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高中数学必修五第一章测试题备课讲稿.doc
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1、高中数学必修五第一章测试题精品文档必修五阶段测试一(第一章解三角形)时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1(2017江西金溪一中月考)已知ABC中,a,b,B60,那么A()A45B90 C130或45 D150或302在ABC中,B,AB8,BC5,则ABC外接圆的面积为()A. B16 C. D153(2017黑龙江鸡西期末)已知锐角ABC的面积为3,BC4,CA3,则角C的大小为()A75 B60 C45 D304在ABC中,sin2Asin2BsinBsinCsin2C,则A等于()A30 B60 C120 D1505在ABC中,角A、B、
2、C的对边分别是a、b、c,且abc, a24.(1)求b; (2)求证:C2A.22(12分)如图所示,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100 km/h的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500 km,且与海岸距离为300 km的海上M处有一快艇,与汽车同时发出,要把一件重要物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少必须以多大的速度行驶,才能把物品送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶的行驶方向与OM所成的角答案与解析1A由正弦定理,得sinA.又ab,AB,A45.2A由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosB642528549,AC7.由正弦定理得2R(R为ABC外
3、接圆的半径),R.ABC外接圆的面积SR2.3BSABCBCCAsinC,43sinC3,sinC,又ABC是锐角三角形,C60,故选B.4C由正弦定理,得sinA, sinB, sinC(其中R为ABC外接圆半径),代入sin2Asin2BsinBsinCsin2C,得a2b2bcc2b2c2bc,即b2c2a2bc,由余弦定理得cosA.又0A180,A120.故选C.5C解法一:cosA,a2bc, cosA0,且cosAbc, a为最长边,A.又a2b2c2, A. A0),则由余弦定理得142(8t)2(5t)228t5tcos60,t24, t2.SABC161040.163解析:
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