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高中数学数列测试题附答案与解析培训讲学.doc
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1、高中数学数列测试题附答案与解析精品文档第二章 数列1an是首项a11,公差为d3的等差数列,如果an2 005,则序号n等于( )A667B668C669D6702在各项都为正数的等比数列an中,首项a13,前三项和为21,则a3a4a5( )A33B72C84D1893如果a1,a2,a8为各项都大于零的等差数列,公差d0,则( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列,则mn等于( )A1BCD 5等比数列an中,a29,a5243,则an的前4项和为( ).A81 B120 C16
2、8 D1926若数列an是等差数列,首项a10,a2 003a2 0040,a2 003a2 0040,则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 7已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2( )A4B6C8D 108设Sn是等差数列an的前n项和,若,则( )A1B1C2D9已知数列1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则的值是( )ABC或D10在等差数列an中,an0,an1an10(n2),若S2n138,则n( )A38B20C10D9二、填空题11设f(x),利用课本中推导等差数
3、列前n项和公式的方法,可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 .12已知等比数列an中,(1)若a3a4a58,则a2a3a4a5a6 (2)若a1a2324,a3a436,则a5a6 (3)若S42,S86,则a17a18a19a20 .13在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 14在等差数列an中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,则此数列前13项之和为 .15在等差数列an中,a53,a62,则a4a5a10 .16设平面内有n条直线(n3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(
4、4) ;当n4时,f(n) 三、解答题17(1)已知数列an的前n项和Sn3n22n,求证数列an成等差数列.(2)已知,成等差数列,求证,也成等差数列.18设an是公比为 q 的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列(1)求q的值;(2)设bn是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由19数列an的前n项和记为Sn,已知a11,an1Sn(n1,2,3)求证:数列是等比数列20已知数列an是首项为a且公比不等于1的等比数列,Sn为其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列,求证:12S3,S6,S12S6成等比数列.参考答案一、选择题1C解
5、析:由题设,代入通项公式ana1(n1)d,即2 00513(n1),n6992C解析:本题考查等比数列的相关概念,及其有关计算能力设等比数列an的公比为q(q0),由题意得a1a2a321,即a1(1qq2)21,又a13,1qq27解得q2或q3(不合题意,舍去),a3a4a5a1q2(1qq2)3227843B解析:由a1a8a4a5,排除C又a1a8a1(a17d)a127a1d,a4a5(a13d)(a14d)a127a1d 12d2a1a84C解析:解法1:设a1,a2d,a32d,a43d,而方程x22xm0中两根之和为2,x22xn0中两根之和也为2,a1a2a3a416d4,
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