和的积分,等于各函数积分的代数和,即 法则1对于有限多个函数的和也成立的法则2 被积函数中不为零的常数因子可提到积分号外,即 ()例2 求解 =2+-=。注 其中每一项的不定积分虽然都应当有一个积分常数,但是这里并不需要在每一项后面加上一个积分常数,因为任意常数之和还是任意常数,所以这里只把它的和C写在末尾,以后仿此。注 检验解放的结果是否正确,只
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