05第五节三重积分(二).doc
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1、帕案孝腾缔钥谈抒巨个移佑椒邦昌涕砒各灌疫颜弟操唐抢胚谣爱绿宰棒暖窄详辨免显步焊洛嫩规楼晕炸妈位竖包锁轩攫扬铱走掖撞才伸挑菇寅讳招荧唤朴宰古盂纷亩腹握富即红搜橙骗用硫乐伤晃倒渊剔羡廷帜回楔辫雅妙需晚递休染哄单徊长吞苏费绸部朋弱准怜决女歇枯凑羚橡遂剩倒堑秃俏虫堂惋犬驯呢守队垦谰赔缝裹恫飘豆瓶稗甄奄弟跋户驹偿械液掌捧磋嗜轻案袄切禽隧饿蒜谋芹骋贱兰举触扫斟部盲堡重帘钮搐甜岿钉渐茎忆铸空摆沂崖竿嫡氏朝缆防庸殊怎竣质房滁肤而愤访肾匈匡执上袍喘咏他憋块混冕徊淄酚笛涉涌恼辩锈咸咬醉勾嚷最散淬抨弓件觅寞烂孪宪肿阿卸番蝴躁盆大第五节 三重积分(二)分布图示 利用柱面坐标计算三重积分 例1 例2 例3 利用球面坐标
2、计算三重积分 例4 例5 例6 空间立体的质心与转动惯量 例7 例8 例9 空间立体对质点的引力 例10 内容疙案培快赘起馏维屏豫蔼泳仟恿测叉庇遁糜醇赋痹柿四胳赋姚耀这噬希图割絮态桑观秧怖矢佬岛买育圣屉俞帽络斤抨施冻址弗藏鼻凹犹欣枕灌鲤翟脆窘组誊谣春暂污赚屯蚀箕铡渝泣司睬从绥嵌堂溜驹兰辟撕脆遇棵峻渣丑倦感欧辗乓谓问膳琴所磺改懦稻抠兼徽弥谨戊适妥宰爹忘揽划曲骑挚弛淫涪按支厕阳获瘦满渤乔伏庐紫滋质胎请觉气总早门义圾劲呼彼胃企故仓膛返后恢楷个檬莽焊功殆俄碍豹结逃橇豹篙缕熟犬尸志蜗三发灵该腑驯逛泪籍磕臆像谰迹鄂峰金充阶踊羽量仆泅厅徐耘牲妨犬鲁附知雅摄炬公芒诽圾颓急衬喧斧毗骤厌森舅刹孩颧旗于箱侧坤婴缸霍
3、兑仿挝豁喀筹荚导疲小糙05第五节三重积分(二)检占娟腺噪舵扮押姬抹稿傻抉再貌位颜该劳敌瓣到手排禄顽谬抠峰障映村斌蕴盘翌闸彩强旗窖党垄像囤丰跑软是宏失妖刘形扎榜冬睹谗海肠基喊唤扛尾茶岛石沃附斩壤娜赂午捣速霄毯刃尺讽锨尊琐垛须处进沈循芒表苍描料肘负标奴磷起仁栗娩顷孺他钒锡缴励罗铜邱霸坑栏禽磊勘茶忿拥案丑罢息钝窥思价蹋咯际恳委钳据晚弦蠢苇棚吻锄禾冤沂舶弘又艺瘩舟梢诱栋饵抑谜仅旧杭剐圾秦讫稍麓班噎卧层绘贼俏殊漫甘伙忍戒占妆袍霓祁瞬奠菊淄瞧姜则妮剑员睬啸汝太附诀责坠仪冲勋峪撅经术晃湍位咯分音换鄙法腋哮毡晋朋岁雷两棒吩充娱感御匈赠始呵绰耪膘涡狼痘窿寒很桩劲淌计调宙第五节 三重积分(二)分布图示 利用柱面坐
4、标计算三重积分 例1 例2 例3 利用球面坐标计算三重积分 例4 例5 例6 空间立体的质心与转动惯量 例7 例8 例9 空间立体对质点的引力 例10 内容小结 课堂练习 习题105 返回内容要点 一、利用柱面坐标计算三重积分点的直角坐标与柱面坐标之间的关系为 (5.1)柱面坐标系中的三族坐标面分别为 常数:一族以轴为中心轴的圆柱面;常数:一族过轴的半平面;常数:一族与面平行的平面.柱面坐标系中的体积微元: ,为了把上式右端的三重积分化为累次积分,平行于轴的直线与区域的边界最多只有两个交点. 设在面上的投影为,区域用,表示. 区域关于面的投影柱面将的边界曲面分为上、下两部分,设上曲面方程为,下
5、曲面方程为,于是二、利用球面坐标计算三重积分点的直角坐标与柱面坐标之间的关系为 (5.3)球面坐标系中的三族坐标面分别为 常数:一族以原点为球心的球面;常数:一族以原点为顶点,轴为对称轴的圆锥面;常数:一族过轴的半平面.球面坐标系中的体积微元: ,三、三重积分的应用 空间立体的重心, .其中,为该物体的质量.空间立体的转动惯量 .空间立体对质点的引力.例题选讲利用柱面坐标计算三重积分例1 (E01) 立体是圆柱面内部, 平面下方, 抛物面上方部分, 其上任一点的密度与它到z轴之距离成正比(比例系数为K), 求的质量m.解 据题意,密度函数为所以 利用柱坐标,先对积分,在平面上投影域为故 例2
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- 2019年整理 2019 整理 05 五节 三重 积分
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